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1、1寒假初二数学一对一辅导（1）一填空题（共 7 小题）1（2012 南充）如图，四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，AB=AD，若四边形 ABCD 的面积为 24cm2，则 AC 长是 cm2（1999 重庆）如图， ABC 中，AB=AC ， A=40， BP=CE，BD=CP，则 DPE= 度3如图，在由边长为 1cm 的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出 10 个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计） 4如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上，OA=10cm，OC=6cmF 是线段 OA 上的动
2、点，从点 O 出发，以 1cm/s 的速度沿 OA 方向作匀速运动，点 Q 在线段 AB 上已知 A、Q 两点间的距离是 O、F 两点间距离的 a 倍若用（a，t）表示经过时间 t（s）时， OCF、 FAQ、 CBQ 中有两个三角形全等请写出（a，t）的所有可能情况 5以ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接 EF、GH、IJ、KL 若ABCD 的面积为 5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 6如图，在边长为 1 的正方形网格内，点 A、B、C、D、E 均在格点处，则ACE+ABD=度，并在图上画出表示解题思路的辅助线27用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说
3、明DOC=DOC ，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是_ （写出全等的简写）二解答题（共 7 小题）8（2013烟台）已知，点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点（不与 A，B 重合），分别过A，B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为 E，F，Q 为斜边 AB 的中点（1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是 ，QE 与 QF 的数量关系式 ；（2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予证明；（3）如图 3，当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立
4、？请画出图形并给予证明9（2011绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与的 DB 大小关系请你直接写出结论：AE DB（填“”，“”或“=”）3（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图 2，过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC若ABC 的边长为1，AE=2
5、，求 CD 的长（请你直接写出结果）10（2011綦江县）如图，等边ABC 中，AO 是BAC 的角平分线，D 为 AO 上一点，以 CD为一边且在 CD 下方作等边CDE，连接 BE（1）求证：ACDBCE；（2）延长 BE 至 Q，P 为 BQ 上一点，连接 CP、CQ 使 CP=CQ=5，若 BC=8 时，求 PQ 的长11（2011泰安）已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点（1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1），求证：AE=CG；（2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD
6、 的延长线于点 M（如图 2），找出图中与 BE相等的线段，并证明412（2011锦州）如图（1）（3），已知AOB 的平分线 OM 上有一点 P，CPD 的两边与射线 OA、OB 交于点 C、D，连接 CD 交 OP 于点 G，设AOB=（0180），CPD=（1）如图（1），当 =90时，试猜想 PC 与 PD，PDC 与AOB 的数量关系（不用说明理由）；（2）如图（2），当 =60，=120时，（1）中的两个猜想还成立吗？请说明理由（3）如图（3），当 +=180时，你认为（1）中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由若 =2，求 的值13（2014泰安）如图，ABC=90，D、E 分别在 BC、AC 上，ADDE，且 AD=DE，点 F 是AE 的中点，FD 与 AB 相交于点 M（1）求证：FMC=FCM；（2）AD 与 MC 垂直吗？并说明理由14（2014本溪）如图，在ABC 和ADE 中，AB=AC，AD=AE，BAC+EAD=180，ABC不动，ADE 绕点 A 旋转，连接 BE、CD，F 为 BE 的中点，连接 AF（1）如图，当BAE=90时，求证：CD=2AF；（2）当BAE90时，（1）的结论是否成立？请结合图说明理由5
