2020年九年级数学上册期末测试卷附答案人教版

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1、人教版九年上数学期末测试卷（B卷） （测试时间： 90 分钟满分： 120 分） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） AB CD 2用配方法解方程时，配方结果正确的是 （） ABCD 3设 x1，x2是方程 x22x1=0的两个实数根，则的值是（） A 6B 5C 6 或5D 6 或 5 4把抛物线向右平移 2 个单位，然后向下平移6个单位，则平移后抛物线的解 析式为（） AB CD 5如图， RtABC 中， C=90 ，A=60 ，AC=6，以斜边 AB 的中点 D 为旋转中心， 把这个三角形按逆时针方向旋转90 得到 RtABC

2、 ，则旋转后两个直角三角形重叠部 分的面积为 ( ) A 6 B 9 C 6D 9 6如图，四边形ABCE 内接于 O，DCE=50 ，则 BOE=（） A 100B 50C 70D 130 7如图，已知 O的半径为 5，AB 是O的弦，AB=8，Q为 AB 中点，P是圆上的一 点（不与 A、B 重合） ，连接 PQ，则 PQ的最小值为（） A 1 B 2 C 3 D 8 8现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，把卡片背面朝上 洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（） ABCD 9如图，正方形ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对

3、角线 BD 于点 E，则阴 影部分面积为（） A BC 6D 2 10如图，二次函数 y=ax2+bx+c （a 0）的图象与 x 轴的正半轴相交于 A，B两点，与 y 轴相交于点 C，对称轴为直线 x=2，且 OA=OC有下列结论： abc 0；3b+4c 0； c1； 关于 x 的方程 ax2+bx+c=0有一个根为， 其中正确的结论个数是 （） A 1B 2C 3D 4 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 11三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程x 214x+48=0 的根，则该三角形的 周长为_ 12如图，AB为O 的直径，BC为O 的弦，点 D是劣弧 AC上一点，若点

4、E在直径 AB 另一侧的半圆上，且 AED=27 ，则 BCD的度数为 _ 13赵州桥是抛物线形，建立如图所示的坐标系，其函数解析式为，当水位 线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度是_ 14如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转 ，则第秒时，菱形的对角线交点的坐标为 _ 15小明把个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次 摸球后，得到它们的概率分别为、和 ，试估计黄、蓝、红三种球的个数分别是 _ 16如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线 y=a（x+ ） 2+k 与 y 轴的交点，点 B 是这条抛物线上的另一点， 且 ABx 轴， 则以 AB 为边的

5、正方形 ABCD 的周长为 _ 17若关于 x 的一元二次方程x2+2xm2m=0（m0） ，当 m=1、2、3、2018时， 相应的一元二次方程的两个根分别记为1、1，2、2， 2018、2018，则： 的值为 _ 18如图，在 RtABC 中，AC=4 ，BC=3 ，将 RtABC 以点 A为中心，逆时针旋转 60 得到ADE ，则线段 BE的长度为 _ 19如图，已知抛物线和x 轴交于两点 A、B，和 y 轴交于点 C，已知 A、B 两点的横 坐标分别为 1， 4， ABC 是直角三角形，ACB=90 ， 则此抛物线顶点的坐标为 _ 20如图， AB是半径为 2 的O的弦，将沿着弦 AB

6、折叠，正好经过圆心O ，点 C是 折叠后的上一动点，连接并延长BC交O于点 D ，点 E是 CD的中点，连接 AC ，AD ， EO 则下列结论： ACB=120 ， ACD 是等边三角形， EO的最小值为 1，其中 正确的是 _ （请将正确答案的序号填在横线上） 三、解答题（共 60 分） 21解方程： ；（2）； （3） 22如图，已知的三个顶点的坐标分别为、 请直接写出与点关于坐标原点的对称点的坐标； 将绕坐标原点逆时针旋转，画出对应的图形； 请直接写出点、的坐标 23已知关于的方程 求证：方程总有两个实数根； 已知方程有两个不相等的实数根， ，且满足，求的值 24某农户生产经销一种农产

7、品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发 现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价 x（元/千克）有如下关系： y=2x+80设 这种产品每天的销售利润为W 元 （1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？ （2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28 元，销售价定为每千克 多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 25取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板 ABC 绕点 A 顺时针 方向旋转，旋转角度为（0 45） ，得到 ABC . 当 为多少度时， ABDC？ 当旋转到图所示位置时，为多少度？ 连接 BD，当 0 4

8、5时，探求 DBC CAC BDC 值的大小变化情况，并 给出你的证明 . 26九（ 3）班“ 2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4 张纸牌， 背面都是喜羊羊头像， 正面有 2 张笑脸、2 张哭脸现将 4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放 到桌上，然后让同学去翻纸牌 （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中 随机翻开一张纸牌，求小芳获奖的概率 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同 时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们获奖的机会 相等吗？通过树状图分析说明理由 27如图，以 O为圆心， 4

9、 为半径的圆与 x 轴交于点 A，C在O 上， OAC=60 （1）求AOC的度数； （2）P为 x 轴正半轴上一点，且PA=OA ，连接 PC ，试判断 PC与O 的位置关系，并说 明理由； （3）有一动点 M从 A点出发，在O 上按顺时针方向运动一周，当S MAO=S CAO时，求 动点 M所经过的弧长，并写出此时M点的坐标 28如图 1，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3 交 x 轴于 B、C 两点（点 B 在左，点 C在右） ，交 y 轴于点 A，且 OA=OC，B（1，0） （1）求此抛物线的解析式； （2）如图 2，点 D 为抛物线的顶点，连接CD，点

10、 P 是抛物线上一动点，且在C、D 两点之间运动，过点P作 PEy 轴交线段 CD 于点 E，设点 P的横坐标为 t，线段 PE 长为 d，写出 d 与 t 的关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）； （3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接BD，在 BD 上有一动点 Q，且 DQ=CE，连接 EQ，当 BQE+DEQ=90 时，求此时点 P的坐标 （测试时间： 90 分钟满分： 120 分） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） AB CD 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答 【点睛】 本题考查

11、的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重 合 2用配方法解方程时，配方结果正确的是 （ ） ABCD 【答案】 C 【解析】 【分析】 将常数项移到等式的右边，再两边配上一次项系数的一半可得 【点睛】 本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键 3设 x1，x2是方程 x22x1=0的两个实数根，则的值是（） A 6B 5C 6 或5D 6 或 5 【答案】 A 【解析】 【分析】 先根据根与系数的关系得到+=2，=-1，然后利用整体代入的方法计算 【详解】 ,是

12、方程 x22x1=0的两个实数根， +=2，=-1， 故选：A 【点睛】 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是掌握两根之和等于- 、两根之积等于 4把抛物线向右平移 2 个单位，然后向下平移 6 个单位，则平移后抛物线的解 析式为（） A B CD 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律即可求解 【点睛】 本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“ 左加右减，上加下减 ” 直接代入函数 解析式求得平移后的函数解析式 5如图， RtABC 中， C=90 ，A=60 ，AC=6，以斜边 AB 的中点 D 为旋转中心， 把这个三角形按逆时针方向旋转90

13、得到 RtABC ，则旋转后两个直角三角形重叠部 分的面积为 ( ) A 6 B 9 C 6D 9 【答案】 B 【解析】 【分析】 如图， 先计算出 AB=2AC=12 ， 则 BD=6， 再根据旋转的性质得BD =BD=6， 则在 Rt BDM 中可计算出DM=2，BM=2MD=4，所以 BM=B D -DM=6-2，接着在 Rt BMN 中计算出 MN= BM=3 -，所以 BN=3+3，在 RtBNG 中计算 NG=BN=3+，然 后利用 S阴影部分 =S BNG-S BDM 进行计算即可 【详解】 如图， 【点睛】 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所

14、连线段 的夹角等于旋转角； 旋转前、后的图形全等 也考查了含 30 度的直角三角形三边的关 系和三角形面积公式 6如图，四边形ABCE 内接于 O，DCE=50 ，则 BOE=（ ） A 100B 50C 70D 130 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求出A，根据圆周角定理计算即 可 【详解】 四边形 ABCE 内接于 O， ， 由圆周角定理可得， 故选：A 【点睛】 本题考查的知识点是圆的内接四边形性质，解题关键是熟记圆内接四边形的任意一个 外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）. 7如图，已知 O的半径为 5，AB 是O的弦，AB=8

15、，Q为 AB 中点，P是圆上的一 点（不与 A、B 重合） ，连接 PQ，则 PQ的最小值为（） A 1 B 2 C 3 D 8 【答案】 B 【解析】 【分析】 连接 OP、OA，根据垂径定理求出AQ，根据勾股定理求出OQ，计算即可 【详解】 解： 【点睛】 本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂径定理的推论是解题的关键 8现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，把卡片背面朝上 洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（） ABCD 【答案】 D 【解析】 【分析】 先找出全部两张卡片正面数字之和情况的总数，再先找出全部两张卡片正面数字之和 为正数情

16、况的总数，两者的比值即为所求概率. 【点睛】 本题主要考查概率的求法，熟练掌握概率的求法是解题的关键. 9如图，正方形ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于点 E，则阴 影部分面积为（） A BC 6D 2 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据题意作出合适的辅助线，可知阴影部分的面积是 BCD 的面积减去 BOE 和扇形 OEC的面积 【详解】 由题意可得， BC=CD=4，DCB=90 ， 连接 OE，则 OE= BC， OEDC， EOB=DCB=90 ， 阴影部分面积为： = =6- ， 故选 C 【点睛】 本题考查扇形面积的计算、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问 题需要的条件，利用数形结合的思想解答 10如图，二次函数 y=ax2+bx+c （a 0）的图象与 x 轴的正半轴相交于 A，B两点，与 y 轴相交于点 C，对称轴为直线 x