《（人教版）五年级上册数学教案-6.2三角形的面积(18)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教版）五年级上册数学教案-6.2三角形的面积(18)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的面积教学设计一、教学目标1、通过思考、操作和交流，探究三角形的面积公式，并能正确解决一些简单的实际问题。2、在推导三角形面积公式的过程中，让学生进一步体会“等积转化”的思想，培养初步的空间观念和逻辑思维能力。 3、在实践活动中，培养学生相互协作的团队精神，激发学生学习数学知识的兴趣和求知欲望。二、学情分析在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础。但是，学生对理解三角形面积公式还是有一定难度的。比如，公式中“底高”求出来的是什么？为什么还要除以“2”呢？要想学生完全理解，需要通过剪切、拼合等操作在活动中体验感知，从而进一步理解平面图形之间的等积转换关系，发展他们初步的空间观念与
2、逻辑思维能力。三、教学重点运用等积转化的思想，引导学生探究三角形面积计算公式，培养他们提出问题、分析问题和解决问题的能力。四、教学难点引导学生利用“切割法”、“拼图法”和“补虚法”三种转化思路,突破“等积转化”的教学难点。五、教学过程活动一：复习铺垫1、按角度大小三角形分哪几类？（板: 分3类：锐角、直角、钝角）2、你学过了哪些面积计算公式？（板:平行四边形面积文字、字母公式）3、说说是怎样求出平行四边形面积公式的？a、先作底边的高，再沿高剪下直角三角形，然后沿底边平移转化成求长方形的面积。b、还可以先作底边的高，再沿高剪下一个梯形，然后沿底边平移转化成求长方形的面积。活动二：导入新课 1、在
3、推导平行四边形面积计算公式时，我们运用了一种什么重要思想？（齐读：转化）这种思路在解决图形问题时非常有用。2、今天，我们继续运用转化的思路来探究“三角形的面积”。通过学习面积计算方法，能正确解决简单的三角形面积计算问题。（揭题齐读）活动三：探究新知1、运用“切割法”推导三角形面积公式。(板书) 思考。1、看下面图画，你能提出什么问题？2、请根据下面提示动手操作，并思考以下问题。 操作。图1：先沿对角线剪开，分成两个（ ）三角形，再将一个旋转（ ）度，放在一起比较，你能发现什么？（两个完全重合，说明完全一样）图2：先沿对角线剪开，分成两个（ ）三角形，再将一个旋转（ ）度，放在一起比较，你能发现
4、什么？（两个完全重合，说明完全一样）图3：先沿对角线剪开，分成两个（ ）三角形，再将一个旋转（ ）度，放在一起比较，你能发现什么？（两个完全重合，说明完全一样） 讨论。a、每组的两个三角形是什么关系？b、每组三角形和平行四边形的底、高各是什么关系？ c、每个三角形的面积是原来平行四边形面积的多少？（文字公式：三角形的面积=原来平行四边形的面积2=底高2；字母公式：S = ah2） 计算。看例4（见第9页），想一想，怎样计算？与同学交流。组织观看“泰微课01”计算涂色三角形的面积方法一：可以用数方格的方法求出三角形的面积。第1题：6+42=8，第2题：4+122=10，第3题：5+142=12。
5、方法二：也可以“用三角形面积是平行四边形的一半”来计算。第1题：442=8，第2题：452=10，第3题：832=12。 小结。同学们，刚才我们运用“切割法”推导出了三角形面积公式。通过探究我们不难发现：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是原来平行四边形面积的一半。2、运用“拼合法”推导三角形面积公式。(板书) 思考。看（第9页）例5，请拿出学具袋中的三角形，哪两个能拼成平行四边形？为什么？要求先拼一拼，求出平行四边形和每个三角形的面积，并填好下表思考下面几个讨论题。 操作。拼图（1）：请拿出两个完全相同的直角三角形，能拼成哪些组合图形？引导学生动手拼图后，说出自己
6、的发现：每个直角三角形面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。拼图（2）：你能用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗？引导学生动手拼图后，说出自己的发现：每个锐角三角形面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。拼图（3）：你能用两个完全一样的钝角三角形来拼一个平行四边形吗？引导学生动手拼图后，说出自己的发现：每个钝角三角形面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。 讨论。1、每组的两个三角形是什么关系？2、每组三角形和平行四边形的底、高各是什么关系？3、每个三角形面积是拼成的平行四边形面积的多少？（文字公式：三角形的面积=拼成平行四边形的面积2=底高2；字母公式：S = ah2） 计算。让学生完
7、成第10页，试一试：872=28（分米2）。教师检查后，提问：为什么计算三角形面积时一定要除以2呢？ 小结。同学们，刚才我们运用“拼合法”也推导出了三角形面积公式。通过探究我们也不难发现：两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形。每个三角形的面积是它拼成的平行四边形面积的一半。（ 机动：可以组织学生观看“泰微课05”怎样推导三角形面积公式？ ）活动四：巩固练习下面，我们一起完成几道题，看看同学们对今天学习内容的掌握情况。1、学生练习。A、练一练（第10页） 1082=40（厘米2）。 852=20（cm2）；342=6（dm2）；45162=360（m2）。 判断题：1，2，3，4B、做一做（第
8、12页）练习2，第7题：第2和第5；第8题：30462=690（米2）；第9题：54402=1080（米2），10809=120（棵）。 2、检查评价。请对照参考答案，把错误的纠正过来。刚才同学们完成得非常好，下面进行自我评价。让我们为自己出色的表现鼓个掌！活动五：拓展阅读1、阅读短文。同学们，对图形面积计算的研究，可以追溯到我国古代。请阅读第10页的“你知道吗？”（“以盈补虚”的方法，板，“补虚法”)2、观看视频。“泰微课02”你了解“以盈补虚”的方法吗？3、讨论交流。a、我国古代是用“ ”的方法计算三角形面积的？b、这里的“半广正从”就是三角形的“ ”？（半底高）c、如果把“半底”换成“什
9、么除以几”，古代三角形面积的计算方法就跟我们探究的计算公式一样了？（底2）d、著名数学家刘薇在注文中是用什么方法加以说明的？（“以盈补虚”）活动六：总结回顾1、交流。 回顾一下，今天我们学习了什么内容？ 怎样计算三角形的面积？ 在运用三角形面积公式计算时，需要注意哪几点？ 通过学习，你了解了哪些对图形研究的方法？2、总结。同学们，今天我们借助“切割法”、“拼合法”和“补虚法”学习了三角形面积的计算方法。这些方法中都包含了一个什么重要思想？（等积转化）我们要正确理解并学会灵活运用，从而不断提高自己对图形的解题技巧。活动六：课后作业请登录江苏“泰微课”平台，观看微视频：1、 你能画出有趣的三角形吗？（03）2、怎样计算分割图形的面积？（04）3、怎样推导三角形面积计算公式？（05）附：板书设计三角形的面积锐角锐角 直角 钝角切割法 拼合法 补虚法 每个直角三角形的面积是原来 面积的一半钝角长方形面积=长宽 S长 =ab 正方形面积=边长边长 S正 =a 2 三角形的面积=底高2平行四边形面积 =底高 S平行四边形 =ah S三 = ah2
