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1、寒假对高三数学二、三轮的一些思考前言高三正在如火如荼地进行中，一、二轮意义重大，我利用寒假时间对 2014 高考二轮作了些思考，以备在开学初形成学期计划。一、 高三第二学期在上学期一轮的基础上进行二、三轮，二轮主要是专题，三轮是综合。二轮是起承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用的关键时期。结合本校学生特点，我们建立以 “强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。注重化归、分类、方程、数形结合等数学思想方法的渗透，及注重通性通法，淡化特殊技巧，优化思维品质”的二轮思路。二、怎样上好第二轮课的几点思考：（一）.明确“主体” ，突出重点。第二轮，教师必须明确重点，对高考“考什么”
2、 ， “怎样考” ，应了若指掌只有这样，才能讲深讲透，讲练到位因此,每位教师要研究 2011-2013 全国课改新高考试题. （二） 、做到四个转变。1变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用2变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题3变以量为主为以质取胜，突出讲练落实4变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教（三） 做好五个“重在” 。1.重在解题思想的分析，即在中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去；2.重在知识要点的梳理，即第二轮不像第一轮，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理；3.重在解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方
3、法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果；4.重在学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在中要展现提炼这些特点；5.重在规范解法的示范，有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范，而高考是分步给分，书写不规范，逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了，因此教师在中有必要作一些示范性的解答。（三） 、克服六种偏向。1克服难题过多，起点过高集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去2克服速度过快内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽，却仍不会做3克服只练不讲教师不选范例，不指导，忙于选题复印4克服照抄照搬对外来资料、试题，
4、不加选择，整套搬用， 题目重复，针对性不强5克服集体力量不够备课组不调查学情，不研究学生，对某 些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈” ，学生“心烦意乱” 不研究高考，方向出现了偏差6克服高原现象第二轮“大考” 、 “小考”不断，次数 过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞7. 试卷讲评随意，对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。三、时间安排：1第一阶段为重点主干知识的
5、巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为 3 月 15 月初。2第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为 5 月 11 日5 月 30 日。3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为 5 月 31 日6 月 6 日。三月份：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30四月分：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 2
6、2 23 24 25 26 2728 29 30从时间上看，从 3 月4 月共 8 周时间（中间有几次月考时间） ，如果按每周六课时计算，可用时间共 4850 课时.这段时间的任务主要有两个，一是专题阶段，主要建立知识网络，进行高考热点训练；二是综合模拟训练，建议每周需要进行一次综合模拟考试，逐步让学生体验高考，熟悉考题，从中探索答题技巧。二轮专题目的在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方法的落实。如果说第一阶段主要以纵向为主、顺序的话。那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。专题的选取可包括：全面过程中反映出来的弱点； 教材体系中的重点； 近年高考试题中的热点； 基本数学思想方法的系统
7、介绍。如数学归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法，以及函数与方程思想、数形结合思想、等价转换思想、分类讨论的思想。 解题应试技巧。如怎样解选择题？怎样解填空题？怎样解应用题？怎样解探索性问题？ 综合专题。联系实际数学问题的对策，综合题的分解战术，如何有效的做选择题、综合题。数学中的分情况处理，谈谈书写表达怎样写才不丢分，谈谈计算的优化。近几年高考题中 有新意题的命题特点等。 高考第二阶段的,在继续作好知识结构调整的同时，抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼，做好“五个转化” ，即从单一到综合；从分割到整体；从记忆到应用；从慢速模仿到快速灵活；从纵向知识到横向方法。这一过程，要充分体现分类
8、指导、分类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担。 、模拟训练 依据考试大纲的要求层次，结合学生的自身实际，参考近年的高考试题，题量要适当、难度要适中，并要有一定的综合性。对于外地资料，要有所取舍，要有选择地使用。综合后，学生应进行一次反思，教师要进行一次讲评，针对学生存在的问题进一步有重点、有针对性、有目标地进行，有利进一步的提高。 重视市“一摸 ”的诊断功能。 模拟训练是高考之前的热身赛。模拟训练不盲目，重点放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。不是不要做题，相反，确实要做几套切合
9、实际的适应性训练题，但目的不是猜题押题，而是通过讲练结合提高解题观点，在学生做模仿试题和教师讲解中突出四点： （1）解法的发现。即讲清解法是怎样找到的？思路是怎样打通的？是什么促使你这样想、这样做的？ （2）四大能力的提高。即思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学知识和方法分析 问题和解决问题的能力。 （3）基本数学思维的提炼。主要突出函数的思想、方程的思想、 变换的思想、消元的思想、数形结合的思想、组合与分解的思想。不要就题论题，要从思想或观点上去揭示题目的实质，让学生拿到一个问题，能在函数观点或方程观点上宏观驾驭解题思路、迅速作出一般性解决；让学生拿到一个函数或方程问题，能自觉运用变
10、换的思想、消元的思想或数形结合的思想，具体找到方法与技巧，作出功能性与特殊性解决。 （4）介绍考试的艺术与答题的策略。考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥，而临场发挥的好坏与 应试策略、答题技巧息息相关，考试的艺术是发挥知识水平的科学方法，应高度重视。 二轮的参考专题内容设计与计划时间安排第一部分：重点内容专题 内容 课时1 选择题解法；如何解填空题 62 集合、不等式与简易逻辑；函数、导数与方程 53 三角函数（定义、图象性质；两角和与差；解三角形） 44 平面向量，三角与复数 45 数列与推理（理科加数学归纳法）
11、 46 立体几何（理科与空间向量） 47 解析几何 48 概率与统计（理科：排列、组合、二项式定理；分布列）49 算法初步、不等式选讲（理科 45） 3第二部分：重点思想方法专题 内容 课时10 函数与方程的思想方法 311 数形结合的思想方法 312 分类讨论 313 化归与等价转换 3第三部分：题型专题专题 内容 课时14 应用性问题（函数类；数列类；不等式类；三角测量航海等类）315 探索性问题 3三、建议：（一） 、重视考试大纲与考试说明 （以 2014 年为准）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这 3 个问题的具体规定和解说。（二） 、重视课本的示范作用，
12、教材的示范作用绝不能低估。高三时间紧，任务重，内容多，但绝不能因此而脱离教材，相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、每一节的知识在整体中的地位的作用。纵观近几年的高考试题，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题，还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题。教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧， 数列为例，其中推导等差数列前 n 项和公式用到了“倒序相加法” ，推导等比数列前 n 项和公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思想。（三） 、注重主干知识的：代数着重考查函数学、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线面
13、关系、面积和体积的计算，理科着重坐标方法（即向量）的应用；解析几何着重考查直线与圆锥曲线的位置关系；向量、概率、统计、导数等新增加内容的考查，既保持了较高的比例，也达到了必要的深度。这些主干知识己成为高考命题的主体。 根据 2013 年高考数学命题的特点，对数学基础知识的考查，虽然不刻意追求知识点的百分比，但对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例，即重点知识重点考查，如函数及其性质的考查就保持了较高的比例，并达到必要的深度。由此可以预见，2014 年高考数学命题仍会强化主干知识，突出新增内容，但不刻意追求知识的覆盖面。从 2013 年高考命题中我们可以看到：基本知识、基本技能、基
14、本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题、填空题以及解答题中的基本题所占分量达70以上。如果在中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中出现错误。事实上，2013 年高考数学试题对知识的考查体现了基础性，只有基础扎实的考生才能正确地判断，也只有基础知识、基本技能扎实的考生，才能取得高分；另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往也无法完成全部试题的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及数学能力的高低。因此，重视基础知识、基本技能和基本方法的训练十分重要。（四）注重数学思想方法的。 近几年高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分重视数学思想方法的考查。考试中心明确指出“注重数
15、学能力的考查” ，“有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度” ，因此，在中同学们要特别重视数学思想和方法。 高中数学解题的基本方法主要有：分析法、综合法、配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、数学归纳法（理科）等。常用的数学思想有：函数与方程的思想，数形结合思想，分类与整合思想，化归与转化思想，特殊与一般思想，算法思想，概率思想等。另外，对于选择题和填空题还有一些常用的解题技巧，如特例法、排除法、图象法、导数法等，时要善于对基本方法进行归纳和总结，在高考前的过程中，在基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的，只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的
16、知识。注重数学思想方法的要抓好解题的三个阶段，第一是审题阶段，要弄清题目给出的所有条件以及隐含条件，弄清解题目标，然后运用化归思想进行转化，要特别注意用解题目标去导引思维的航向，用已知条件去开辟解题的道路；第二是解题阶段，在选择解题方法和程序时，要多思考如何用数学思想方法作指导，要特别注重通性通法的运用；第三是反思阶段，解题后要反思整个解题过程，回顾总结数学思想方法，使解题过程进一步优化。（五） ，注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。数学高考对数学能力的考查，强调“以能力立意”,倡导以数学为载体，从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题
