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1、中考数学模拟测试卷（一） ( 时间：120分钟 ; 满分： 150分 ) 一、填空题： （本大题共12小题，每小题3分，计 36分） 1、 1 5 的相反数是 2、函数 1 1 x y中，自变量x 的取值范围 3、一粒纽扣式电池能够污染60 升水，某市每年报废的纽扣式电池有近10000000粒，如果 废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约升 . （用科学记数法表 示） . 4、已知反比例函数 2k y x ，其图象在第一、第三象限内，则k 的值可为。 （写 出满足条件的一个k 的值即可） 5、不等式 01 2 1 x 的解集是 6、亮调查了初三（1）班 50 位同学最喜欢的足球明星，
2、结果如 右图所示 （其中A 代表贝克汉姆，B 代表费戈，C 代表罗纳尔多， D 代表巴乔），根据统计图可知：该班同学最喜欢的足球明星 是。 （填写代表明星的字母） 7、在某一电路中，保持电压不变，电流I （安）与 电阻 R（欧）成反比例函数关系，其图像如图， 则这一电路的电压为伏 8、抛物线31x2 2 y的顶点坐标是 9、已知：在O中，弦AB=8cm，弦心距为3cm， 则 O的半径是 10、一张纸片，第一次把它撕成6 片，第二次把其中一片 又撕成6 片，如此下去，第N次撕后共得小纸片片 11、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图， 他在某一时刻立1 米长的标杆测得其影长为1.2 米，
3、同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一 建筑的墙上，分别测得其长度为9.6 米和 2 米， 则学校旗杆的高度为米 12、一件商品按成本提高40%后标价，再打8 折 （标价的80%）销售，售价为240 元。设这件商品 的成本价为x 元，根据题意，可列方程为 二、选择题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共24 分） 13、下列运算正确的是( ) A . xx 3=x3 B. x 2+ x 2 =x 4 C. (-4xy 2)2=8x2y4 D. (-2 x 2)(-4 x 3)=8 x 5 5 2 I(安 ) R（欧） 9.6 米 2 米 14、甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达
4、中点后改为步行，乙先步行到中点后 改骑自行车已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同则甲、乙两人所行的 路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（） 路程 时间 时间 路程 时间 路程 时间 路程 AB CD 15、如图，下列条件中，能判断直线 1 l/ 2 l的是 ( ) （ A） 2= 3 （ B） 1= 3 （ C） 4+ 5=180 （ D） 2=4 16、香港于1997 年 7 月 1 日成为中华人民共和国的一 个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图1，这 个图形是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 既不是轴
5、对称图形，也不是中心对称图形 17、两道单选题都含有A、B、C、D 四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（） A 1 4 B 1 2 C 1 8 D 1 16 18、如图示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF 折叠，使点A落在点G上，点D 落在点H 上；然后 再沿虚线GH折叠， 使 B落在点E 上，点 C落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆， 再展开，则展开后的图形为（） 三、解答题（本大题共90 分） 19、计算（本题满分8 分） 200 )2(60sin2)23(|31| 1 2 5 4 3 2 l 1l A B D C H G E F F B C G(A) H(D) E G
6、(A) H(D) F(C) E(B) B D C A A B C D E F 20、 （本题满分8 分）先将) 1 1( 1 2 2 aa aa 化简，然后请你自选一个合理的a 值，求原式 的值 . 21、 （本题满分8 分）如图，在ABCD中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全 等三角形，并给予证明. 22、 （本题满分8 分）甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天获利情况如下表： 日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 甲商场获 利 （万元） 2.5 2.4 2.8 3 3.2 3.5 3.6 乙商场获 利 （万元） 1.9 2.3 2.7 2.6 3 4
7、4.5 （1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场总的获利情况； （2）在下图所示的网络图内划出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实 线） （ 3）根据折线图请你预测下一周哪 个商场的获利会多一些？并简单说 出你的理由. 获利（万元） O 星 期 一 日 期 （天） 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 天 1 2 3 4 5 23、 （本题满分8 分）小明想测量塔CD的高度 . 他在 A 处仰望塔顶，测得仰角为30，再往 塔的方向前进50m 至 B 处 . 测得仰角为60 . 那么该塔有多高?( 小明的身高忽略不计，结果
8、 精确到1 m) 24、 （本题满分8 分）某中学七年级有8 个班，要从中选出2 个班代表学校参加某项活动， 七（ 1）班必须参加，另外再从七（2）至七（8）班选出1 个班七（5）班有学生建议用如 下的方法：从装有编号为1、2、3、4 的三个白球A 袋中摸出1 个球，再从装有编号为1、2、 3、 4 的三个红球B 袋中摸出1 个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个 球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由 25、 （本题满分8 分）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月 用电量x( 度 ) 与应付电费y ( 元) 的关系如图所示 (1)
9、 根据图象，请分别求出当500 x和50 x时， y 与x的函数关系式 (2) 请回答： 当每月用电量不超过50 度时，收费标准是_ ； 当每月用电量超过50 度时，超过的部分收费标准是_ 26、 （本题满分8分）某次知识竞赛共有20道选择题对于每一道题，若答对了，则 得10分；若答错了或不答，则扣3分请问至少要答对几道题，总得分才不少于 70分？ 27、 （本题13 分）电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路 的一侧，AB、 CD、 EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在 灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m， DN = 0. 6m. （1）请画出路灯O的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子。 （2）求标杆EF 的影长。 MNF EC DB A 28、 （本题13 分）如图，直线 1 2 2 yx分别交x轴、y轴于点A、 C，已知P 是该直线在 第一象限内的一点，PBx轴于点B，9 APB S。 （1）求 AOC的面积； （2）求点P 的坐标； （3）设点R 与点 P 在同一反比例函数的图象上，且点R 在直线PB 的右侧，作RTx轴于 点 T，是否存在点R 使得 BRT 与 AOC相似，若存在，求点R 的坐标；若不存在，说 明理由。 P R TBO A C x y
