《衡水中学2014届高考数学(文)万卷检测常用逻辑用语(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水中学2014届高考数学(文)万卷检测常用逻辑用语(含答案解析)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常用逻辑用语 一、选择题 1. 已知命题:,23 xx pxR；命题 32 :,1qxR xx，则下列命题中为真命题的是： （ ） A. p q B.pq C.p q D.p q 2.已知下列三个命题: 若一个球的半径缩小到原来的 1 2 , 则其体积缩小到原来的 1 8 ; 若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; 直线 x + y + 1 = 0 与圆 221 2 xy相切 . 其中真命题的序号是: A .B. C.D. 3. 命题“对任意xR，都有 2 0 x”的否定为 A.对任意xR，使得 2 0 x B.不存在 xR，使得 2 0 x C.存在 0 xR，都有 2 0 0 x
2、 D.存在 0 xR，都有 2 0 0 x 4.命题 “ 对任意的 32 10 x,xxR” 的否定是（） A.不存在 32 10 x,xxRB.存在 32 10 x,xxR C.存在 32 10 x,xxRD.对任意的 32 10 x,xxR 5.给定两个命题qp,.pq 是的必要而不充分条件，则pq是 的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6. “函数( )yf x 在一点的导数值为0” 是“ 函数( )yf x 在这点取极值” 的( ) A.充分条件B.必要条件C.充要条件 D.必要非充分条件 7.给出以下四个命题：若 0ab ,则0a或 0b
3、 ;若ab 则 2 2 ambm ;在 ABC中 ,若 sinA=sinB, 则 A=B; 在一元二次方程 2 0axbxc中,若 2 40bac ,则方程有实数根.其中原命题 .逆命 题.否 命题 .逆否命题全都是真命题的是( ) A.B.C.D. 8.已知命题 “ 若函数() x fxemx在0,)上是增函数 ” ，则 ( ) A.否命题是 “ 若函数() x fxemx在0,)上是减函数，则 m1 ”，其为真命题 B.逆命题是 “ 若1m，则() x fxemx在0,)上是增函数 ” ，其为假命题 C.逆命题是 “ 若 m1，则函数( ) x f xemx函数在0,)上是减函数 ” 其为
4、真命题 D.逆否命题是 “ 若 m1，则函数( ) x f xemx函数在0,)上不是增函数 ” ，其为真命题 9.下列命题中正确的是（） A. 命题 “xR , 2 xx 0”的否定是 “ xR , 2 xx 0”； B.命题 “pq 为真 ” 是命题 “pq 为真 ” 的必要不充分条件； C.若 “ 22 ambm，则 ab” 的否命题为真； D.若实数 x,y1,1,则满足 22 1xy的概率为 4 . 10.下列命题中正确的是（） A. , 是第一象限角，且，则 sinsin B. ABC中， tgAtgB 是A B的充分但不必要条件 C.函数 |2 |ytg x 的周期为 4 D.
5、函数 lgy 1tg 1tg x x 是奇函数 二、填空题 11.设函数( ),0,0. xxx f xabccacb其中 （1）记集合( , , ), ,Ma b c a b ca不能构成一个三角形的三条边长， 且 =b，则 ( , , )a b cM所对应的( )f x的零点的取值集合为_。 （2）若, ,a b cABC是的三条边长，则下列结论正确的是.（写出所有正确结论 的序号） ,1 ,0;xfx , xxx xRxabc使不能构成一个三角形的三条边长； 若1,2 ,0.ABCxfx为钝角三角形，则使 12.命题 p ：方程 22 60 xxaa有一正根和一负根，命题q ：函数 2
6、(3)1yxax的图 象与x 轴有公共点。若命题“p q” 为真命题，而命题 “p q” 为假命题，则实数a的取值范围 是。 13.设 12 , n P PP为平面内的n个点，在平面内的所有点中，若点P到 12 , n P PP点 的距离之和最小，则称点 P为 12 , n P PP点的一个“中位点”.例如，线段AB上的任意点 都是端点,A B的中位点 .则有下列命题： 若,A B C三个点共线，C在线 AB 上，则C是,A B C的中位点； 直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点； 若四个点,A B C D共线，则它们的中位点存在且唯一； 梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位
7、点. 其中的真命题是_.（写出所有真命题的序号数学社区） 14.有下列命题： 双曲线1 925 22 yx 与椭圆1 35 2 2 y x 有相同的焦点； “2x” 是“1x” 的必要不充分条件；若a.b共线，则a.b所在的直线平行；若a.b.c三向量两两共 面，则a.b.c三向量一定也共面；Rx，033 2 xx.其中是真命题的 有：. （把你认为正确命题的序号都填上）. 三、解答题 15.数列n a 中各项均为正数， n S为其前n项和，对任意的,n N总有 2 , nnn aS a成等差 数列。 （1）求 n a的通项公式； （2）是否存在最大正整数p，使得命题 “,ln()2 nnnp
8、aaN” 是真命题？若存在， 求出 p ；若不存在，请说明理由。 16. 已知0a， 设命题:p函数 x ya在R上单调递减， 命题:q设函数 22 ,2 2 , xa xa y a xa ， 且函 数1y恒成立，若qp为假，qp为真，求a的范围 . 17.设命题 p:函数 2 lg 1 () 16 fx axxa 的定义域R,命题 q:不等式 2x+|2x-a|1 对一切实数x 均成立如果命题 “ p q ” 为真命题，命题 “ p q ” 为假命题 ,求实数a的取值范围 18.已知0a，设命题:p函数 x ya在R上单调递减， 命题:q设函数 22 ,2 2 , xa xa y a xa
9、， 且函 数1y恒成立，若qp为假，qp为真，求a的范围 . 常用逻辑用语答案 单项选择题 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D【解析】例如 32 ( ),( )3,(0)0f xxfxxf,不能推出( )f x在0 x取极值 ,反之成立 . 7.B【解析】对命题,其原命题和逆否命题为真,但逆命题和否命题为假;对命题 ,其原命题 和逆否命题为假,但逆命题和否命题为真;对命题 ,其原命题 .逆命题 .否命题 .逆否命题全部 为真 ;对命题 ,其原命题 .逆命题 .否命题 .逆否命题全部为假,故选 C. 8.D【解析】若 ( )e0 x fxm在 0)，上恒成立 ,即 x me在 0,)
10、 上恒成立 , 故 1m ,这说明原命题正确,反之若 1m ,则( )0fx在 0)，上恒成立 ,故逆命题正确, 但对增函数的否定并不是减函数,而是 “ 不是增函数 ”,故选 D. 9.C 10.C 填空题 11.（1）10( ，（2） 12.,01,56, 13. 14. 解答题 15 解： （ 1）由已知 nN 时， 22 111 2,2(2) nnnnnn SaaSaan 两式相减，得 22 11 2 nnnnn aaaaa 111 ()() nnnnnn aaaaaa 又 1 , nn aa为正数，11(2)nnnaana是公差为1 的等差数列 当1n时， 2 111122Saaa，得
11、11a或10a（舍去）n an （2）设 1221 ( )ln()2 (1,1),( )20, xp f xpxx xpfx pxpx 故( )ln()2f xpxx 在1,上为减函数， 2 2 1 ( )(1)ln(1)2ln(1)lnln p f xfppe e 令 2 1 ln0 p e ，得 2 1pe 2 617,e故使( )ln()20f npnn成立的最大正整数6p 16.解：若p是真命题，则01a， 若q是真命题，则 1 2 a pq为假，pq为真，则一真一假， 若p真q假，则 1 0 2 a，若p假q真，则1a ， 可知 1 (0, 1,) 2 a 17.解： p 为真命题对任意 2 ,0 16 a xaxxR 恒成立 2 0, 2; 1 10, 4 a a a q为真命题 min (2|2|)11xx aa .由题意知p ,q 一真一假 ,则 p 为真命题 ,q 为假命 题时 ,2a且,不存在 ;p 为假命题 ,q 为真命题时 ,2a且1a得,1 2a .所以 a的取值范 围为(1,2. 18.解：若p是真命题，则01a， 若q是真命题，则 1 2 a pq为假，pq为真，则一真一假， 若p真q假， 则 1 0 2 a ， 若p假q真， 则1a， 可知 1 (0,1,) 2 a
