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1、学习好资料欢迎下载 新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载 一元二次方程检测题 （时间： 90 分钟，满分： 100 分） 一. 选择题 （每小题3 分，共 30 分） 1. 方程 2x(x-1)=0的解是（） （A）x1=2,x2=1 （B）x1=0,x2=1 （C）x1= 2 1 ,x2=1 （D）以上都不对. 2. 如果 n 是方程 x 2+mx+n=0的根 n0，则 m+n等于 （） （A） 2 1 . （B）- 2 1 （C）1. （D）-1. 3. 方程 (x- 4 3 ) 2+(x- 4 3 )(x- 2 1 )=0 的较小根为（） （A）- 4 3 （B） 2 1 （C） 8
2、 5 （D） 4 3 4. 解方程 3(x 2+ x 2 1 )+(x+ x 1 )-4=0 ，若设 x+ x 1 =y，则原方程化为（） （A）3y 2+5y-4=0 （B ） 3y 2+y-10=0 （C）3y 2+5y+2=0 （D ） 3y 2+5y-2=0 5. 若矩形的长和宽是一元二次方程4x 2-12x+3=0 的两根，则矩形的周长、面积分别为（ ） (A)3, 4 3 (B)3, 3 4 (C)6 ， 4 3 (D) 以上都不对 6.x,y为实数，（ x 2+1+y2）(x2+y2)=12, 那么 x2+y2 的值是（） (A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3 7. 已知方
3、程x 2+(m+1)x+m2+m=0有一根为 0，则 m的值是（） 学习好资料欢迎下载 新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载 (A)0. (B)0,1. (C)1. (D)-1. 8. 如果 1 是方程的根 n 0，则（ m+n ） 2006等于 （） （A） 2 1 （B ） 2 1 . （C）1 （D）-1 9. 关于 x 的一元二次方程(a-1)x 2+x+a2-1=0 的一个根是 0，则 a 的值为（） （A）1. (B) 1. (C)1 或 1. (D) 2 1 . 10. 学校计划将120 名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1 人，则要比原计划少 分出 6 个小
4、组，那么原计划要分成的小组数是（） (A)40. (B)30. (C)24. (D)20. 二. 填空题（每小题2 分，共 20 分） 11. 关于 x 的方程（ m 2-m-2 ）x2+mx+n=0是一元二次方程的条件是 _. 12. 关于 x 的方程 6mx+3nx+2=0和 24mx 2+10nx+7=0 和有公共根是 2 1 ，则 m=_ n=_. 13. 方程1 5 4 5 1 xx x 的解是 _. 14. 若方程 (m-3)x |m|-1 +3x-2=0 是一元二次方程, 则 m=_. 15用配方法解一元二次方程2x 2+3x+1=0，变形为（ x+m ）2=k, 则 m=_,k
5、=_. 16在实数范围内分解因式：3x 2+4xy-2y2=_. 17若关于x 的方程 2x 2+bx+c=0 的两根分别是 b,c 那么 bc=_. 18若方程x 2-x+p=0 的两根之比为 3，则 p=_. 19轮船在一条河上航行，在3 小时内顺水走了48 千米，逆水走了16 千米，另一次，这条船在5 小 时内顺水走了72 千米，逆水走了32 千米，则水流的速度是_，船在静水中的速度是_. 20. 一车间每天能生产甲种零件300 个，或乙种零件500 个，或丙种零件600 个，甲、乙、丙三种零 件各一个配成一套，现在 21 天内使产品配套生产，求生产甲、 乙、丙三种零件各生产的天数分别是
6、_. 三. 解方程（每小题4 分，共 16 分） 学习好资料欢迎下载 新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载 21.x 2-3x-40=0 ； 22.x 2-2 3x+1=0； 23.x 2+ 6 1 x- 3 1 =0（配方法）； 24.(x 2-3x)2-3(x2-3x)-4=0. 四. 解答题（共10 分） 25. 已知 ABC三边 a,b,c满足 x 的方程 3x 2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 ，且方程有两个相等的实数根， 试判定三角形的形状. 26. 若三角形的三边a，b，c 满足 a(a b)b(b c) c(c a)0试判断三角形形状 五. 列方程解应用题（
7、共24 分） 27. 某服装厂去年1 月份产量为5000 件，以后每月比上月产量提高相同的百分率，且3 月份比 2 月份 的产量多1200 件，求平均每月产量的增长率. 28. 有一容积为36 升的容器里盛满浓度为80% 的酒精溶液，从中倒出若干升后注水加满容器，再倒出 同样升数的溶液， 然后又注水加满容器，这时溶液中所含纯酒精与水之比为54， 求每次倒出溶液的升数. 29. 为庆祝北京2008 年申奥成功某班学生争取到制作240 面彩旗的任务，有10 名同学因故没能参加 制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4 面彩旗才能完成任务，问这个班有多少名学生？ 30. 某公司开发的960 件新
8、产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品， 已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20 天，而乙工厂每天比甲工厂多 加工 8 件产品 . 在加工过程中，公司需每天支付50 元劳务费请工程师到厂进行技术指导. （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800 元，请问： 乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品. 参考答案 一.选择题： 1、B；x1=0,x2=1 2、D；将 n 代入方程， 得 m+n=13、C；用提公因式法解方
9、程4、 B；3y 2+y-10=0 5、C；提示：求出方程的两个根6、B；解方程（ x 2+y2）2+(x2+y2)-12=0, 负根 4 舍 去7、A；由 m 2+m=0，解得 m=0,m=-1( 舍去 ) 8、C；将 1 代入方程得m+n=-19、B；令常数项 为 0，注意到二次项系数不能为010、B；设原计划分x 组，则 (120/x+1)(x-6)=120 学习好资料欢迎下载 新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载 二.11 、m -1 ，且 m 2 12、m= 1/3 ，n=1 13、x-5 的全体实数。 14、-3 15、 3/4 ，1/16 16、3（x+ 3 102 y） (
10、x+ 3 102 y) 17、0 或 3/8 18、3/66 （提示： x1+x2=1,x1=3x2） 19、4 千米 / 小时， 20 千米 / 小时； 20、甲 10 天，乙 6 天，丙 5 天. 三.21 、x18,x2=-5 ，； 22、x1=23，x2=23；23、x1=1/2,x 2=-2/3 ； 24.x1=4、x2=-1,x 3= 2 53 ,x4= 2 53 . 四 25、等边三角形 26、证明 ：将原式变形为b 2(a c)b a2c3ac 0，由于 a，b，c 为实数，关于 b 的一元二次方 程有实根， (a c) 24(a2c2ac) 0 整理得 3(a c) 20，
11、即(a c) 20，故 ac， 把 ac 代入原式，得bc，从而有abc， 所以三角形为等边三角形 五、 27、解：设平均每月产量的增长率为x， 5000（1+x） 2-5000(1+x)=1200 ， 5000(1+x)(1+x-1)=1200， 学习好资料欢迎下载 新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载 25(1+x)x=6 ， 25x 2+25x-6=0 ， (5x-1)(5x+6)=0，x1=1/5,x2=-6/5 x=0.2=20%. 答：平均每月增长率为20%. 28、6 升. 29解：设这个班有x 名学生，根据题意可列方程 4 240 10 240 xx . X 2-10 x-
12、600=0 ， X1=30,x2=-20. 经检验 X1=30,x2=-20，都是原方程的根，但负数不合题意，所以取x=30. 答这个班有30 名学生 . 30. 解： （ 1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工（x+8）件 由题意得： 960 x 20= 960 x8 解之得：x1=24, x2=16. 经检验，x1、x2均为所列方程的根，但x1=24 不合题意，舍去此时x +8=24 答：甲工厂每天加工16 件，乙工厂每天加工24 件 （2）由（ 1）可知加工960 件产品，甲工厂要60 天，乙工厂要40 天所以甲工厂的加工总费用为60 （800 + 50 ）=51000( 元) 设乙工厂报价为每天m元，则乙工厂的加工总费用为40（m +50 ）元 由题意得： 40（m + 50 ） 51000，解之得m1225 答：乙工厂所报加工费每天最多为1225 元时，可满足公司要求，有望加工这批产品
