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1、4法拉第电磁感应定律,一、电磁感应定律 1.感应电动势 (1)定义:在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)感应电动势与感应电流的关系 产生感应电动势的部分相当于电源,闭合导体回路中有感应电动势就有感应电流,若导体回路不闭合,则没有感应电流,但仍有感应电动势。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。,二、导线切割磁感线时的感应电动势 1.导线垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直时,如图所示,E= Blv 。 2.导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为时,如图所示,E=Blvsin 。 导线的横截面,三、反电动势 1.定义:
2、电动机转动时,由于切割磁感线,线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势。 2.作用:反电动势的作用是阻碍线圈的转动。如果要使线圈维持原来的转动,电源就要向电动机提供能量,此时,电能转化为其他形式的能。,自我检测 1.正误判断。 (1)在电磁感应现象中,有感应电动势,就一定有感应电流。 () 解析:不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就会产生感应电动势;有感应电动势不一定存在感应电流(要看电路是否闭合),有感应电流一定存在感应电动势。 答案: (2)穿过某电路的磁通量变化量越大,产生的感应电动势就越大。 () 解析:感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,而与、的大小没有必然的
3、联系。 答案:,(3)闭合电路置于磁场中,当磁感应强度很大时,感应电动势可能为零;当磁感应强度为零时,感应电动势可能很大。 () 解析:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量的变化率而不是磁通量的大小,所以上述两种情况均有可能。 答案: (4)线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大。 () 解析:根据法拉第电磁感应定律,电动势与磁通量的变化率成正比,所以磁通量变化越快,感应电动势越大。 答案:,2.穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb,则() A.线圈中感应电动势每秒增加2 V B.线圈中感应电动势每秒减少2 V C.线圈中感应电动势始终为2 V
4、D.线圈中感应电动势始终为一个确定值,但由于线圈有电阻,电动势小于2 V,答案:C,3.如图所示,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增大为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为() A.ca,21B.ac,21 C.ac,12D.ca,12 解析:由右手定则判断可得,电阻R上的电流方向为ac,由E=Blv知E1=Blv,E2=2Blv,则E1E2=12,故选项C正确。 答案:C,探究一,探究二,法拉第电磁感应定律 问题探究 如图
5、所示,我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。 (1)在实验中,电流表指针偏转原因是什么? (2)电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系? (3)在图中,将条形磁铁从同一高度插入线圈中,快插入和慢插入有什么相同和不同?,探究一,探究二,要点提示:(1)穿过闭合电路的变化产生E感产生I感。 (2)由闭合电路欧姆定律知I= ,当电路的总电阻一定时,E感越大,I感越大,指针偏转程度越大。 (3)磁通量变化相同,但磁通量变化的快慢不同,即电流表指针偏转程度不同。,探究一,探究二,知识归纳,探究一,探究二,探究一,探究二,2.法拉第电磁感应定律的理解 (1)E=
6、n 一般用来求t时间内感应电动势的平均值。其中n为线圈匝数,总是取绝对值。 (2)常见感应电动势的计算式有:,而与磁通量的大小、磁通量的变化量的大小没有必然的联系,与电路的电阻R无关;感应电流的大小与感应电动势E、回路总电阻R有关。,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】 (多选)如图甲所示线圈的匝数n=100,横截面积S=50 cm2,线圈总电阻r=10 ,沿轴向有匀强磁场,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化,则在开始的0.1 s内() A.磁通量的变化量为0.25 Wb B.磁通量的变化率为2.510-2 Wb/s C.a、b间电压为零 D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数
7、为0.25 A,探究一,探究二,解析:通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设2=B2S为正,则线圈中磁通量的变化量为=B2S-(-B1S),代入数据即=(0.1+0.4)5010-4 Wb=2.510-3 Wb,A错误;磁通量的变化率,答案:BD,探究一,探究二,综合法拉第电磁感应定律和楞次定律,对于面积一定的线圈,不管磁场的方向如何变化,只要磁感应强度B随时间均匀变化,产生感应电动势的大小和方向均保持不变。所以在B-t图象中,如果图象为一条直线,不管图线在时间轴上方还是下方,整个过程感应电动势和感应电流均为恒量。,探究一,探究二,变式训练1一个面积S=410-2 m2、匝数n=100的线圈,
8、放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图所示,由图可知() A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率为8 Wb/s B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化量等于零 C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V D.在第3 s末的感应电动势为零,探究一,探究二,V,故C正确;在第3 s末的磁通量等于零但磁通量的变化率不为零,感应电动势不为零,故D错误。 答案:C,探究一,探究二,导线切割磁感线时的感应电动势 问题探究 1.如图甲所示,闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的长度为l,ab以速度v匀速切割磁感线,求回路中产生的感
9、应电动势。 2.若将轨道一端抬高,如图乙所示,直导线ab仍与磁场垂直,但速度与磁感线方向有一个夹角(90),则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么?,探究一,探究二,要点提示:1.设在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1,如图丙所示,这时线框面积的变化量为S=lvt 穿过闭合电路磁通量的变化量为=BS=Blvt,2.设在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1,如图丁所示,这时线框面积的变化量为S=lvt 穿过闭合电路磁通量的变化量为=BSsin =Blvtsin ,探究一,探究二,知识归纳 1.对公式E=Blvsin 的理解 (1)当B、l、v三个量方向相互垂直时,E=Blv;当有任
10、意两个量的方向平行时,E=0。 (2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。 若切割磁感线的导线是弯曲的,则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。 (3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有电磁感应现象产生。,探究一,探究二,2.导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 如图所示,长为l的导体棒ab以a为圆心,以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,其感应电动势可从两个角度推导。,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】 如图所示,MN、PQ为两条平行放置的金属导轨,左端接
11、有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒中的电流为(),探究一,探究二,解析:B与L、B与v是相互垂直的,但L与v不垂直,故L垂直于v的,答案:B 导体不是垂直切割磁感线(即v与B有一夹角)时,可将导体的速度沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,其中平行于磁感线的分速度不产生感应电动势,只有垂直于磁感线的分速度产生感应电动势。,探究一,探究二,变式训练2在如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的
12、是() A.乙和丁B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁D.只有乙 解析:甲、乙、丁三图中,B、v、l两两垂直,且l为有效切割长度,产生的感应电动势都为E=Blv,丙图中E=Blvsin 。 答案:B,探究一,探究二,【例题3】 长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度做匀速转动,如图所示,磁感应强度为B。求: (1)ab棒的平均速率。 (2)ab两端的电势差。 (3)经时间t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少?此过程中平均感应电动势多大?,探究一,探究二,探究一,探究二,变式训练3如图所示,一个半径为r的铜盘,在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度绕中心轴OO匀速转动,磁场方向
13、与盘面垂直,在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷。设整个回路电阻为R,当铜盘匀速转动角速度为时,通过电阻的电流为。 解析:当铜盘匀速转动时,产生的感应电动势相当于一根导体棒绕其一个端点在磁场中做切割磁感线的圆周运动产生的电动势为,1,2,3,4,1.下列几种说法中正确的是() A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大 解析:感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关,它由磁通量的变化率
14、决定,故选D。 答案:D,1,2,3,4,2.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则0D过程中() A.线圈中0时刻感应电动势最大 B.线圈中D时刻感应电动势为零 C.线圈中D时刻感应电动势最大 D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.4 V,1,2,3,4,解析:由法拉第电磁感应定律知线圈中0至D时间内的平均感应电,最大,D点处切线斜率最小为零,故A、B正确,C错误。 答案:ABD,1,2,3,4,3.如图所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感
15、应电动势大小为,将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方,1,2,3,4,解析:设折弯前导体切割磁感线的长度为l0,=Bl0v;折弯后,导体切割,答案:B,1,2,3,4,4.一直升机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,如图所示,则() A.E=fL2B,且a点电势低于b点电势 B.E=2fL2B,且a点电势低于b点电势 C.E=fL2B,且a点电势高于b点电势 D.E=2fL2B,且a点电势高于b点电势,1,2,3,4,解析:对于螺旋桨叶片ab,其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度,螺旋桨上不同的点线速度不同,但满足v=R,可求其等效切,手定则判断电流的方向为由a指向b,在电源内部电流由低电势流向高电势,故选项A正确。 答案:A,
