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1、 . . . . . . . 1 前 言1.1国外研究现状参数化建模方法是指根据所需建模对象的拓扑结构的相同特征，用一组参数来控制模型的同时，在这组参数之间建立一定的数学关系式，使它们之间始终保持着相对的大小、位置或者约束条件。建模完成后，我们可以通过修改已定义过的一系列参数或者改变模型的某一些尺寸，来实现对于模型的驱动，从而可以实现对于产品系列化的动态设计1。目前大部分的三维造型软件，在建造模型完成后，都可以修改尺寸约束，但是由于与先期建模时约束有关联，因此若进行修改的话会引起连锁反应而影响模型的构建，从而使得建模的工作量变得很大，但是参数化建模却可以很好的解决这一问题，所以参数化建模得到了
2、很大的应用2。目前，关于圆柱齿轮的参数化建模所做的研究已有很多，也取得了很大的成果。人字齿轮因其承载能力强，传动平稳性好等优点被广泛应用于重型机械行业3，但是，对于人字齿轮的参数化建模及有限元分析却很少人进行研究。1.2选题的背景与意义渐开线圆柱齿轮是现代机械的常用零件, 主要包括直齿轮、斜齿轮和人字齿轮4。 近些年来由于随着数字化技术的逐渐发展, 因此基于三维造型软件的齿轮参数化设计研究也变得日益广泛和深入, 使得关于直齿轮、斜齿轮以及变位齿轮的造型方法等方面的研究也渐趋成熟5。关于直齿轮和斜齿轮的参数化建模及有限元分析，已经有许多人做出了研究，但是人字齿轮作为应用较多的一种齿轮，关于人字齿
3、轮的建模及有限元分析的研究却很少，因此我选择人字齿轮精确的参数化及有限元分析作为课题进行研究。1.3 研究容1.3.1 人字齿轮简介人字齿轮可以看作是由两个螺旋角相同但是旋转方向相反的斜齿轮所组成的。它在工作时可以产生两个大小相同方向相反的轴向力，这两个轴向力可以相互抵消，因此不需要添加任何推力轴承来特意承受轴向力，可以使设计变得简便。人字齿轮能够采用相对较大的螺旋角（2540），这使得人字齿轮具有承载能力高，使用寿命长，可靠性高等显著优点6。因此，人字齿轮也被广泛的应用于船舶、煤炭、水电等重型机械行业。但是人字齿轮因其结构特点使得加工比较困难，因此需要对人字齿轮进行参数化建模7-11。通过参
4、数化建模来构造出人字齿轮的几何模型，可以大大缩短人字齿轮的开发时间，为企业节省大量人力物力。1.3.2 论文容具体安排论文的研究容及章节安排如下：(1)第一章 前言：阐明了本论文的研究背景和选题意义，介绍了国外相关领域的研究现状。(2)第二章 理论基础及软件简介：阐述齿轮渐开线的形成并对所选软件进行简要介绍。(3)第三章 人字齿轮的精确参数化建模：主要描述关于人字齿轮参数化模型的创建过程。(4)第四章 人字齿轮的有限元分析：主要描述人字齿轮在Ansys中的有限元分析过程及结果。(5)第六章 算例：以某二级人字齿轮减速器为例，进行参数化建模。(6)第六章 结论：总结本论文的主要容，并进行展望。2
5、 理论基础及软件简介2.1 引言本章的主要容是介绍齿轮渐开线的形成原理以及对本文中所用的两款软件进行简单介绍。2.2 齿轮渐开线的形成及其数学关系图2.1 渐开线的形成如图2.1所示，当一直线NK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，它的半径用表示；直线NK称为渐开线的发生线；角称为渐开线上K点的展角8。在图2.1中，设为渐开线的向径。当此渐开线与其共轭齿廓在K点啮合时，此齿廓在该点所受正压力的方向(即法线方向)与该点的速度方向（沿aK方向）之间所夹的锐角，称为渐开线在该点的压力角。由NoK可见 （2-1）又因故得由上式可知，展角是压力角的函数，称
6、其为渐开线函数。用来表示，即 （2-2）由式（2-1）及式（2-2）可得渐开线的极坐标方程式为92.3 关于Pro/E目前，CAD/CAM系统得到了很大的发展，市面上主要流行的三维软件有Solid Works、Solid Edge、Pro/e、UG、Catia等，但是Pro/e作为参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位。Pro/e具有参数化设计、基于特征建模和单一数据库三大优点，因此具有很大的应用普遍性10。2.4 关于ANSYSAnsys软件是一个融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。Ansys软件主要包括三个组成部分，即前处理模块，分析
7、计算模块和后处理模块。它能够与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。2.5 小结本章主要阐述的齿轮渐开线的形成及其数学关系，并且简单分析了所选用的两款软件Pro/e和Ansys的特点。 3 人字齿轮的精确参数化建模3.1 引言本章是利用Pro/E建立人字齿轮参数化模型。由于人字齿轮可以看作是由两个螺旋角大小相同但方向相反的斜齿轮组成的，因此在建模时我们可以先构建出一个斜齿轮，使用镜像命令可直接得到所需的人字齿轮12。3.2 建立零件设计文件（1）选择“新建
8、/文件”命令，打开“新建”对话框；（2）在“类型”区选择“零件”，“子类型”区选择“实体”，输入文件名称，选中“使用缺省模板”，点击“确定”进入零件设计模式。3.3 创建齿轮的基本参数（1）选择“工具/参数”命令，打开“参数”对话框；（2）添加参数，其中模数为m,齿数为z,分度圆压力角为afph，螺旋角为bta,齿根圆直径为df，齿顶圆直径为da，基圆直径为db，分度圆直径为d。如图3.1所示图3.1 创建齿轮基本参数3.4 添加齿轮关系式在齿轮的所有参数中，模数、齿数、压力角、螺旋角是最为基本的，而其他参数均可通过这几个基本参数由一定的关系式计算得到，因此需要为其他参数添加一定的关系式。基本
9、关系式为：分度圆直径基圆直径齿顶圆直径齿根圆直径其中，为模数，为齿数，为压力角，为螺旋角，为齿顶高系数，为顶隙系数。添加关系式的具体步骤为：（1）选择“工具/关系”命令，弹出关系编辑对话框；（2）通常齿顶高系数取1，顶隙系数取0.25，输入如下图所示的关系式13；图3.2 添加关系式（3）点击“校验”按钮检验关系式，校验成功后点击“确定”。（4）点击“关系”编辑对话框中的“确定”完成关系式的建立。3.5 创建齿轮各圆的基准曲线3.5.1创建分度圆曲线(1)点击“草绘”按钮，出现“草绘”对话框；(2)选择FRONT基准面作为草绘平面，RIGHT基准面作为右视图参照平面，点击“草绘”进入草绘模式；
10、(3)点击“圆”按钮绘制一个圆，尺寸可以随便定，在接下来可以进行修改；(4)修改圆的尺寸。双击圆的直径，在所出现的文本框中输入分度圆直径d，回车后会出现询问“是否增加这个关系sd0=d？”，选择“是”，此时刚绘制的圆的直径便会自动更改为参数d的值；(5)点击“确定”按钮，完成对于分度圆曲线的绘制。3.5.2创建齿顶圆曲线具体创建方法与创建分度圆曲线相同，只是在修改尺寸时将参数指定为齿顶圆直径da。3.5.3创建齿根圆曲线具体方法与上述步骤相同，不过在修改尺寸时需要将参数指定为齿根圆直径df。3.5.4 创建齿轮的齿形曲线（1）创建渐开线曲线A选中“基准曲线”按钮，出现“曲线选项”对话框；B选择
11、“从方程”选项，点击完成，出现进一步的对话框和选择菜单；C选中坐标系PRT_CSYS_DEF，弹出“设置坐标系类型”菜单；D选择“笛卡尔”选项，会出现一个“记事本”编辑器，输入如图4所示方程关系式的容；E保存容后，关闭记事本；F.点击“确定”完成从方程的渐开线的基准曲线的建立。图3.3 编辑渐开线曲线方程（2）建立基准轴A单击“基准轴”按钮，弹出“基准轴”对话框；B按住Ctrl键，选中基准面TOP和RIGHT作为参照面，点击“确定”完成基准轴的建立。（3）建立基准点A单击“基准点”按钮，弹出“基准点”对话栏；B按住Ctrl键，选取渐开线曲线和分度圆曲线作为参照，单击“确定”完成基准点的创建。（
12、4）建立基准平面A单击“基准平面”按钮，出现“基准平面”对话框；B按住Ctrl键，选取之前创建的基准点和基准轴作为参照，点击“确定”完成基准平面1的创建；C再一次重复步骤A；D按住Ctrl键，选取之前创建的基准面1和基准轴作为参照，在旋转角度栏输入90/z，单击“确定”完成基准平面2的创建。（5）镜像齿廓曲线A选中之前所建立的渐开线曲线；B选择“镜像”命令，出现“镜像”面板；C选择之前创建的基准面2作为镜像平面，单击“确定”完成镜像曲线。提示：此时，之前创建的基准平面1和基准平面2的任务已经完成，可以在“模型树”里单击右键，将其隐藏。（6）生成齿形曲线A单击“草绘”按钮，出现“草绘”对话框；B
13、选择FRONT基准面作为草绘平面，RIGHT基准面作为右视图参考平面，进入草绘模式；C单击“使用边”按钮，选中渐开线曲线、齿根圆曲线、齿顶圆曲线和之前镜像所得的齿廓曲线，经过修剪后得到一个截面；D点击“确定”完成齿形曲线的创建。3.6创建齿轮的轮齿为了使所创建的齿轮模型具有通用性，因此，我们有必要提前设定一个齿面宽度系数face_width，数字类型为实数，假设初始值为60，具体添加方法如3.1.2创建齿轮的基本参数。3.6.1创建齿轮轮齿的第二个截面(1)单击“编辑/特征操作”命令，出现“特征”菜单；(2)在所弹出的“特征”菜单中，选取“复制”选项，出现“复制特征”菜单；(3)选取“移动/选
14、取/独立”功能，单击“完成”，出现“选取特征”菜单；(4)在模型树窗口中选中之前刚创建的齿形曲线；(5)单击“选取特征”菜单的“完成”选项，出现“移动特征”菜单栏；(6)点击“平移”，会出现一个“选取方向”菜单，选择“平面”选项；(7)选取FRONT基准面为方向参照，会出现一个指示平移方向的箭头；(8)选择好正方向后，会出现一个提示输入平移距离的输入栏，在该文本框中输入平移距离，单击“确定”；(9)这时，“移动特征”菜单又会重新出现，选择“旋转”，接下来，系统会弹出“选取方向”菜单，选择“坐标系”选项；(10)选取坐标系PRT_CSYS_DEF,会出现“选取轴”菜单；(11)选择Z轴为方向参照
15、，接受当前显示方向为正方向；(12)在出现的提示输入旋转角度的输入栏中输入旋转角度,单击“确定”按钮；(13)这时，会重新回到“移动特征”菜单，单击“完成”，出现“组元素”对话框和“组可变尺寸”菜单；(14)此时，不需要修改尺寸特征，因此可以直接点击“完成”选项，然后点击“组元素”对话框中的“确定”选项，完成旋转曲线的平移，此曲线即为轮齿的第二个截面。3.6.2创建齿轮轮齿的第三个截面曲线的复制方法大体与以上步骤相同，只是选取刚创建的第二个轮齿曲线为所要复制的原始特征，而其他方向参照以及参照的平移距离和旋转角度不变，即可得到所需要的第三个曲线截面。3.6.3创建齿轮轮齿的第四个截面曲线的复制方法大体与以上步骤相同，只是选取刚创建的第三个轮齿曲线为所要复制的原始特征，而其他方向参照以及参照的平移距离和旋转角度不变
