莫里森（Morison ）方程及相关知识 在海洋匚程中.波浪力是作用佐海.结构物（如海洋平合上的-项上要外 力波浪对冏定海匚结构物的作用要仃以下四种效应: <1） ill F流体的粘滞性而引起的粘滞效应： （2）山流体的惯性以及结构物的存在.使结构物周用的波动场的速度分 布发生改变而弓I起的附加质壁效应； <3 ）由于结构物木身对入射波浪的散射作用而产生的散射效应： <4） |||结构物本身的相对高度（即结构物高度与M水深之比值较大. 结构物与自由表面接近扰动了殴波动场的自由表面而产生的自由表 而效应 散射效应和Im 式可写成,E du,,<2 7),样柱体在波浪中运劫，设运薊柱体运动方向与披浪运劫方向 致，在二处的 水平在移为、，速度为* I臥及加平度为X .则此时的典里彿方程为 f = hei虬 t)i巳- 利+Cm 戶邛祟-cMp-x <2.s) 2 4 dt 4,取坐标系统如闇a.l所示，作用于单个岡柱体.柱高()+cn;()dr() <2.47) -()“(),(2.48),心辰讐咛号球) + 兰辭-)*%( )-*W()-dn;( )敬)cn( )di< ),(2.49),盼应響仲导-5) + )_上切()_血：()皿)< )dn(),告= 茹 4算卽 + MW ()血()-cn ) M () + 好sn( )dn( )+y3sn )dn:( )-cn( )dir( ) + + 好 sn：( )cn()-”；賈以-)9fc-sn( )cn( )dn() <2.50) -k?sn4()(妙cn()+dn()*：cn )(ksn：( )+dn)) + dn()(sn：( )-cn：( ))) 式中,cn) = cn:2r(k)(i-),k ar() = l-cn:2K(fc)(l-i),fc,dn ) = l-k:l-cn:2K(k)(l-i).k,司=d - H + 竽K(k)K0) - E(k),)称为雅可比椭岡正弦函数：dn()称为雅可比椭圆徳叩塔函数. 絞性波是椭圆余弦波当k= 0时的一种特殊情况，孤、Z波是椭岡余弦波k = 1时的种特殊情况。
14,2.3.23孤立波理论 当水质点仅在波浪传播方向运动时，这种波浪称为移动波.孤土波就属这 种类型纯粹孤归波的全部波削面在静水血以上，波长为无限,水质点的运动轨 I迹为抛物线.在1*1然界中.纯桦的微立波是难F形成的,(I!河道中传播的洪水 波，或与波浪传向近岸浅水区接近破碎时的波面形状和运动特性与孤宅波比较接 近.因此企海洋，程中为研究波浪的破碎水深、泥沙运动以及分析破碎波对海1. 结构物的作用等问题中，孤立波理论得到了广泛的应用. 由于孤归波理论是椭圆余弦波当上=1时的一种特殊情况,故孤立波的主要 结果就不再详细介绍 决定孤归波波动性质的R要因素是Hid, iH/d増大至一定数值时，和司 托克斯波中的波陡增大至定数值时波面发生破碎的情况相类似，孤,Z波波峰附 近的波面也将出现破碎现象不同的研究学看曾给出不同的H/d的极限值,它 们介r 0.714-1.03之间,常用值为0.78,因此极浅水中濒于破碎时的水深与波高 的关系为(H/d)M=0.78. 孤立波只仃-个波峰，是彬周期性的波动，而一般近岸浅水中的波浪尽是有 周期的.这样将孤立波理论用F实际时似乎有困难.但是，传至浅水的周期波. 波K虽是有限的，侣当波大至一定程度时，相邻的波峰间实际上已无联系：此 外.波长为无限的孤立波.其运动只是集中的波峰附近.高波峰远处的质点几乎 无运动，这样就仃可能将周期波波峰附近的段波动当作孤立.波波峰附近段的 波动来处理。
显然这要求周期波的波位需大至定数值这个数值的标准是用所 谓的冇效相对波长L,判定，2,定义为,(2.51),理论证明，在孤立.波波峰附近的范围三=丄内，静止水面以上的体枳集中 d 2 92%,能屈集中了 99%.这表明孤立波运动诃以认为是集中于波峰附近的 个有效波长范国内的波动因此当周期波的相对波时，可将周期波作 为孤，7：波米处理. 2.4几种波浪理论的适用范围 絞性波、司托可斯波、柿圖余弦波以及孤立.波这四种波浪理论都是通过某些 假设与简化而得到的.山于不同的假设与简化.理论计钮结果仃别.也备有适用,15,葩旧.深木波区充全W以由线件波和讨托克斯波理论进行计算.視龄波区E 由備Ml余我波和孤波理ifcitn. 經悒容E根据湖工站构物的啜力特性.通过理论计和水帆实弱资料的对 比分祈认为用词杉克斯.阶波理论订的波力 殷僚火.敬采用讨1克斯，i阶 波理论更为合适.也议线性:波 词托克斯丿i阶液.極囲余茨波理论的适用葩旧见 & 2.1. 21浪漕型论的诺用密IN,資足的土件 XH!的做浪用论 TyftU OJ . H/di92 女川蚀 H 携卯论 rjfdiu.o QU“1咒姑 h*携仃论 y j777ioj9 犬用梏h汆鉄禮即论 2.5参数定义 ITR*H除方1倨一作为纯波场或波流共场咬卿波。
不场, KC 义F.这杯所召到的KCttHff相同的WJlft义. 1.純波场 (1)岫波情况卜 按KC敬的惊始定义： KC-W/D (2.52) 式中恭为与NF帙柱的水J点的M大木*連度.丁为波阙期.D为統径.而 为垂H坐标：的函歡.为此采冃J水面处水质成的量大水甲連仪匕代件就,16,W以制到个不鞄水深安化的KCttt KC U_T/D (2.53) (2)不規赠波情况卜 此时.1J .. U TfflUt变化的.文-剛 2面做了大毀分析.n 理议:如:J仃蝕商、诵衅周期*抑m3，.的由”、水平速度来定义kc ft： KC-CT X ID (2.54) 冀申.c(rtliJtf/r. 为(j次波尚H,，历时W水面水版点Jft大水平 速度.了为诺纾周期.Jt为波敬.d为海深. 时卷am波列kc数的另 冲定义就星把波列中的毎个波部1 则波. 然灯按式(153计鼻册 个波的KC (ft. 2.波流共存场 (1)舰则波情况卜 企波流共存场中.仍然按N嵐始定义.但此时木項点的速度成为波jftHInjfl： 用的结果.跖成i &A$uu5按这 版蜘捉出了 J问的叩5用波流共存场中 坂即波慵况卜的KC数定义. 当水流速慳U -xcos(l7/Cr.).共它和纯波场中相冋. 七U U.时 KC-nUT/D (2.56) (2)不規州波情况卜 此时对f KC教的定义.不但妻此电波流的冋作用.还考电到不規即波 列中呵个波的波尚与同期都不相冋.按純波场不现则波倘况卜的HI冋处理.用有 效波髙与旅面滞峰的则期来定义KCtt.亦即将共中的口換成q,. 7換成I- 2.5.2宙诺蚊定义 设口为水版点波动連唆水平分最松偵沿水深的平均(ft.则整个帔杜在波浪 。
本流联合作用下的需诺數Re “J以卜式徇定:,17,Rt 史I (2.57) 代中v为水的込动他海系数. 2.5.3表面照槌度系数 表面粗験度京數e为: tKID (2.58 共中K为絶对粗樋商度. 2.6本童小培,综上所述.在计在机I湖构物波浪力时.女:先根据给村特彼尺寸(小尺度和 大尺度之分选取计卩万法：针对小尺啜怙构上的波浪力用奥里森公式计算.% 甲企公Ail W的关0?在波浪理论的选取和未动力系故的选取：波浪理论的送取 妄根州所处的沏M条fl . &照本株所介绍的波浪理论适用范旧.选収相应合适的 波浪理论：而水动力衆数的送取书今没仃明确的统定论.闵此准偷個定出当而 海况卜的水动力的水或为用典里妹方应计羿波浪力的JR关切闵虬本论文匸 屋在税性波理论卜充成的.,18,。