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1、八年级数学导学案行动是成功的阶梯,行动越多,登得越高使用日期: 2018 年 10 月 25 日 1 16.2线段的垂直平分线(第2 课时) (性质定理的逆定理) 学习目标: 1、能够探索并证明线段垂直平分线性质定理的逆定理 2、会运用线段垂直平分线性质定理的逆定理解决相关的问题 3、通过观察,提出猜想,并验证猜想从而体会学习数学的方法 重点:探索并证明线段垂直平分线性质定理的逆定理 难点:运用线段垂直平分线性质定理的逆定理解决相关的问题 回顾复习 1、线段垂直平分线的定义 2、线段垂直平分线的性质定理 3、互逆命题、互逆定理 一起探究 1、写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题 2、结合图形,
2、写出这个逆命题的已知和求证 3、猜想这个命题的真假,并给出证明,写出证明过程 小结: 线段垂直平分线性质定理的逆定理: _ _ 用几何符号表示为: 例题学习(试着做做) 已知:如图所示,在ABC 中, AB ,AC 的垂直平分线DP 与 EP 相交于点P. 求证:点P 在 BC 的垂直平分线上 合作交流,分析对错 下列说法是否正确 (1)若 PA=PB ,则点 P一定是线段垂直平分线上的点 (2)若 PA=PB ,则经过点P 的直线一定是线段AB 的垂直平分线 思考:如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线? 八年级数学导学案行动是成功的阶梯,行动越多,登得越高使用日期: 2018 年 10 月
3、 25 日 2 对应练习 1、如图, CA=CB ( ) A、CP平分线段AB B、CP AB C、CP垂直平分AB D、以上说法都错误 2、 课堂小结 (1)本节课学习了哪些内容? (2)线段垂直平分线的性质定理及其逆定理之间有什么关系? (3)如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线? 课后练习 1、如图所示, AB=AC ,BM=CM ,E 是直线 AM 上一点,求证:BE=DE 2、已知:如图所示,在四边形ABCD 中, AB=BC=CD= AD ,AC BD,垂足为 O. 求证: AO=OC ,BO=OD 3、如图,在 ABC 中, B= C,P,Q ,R 分别在 AB,BC,AC 上,且 BP=CQ,BQ=CR 求证:点Q 在线段 PR 的垂直平分线上 C P 2、 E