《中考考点汇编圆柱圆锥的侧面展开图一(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考考点汇编圆柱圆锥的侧面展开图一(有答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 (2012 年 1 月最新最细）2011 全国中考真题解析考点汇编圆柱、圆锥的侧面展开图一、 选择题 1. （2011 江苏无锡， 4，3 分）已知圆柱的底面半径为2cm ，高为 5cm ，则圆柱的侧面积 是（） A20cm 2 B20cm 2 C 10cm 2 D5cm2 考点 ：圆柱的计算。 分析： 圆柱的侧面积=底面周长 圆柱的高，据此即可求解 解答： 解：圆柱的底面周长是：22=4cm ， 则圆柱的侧面积是：45=20cm 2 故选 B 点评： 本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法 2. （2011 内蒙古呼和浩特，3，3）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的
2、侧面 积为（） A、2 B、 4 C、 2D、4 考点：圆柱的计算 专题：计算题 分析：圆柱侧面积=底面周长 高 解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长， 即 2，宽为母线长为2cm ，所以它的面积为4cm2故选 D 点评： 本题考查了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的 关键 3. （2011 四川广安， 6，3 分）如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC 是底面圆的直径， 高 BC 6cm ，点P是母线BC上一点且PC 2 3 BC一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱 体的表面爬行到点P 的最短距离是（） A （ 6 4） cm
3、 B5cm C3 5cm D7cm 考点： 圆柱的表面展开图，勾股定理 专题： 圆柱的表面展开图、勾股定理 分析： 画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行 到点 P 的最短距离为线段AP 的长在RtACP 中， AC 6 3 2 cm，PC 2 3 BC 4cm，所以 22 345APcm 学习好资料欢迎下载 解答： B 点评： 解决这类问题要善于将空间图形转化为平面图形，采用“ 化曲为直 ” 的方法，利用圆柱 体的表面展开图，把求最短距离问题转化为求两点之间的线段的长度问题 4. （2011 新疆乌鲁木齐，7，4）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图）
4、，用 它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1扇形的圆心角等于120 ，则此扇形的半 径为（） A、3B、6C、3 D、6 考点：圆锥的计算。 分析：圆的周长就是扇形的弧长，根据弧长的计算公式即可求得半径的长 解答：解：扇形的弧长是2设圆的半径是r，则 180 120 r 2 ， 解得： r3 故选 C 点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧 长是解题的关键 5. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为 2 的等腰三角形， 则这个几何体侧面展开图的面积为（） A、2B、 12C、4D、8 考点：圆锥的计算 ；由三视图判断几何体
5、 专题：计算题 学习好资料欢迎下载 分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆， 可以判断这个几何体 是圆锥 解答：解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1， 则由圆锥的侧面积公式得S=rl= ?1?4=4 故选 C 点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图 得到立体图形； 学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面 积公式运用不熟练，易造成错误 6.（2011 湖北咸宁， 7， 3 分）如图，将一张边长为3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围 成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（） A9 B339C3 2
6、5 9D3 2 3 9 考点 ：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。 专题 ：操作型。 分析： 这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为 3 减去两个三角形的高， 再用长方形的面积公式计算即可解答 解答： 解：将一张边长为3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三 角形的棱柱， 这个棱柱的底面边长为1，高为 22 ) 2 1 (1=， 侧面积为长为3，宽为 33的长方形，面积为933 故选 B 点评： 此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答 本题的关键 7. （2011?钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2，母线长是3，则它的侧面展
7、开图的圆心 角等于（） A、150B、120 C、90D、60 考点 ：圆锥的计算。 专题 ：计算题。 分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长得到扇形的 弧长为 2 ，然后再根据弧长公式进行计算即可 解答： 解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n ， 圆锥的底面圆的周长是2，母线长是3， 学习好资料欢迎下载 2=， 解得 n=120 故选 B 点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面 圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了弧长公式 8. （2011 黑龙江大庆， 4，3 分）若一个圆锥的侧面积是10 ，则下列图象中表示
8、这个圆锥 母线 l 与底面半径r 之间的函数关系的是（） A、B、C、D、 考点 ：圆锥的计算；反比例函数的图象；反比例函数的应用。 专题 ：应用题。 分析： 圆锥的侧面积= 底面半径 母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长l 与 底面半径r 之间函数关系，看属于哪类函数，找到相应的函数图象即可 解答： 解：由圆锥侧面积公式可得l=，属于反比例函数 故选 D 点评：本题考查了圆锥的计算及反比例函数的应用的知识，解决本题的关键是利用圆锥的侧 面积公式得到圆锥母线长l 与底面半径r 之间函数关系 9.（2011 年山东省东营市，7，3 分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1 的半圆，则该圆锥 的底面
9、半径是（） A、1 B、 3 4 C、 1 2 D、 1 3 考点： 圆锥的计算 专题： 计算题 分析：根据展开的半圆就是底面周长列出方程 学习好资料欢迎下载 解答：解：根据题意得： 1 2 2 r， 解得 r= 1 2 ， 故选 C 点评：本题的关键是明白展开的半圆就是底面周长 10. （2011?莱芜）将一个圆心角是90 的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧 和底面积 S底的关系是（） A、S侧=S底B、S侧=2S底C、S侧=3S底D、S侧=4S底 考点 ：圆锥的计算。 分析： 设圆锥的侧面展开扇形的半径为R，分别计算其侧面积和底面积后即可得到答案 解答： 解：设扇形的半径为R，
10、围成的圆锥的底面半径为r， 180 R90 =2r ， R=4r ， S侧= 360 90 2 R = 360 )490 2 r（ =4r 2， S底=r 2， S侧=4S底故选 D 点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的侧面与底面的关系 11. （ 2011?临沂， 9，3 分）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是 （） A、60B、90C、120D、180 考点 ：圆锥的计算。 专题 ：计算题。 分析：根据圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径，求出圆锥的底面周长就 是侧面展开扇形的弧长，代入公式求得即可 解答： 解：圆锥的主视图可以得到圆锥
11、的母线长12cm 和圆锥的底面直径6cm ， 圆锥的底面周长为：d=6cm， 学习好资料欢迎下载 圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长， 圆锥的侧面展开扇形的弧长为6cm， 圆锥的侧面展开扇形的面积为： 1 2 lr= 1 2 6 12=36， 2 12 360 n =36， 解得： n=90 故选 B 点评 ： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的理解圆锥和侧面扇形的关系 12. （ 2011 山东青岛， 7，3 分）如图 1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2 所示的一个圆锥，则圆锥的高为（） A. 17cm B. 4cm C. 15
12、cm D. 3cm 考点 ：圆锥的计算。 分析： 利用已知得出底面圆的半径为：1，周长为2，进而得出母线长，即可得出答案 解答： 解：半径为1cm 的圆形， 底面圆的半径为：1，周长为2， 扇形弧长为： 2= 90 180 R ， R=4 ，即母线为4， 圆锥的高为：16115 故选： C 点评： 此题主要考查了圆锥展开图与原图对应情况，以及勾股定理等知识，根据已知得出母 线长是解决问题的关键 13. （ 2011 泰安， 14，3 分）一圆锥的侧面展开图是半径为2 的半圆，则该圆锥的全面积 是（） A5B4C3D2 考点 ：圆锥的计算。 分析： 半圆的面积就是圆锥的侧面积，根据半圆的弧长等于
13、圆锥底面圆的周长，即可求得圆 锥底面圆的半径，进而求得面积，从而求解 解答： 解：侧面积是： 222 学习好资料欢迎下载 底面的周长是2 则底面圆半径是1，面积是 则该圆锥的全面积是：2 3 故选 C 点评：本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的底面的周长等于展开图中扇形的弧长是 解题的关键 14.（2011 山东淄博11，4 分）如图，矩形ABCD 中， AB=4 ，以点 B为圆心， BA为半径画弧 交 BC于点 E，以点 O为圆心的 O与弧 AE ，边 AD ，DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧 面，该圆锥的底面圆恰好是O ，则 AD的长为（） A.4 B. 9 2 C. 11 2 D
14、.5 考点 ：圆锥的计算；相切两圆的性质。 分析： 首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得O的半 径，则 BE的长加上半径即为AD的长 解答： 解： AB=4 ， B=90， 904 2 180 AE， 圆锥的底面圆恰好是O， O的周长为2， O的半径为 1 2 ， AD=BC=BE+EC=4+ 1 2 = 9 2 ， 故选 B 点评： 本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式 15. （ 2011 四川泸州， 9，2 分）如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心 角为 120 ，则该圆锥的全面积为（） A.100 B.200 C
15、.300 D.400 考点 ：圆锥的计算 分析 ：圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可求得圆锥的母 线长，进而利用圆锥的侧面积= 2 1 底面周长 母线长可求得该圆锥的侧面积 解答 ：解：设圆锥的母线长为R，则 180 R120 =20，解得 R=30 ，圆锥的侧面积 学习好资料欢迎下载 = 2 1 20 30=300，故选 C 点评 ：本题考查圆锥侧面积公式的运用；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆 锥的底面周长 16. （ 2011 湖北随州， 12，3）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为 4，底边为2 的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图
16、的面积为（） A、2B、 2 1 C、4D、8 考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。 专题：计算题。 分析： 由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆， 可以判断这个几何体是圆 锥 解答：解：依题意知母线长l4，底面半径r1， 则由圆锥的侧面积公式得Srl?1?4 4 故选 C 点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得 到立体图形； 学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积 公式运用不熟练，易造成错误 17.（2011 湖南常德， 14 ，3 分）已知圆锥底面圆的半径为6 厘米，高为8 厘米，则圆锥 的侧面积为（） A48 厘米 2 B. 48 厘米 2 C. 120 厘米 2 D. 60 厘米 2 考点： 圆锥的计算。 专题： 计算题。 分析： 根据圆锥的侧面积公式=rl计算 解答： 解：圆锥的侧面面积=6=60 故选 D 点评：此题主要考查圆锥的侧面面积的计算及勾股定理的运用解题的关键是正确的运用公 式 18. 如图所示
