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1、1.1 正数和负数 1下列不是具有相反意义的量的是( ) A.收入 200 元与支出 20 元 B上升 10 米与下降7 米 C超过 0.05 m 与不足 0.03 m D向东 3 米与向南3 米 2如果表示向北走了6m，那么表示的是 A 向东走了8m B 向南走了8m C 向西走了8m D 向北走了8m 3下列说法中，正确的个数有( ) 3.14 既是负数，又是小数，也是有理数；25 既是负数，又是整数，但不是自然数； 0 既不是正数也不是负数，但是整数；0 是非负数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4零是（） A 正有理数 B 正数 C 负有理数 D 有理数 5如图，检测4
2、 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从 轻重的角度看，最接近标准的是( ) 6下列不是正有理数的是（） A 3.14 B 6 C 1 D 3 7有理数包含正有理数、负有理数和_. 8如果全班某次数学成绩的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作 2 分，那么得90 分记 作_分， 5 分表示的是 _分 9把下列各数填入它所在的数集的括号里 2 3，+5， 6.3 ，0， 7 5， 4 1 3，6.9 ， 7， 210，0.031 ， 43， 10% 正数集合： 整数集合： 非负数集合： 负分数集合： 10将具有相反意义的量用线连接起来 增产 900 千克节
3、约 150 千瓦时打球胜 2 局增长 2% 降低 5% 打球败 2 局浪费 250 千瓦时减产 200 千克 11某水库的正常水位是20 m，高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负记录表中有5 次的记录分别是1.5 m ， 3 m，0 m， 5 m， 2.3 m 请写出这5 次记录所表示的实际水位 1.2 数轴 一、选择题 1. 在数轴上与3 的距离等于4 的点表示的数是（） A. 1 B. 7 C. 1或 7 D. 1 或 7 2. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（） A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数 3. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） A. 正数 B. 整
4、数C. 非负数D. 非正数 4. 一个数在数轴上所对应的点向右移动8 个单位后，得到它的相反数，则这个数是 ( ) A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 二、填空题 5. 如图所示，点A 表示 _ ，点B 表示 _ ，点C 表示 _ ，点D 表示 _ 6. 数轴上到原点的距离等于3 个单位长度的点所表示的数为_ 7. 数轴上表示“ 2”的点先向右移动3 个单位，再向左移动5 个单位，则此时该点表示的数是 _ 三、解答题 8. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4 千米到达小明家，继续向东走了1.5 千米到达 小红家，然后向西走了8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼 （1）以百货大楼
5、为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示1 千米，请你在数轴上标出小明、小 红、小刚家的位置 （小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 9. 如图，指出数轴上的点A、 B、C 所表示的数，并把4， 6 这三个数用点D、E、F 分别在 数轴上表示出来 10如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4 ，CD=6，已知 A表示的数是10，C表 示的数是8，若线段AB以每秒 6 个单位长度的速度，线段CD以每秒 2 个单位长度的速度在数轴 上运动（ A在 B左侧， C在 D左
6、侧） （1）B，D两点所表示的数分别是、； （2）若线段 AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，BC=2 ； （3）若线段 AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1 个单位长度的速度向右运动， 经过多少秒时，点P到点 A ，C的距离相等？ 1.3 绝对值与相反数 一、选择题 1 2017 的相反数是 ( ) A 2017 B 1 2017 C. 1 2017 D 2017 2 7 的绝对值为 ( ) A 7 B 7 C. 1 7 D 1 7 3化简 | 2 3| 的结果为 ( ) A. 3 2 B 3 2 C. 2 3 D 2 3 4下列说法错误的是( ) A. 一个正数
7、的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数 C任何数的相反数一定是正数 D 0的相反数等于0 5下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A. 2 3与 3 2 B 1 8与 1 8 C 5 与 5 D 3 与 1 3 6. 1 3 的相反数是 ( ) A. 1 3 B 1 3 C 3 D 3 7在 25，0， 2 5，2.5 这四个数中，绝对值最大的数是 ( ) A. 25 B 0 C. 2 5 D 2.5 8若 a 为有理数，则 |a| 必为 ( ) A. 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 9化简 ( 7 2) 的结果为 ( ) A. 7 2 B 7 2 C. 2 7 D 2 7
8、 10一个数的相反数等于它的绝对值，这个数是( ) A. 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 11如图数轴的单位长度为1，如果点 A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 ( ) A. 4 B 2 C 0 D 4 12已知 |x 1| |y 3| 0，则 x y 的值是 ( ) A 1 B 2 C 4 D 4 二、填空题 132 的相反数是 _ 14_的绝对值是2 1 3. 15( 5) 表示 _的相反数， 即 ( 5) _； ( 5) 表示 _的相反数， 即 ( 5)_. 16 3.4 的绝对值的相反数是_ 17一个有理数同时满足条件：它的绝对值是3；它的相反数与它的绝对值相等这个
9、数是 _ 三、解答题 18在数轴上表示数2， 3，21 2， 1.5 ，0，并求出这些数的绝对值 19如图 K 42 所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上 图 K 42 (1) 若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为_； (2) 若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为_； (3) 若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置 20利用数轴回答： (1) 所有小于 4 且大于 3 的整数是 _ ； (2) 不小于 4 的非正整数有 _ ； (3) 绝对值小于5 的整数有 _ 21某人乘车检修供电线路，向南走记为正，向北走记为负此人某天从供电站出发，所走的路
10、程( 单位：千米 ) 如下： 12， 5， 3， 3， 7， 11， 2， 9， 4， 8. 若此人乘坐的汽 车每千米耗油0.1 升，求这一天共耗油多少升 22化简下列各数，并回答问题： ( 2); 1 5 ； ( 4); ( 3.5)； ( 5); ( 5) 问： (1) 当 5 前面有 2018 个负号时，化简后结果是多少？ (2) 当 5 前面有 2019 个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 1.4 有理数的大小 1在数 1，0， 1， 2 中，最大的数是( ) A 2 B 1 C 0 D 1 2下列各数中比1 大的数是 ( ) A2 B0 C 1 D 3 3下列各数中，在
11、2 和 0 之间的数是 ( ) A 1 B 1 C 3 D 3 4比较大小： 3_2； 0 _ 1( 填“”“”或“”) 5某地连续四天每天的平均气温分别是1 ， 2 ， 0 ， 3 ，把以上各数用“ ” 连接为 _ 6 （1）在数轴上分别标出表示0， 1.5 ， 3， 1 5的点； (2) 将(1) 中各数用“ ”连接起来 7如图 141，数轴上点M所表示的数可能是( ) 图 1 41 A1.5 B 1.6 C 2.6 D 3.4 8如图 142 所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是 ( ) 图 1 42 Aabc B acb Cbac D cba 9a，b是有理数，它们在数
12、轴上的对应点的位置如图143 所示，则a，b的大小关 系是a_b( 填“”“”或“”) 图 1 43 10在数轴上有三个点A，B，C( 如图 144) 请回答： 图 1 44 (1) 数轴上与点B相距 5 个单位长度的点M所表示的数为_； (2) 在数轴上表示：将点C向左移动6 个单位长度到达点D，点A的相反数为点E，并用“” 号把B，D，E三点所表示的数连接起来 11在下列各数中，比1 小的数是 ( ) A1 B 1 C 2 D 0 12在数 6， 4， 3， 1 中，比 2 大的数是 ( ) A 6 B 4 C 3 D 1 13下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温： 城市吐鲁番乌鲁木齐
13、喀什阿勒泰 平均气温 ( )8165 25 其中平均气温最低的城市是( ) A阿勒泰 B 喀什 C吐鲁番 D 乌鲁木齐 14比较大小： (1)0_ 5；(2) 5_6；(3) 1 3_ 1 4； (4) 10 11_ 9 10. 15下列比较大小的式子中，正确的是( ) A20.01 C| 3| ( 7) 16用“ ”连接下列各数：1 2 ， 5 7 ，|0| ，| 1| ， 15 4 ， ( 0.01) 17如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：1.5 ， 3,2,3.5. (1) 将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“”号连接起来； (2) 若将原点改在C点，其余各点所对
14、应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用 “”连接起来； (3) 改变原点位置后， 点A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 1.5 有理数的加法 1若 m是有理数，则的值是（） A 正数 B 负数 C 0 或正数 D 0 或负数 2下列运算正确的是 A 4+3=7 B 6+ （ 10） =4 C 12+（ 3）=9 D 2+ （ 8）= 6 3计算+（+4.71 ）+（ 6.71 ）的结果为（） A 2 B 3 C 3 D 1 4 7+（ 3）+（ 4）+18+（ 11）=（7+18）+ （ 3）+（ 4）+（ 11） 是应用了（） A 加法交换律 B 加法结合律 C 分配律 D 加法交换律与结合律 5计算 52 的结果是 ( ) A 3 B 1 C 1 D 3 6气温由 2上升 3后是（） A 5 B 1 C 5 D 3 7规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J 为 11，Q为 12，K为 13，A为 1，如 图 2，图中牌面字母为J，K，K的均为红色，数字5 为黑色，分别计算图，图中两张牌面上 的数字之和为和 8甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m 记作
