《初中八年级下册数学培优01不等式与方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级下册数学培优01不等式与方程（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式与方程知识要点 :一、不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去同一个数或整式，不等号的方向不变abacacabacac2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若： a b, c 0，可得 acbc 3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若 a b, c 0acbc 二、不等式的解与解集1解的定义：使不等式成立的未知数的值2解集的定义：使不等式成立的所有解的集合，叫不等式的解集3 关系：解是个体，解集是群体4 不等式解集的表示方式（ 1）用不等式表示 如 x1或x1等 5 解一元不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1，注意是否需变
2、号 典型例题 :1如果不等式ax 4 0 的解集在数轴上表示如图所示，那么（）A、 a 0B、 a 0C、 a 2D、 a 2022已知 a 、 b 为常数，若 ax b01，则 bx a0 的解集为多少？的解集是 x33已知关于 x 的不等式 2a b x a 5b0的解是 x100 的解。，求 ax b74如果不等式3xm0 的正整数解是1， 2， 3，那么 m 的取值范围是多少？xa0a 的取值范围是5若不等式组2x有 5 个整数解则31第 1页共 4页3xyk1y2 k4x y6的解为 x 、，且，求的取值范围。若方程组3y3x思考：已知 abc0 ， abc ，则 c 的取值范围是多
3、少？a巩固练习与能力拓展1已知关于 x 的不等式1a x2 的解集为 x2，则 a 的取值范围是（）a1A、 a 0B、 a 1C、 a 0D、 a 12已知 a 、 b 为常数，若 axb1a 0 的解集是（）0 的解集是 x，则 bx3A 、 x3B、 x3C、 x 3D、 x 33若不等式组x3xa ，则 a 的取值范围是（）x的解集是aA 、 a 3B、 a 3C、 a 3D、 a 34 设 a 、 b 是已知实数，且 ab ，那么不等式组xa）x的解集为（bA 、 x aB、 x aC、 x bD、 x b5x84x1的解集为x3，则m 的取值范围是（）若不等式组xmA 、 m 3B
4、、 m 3C、 m 3D、 m 36若关于 x 的不等式组xa0的解集是 x3 ，则 a 的取值应为3 x111x7若关于 x 的不等式组ax1有解，则实数 a 的取值范围是xa08关于 x 的不等式2ab xa2b50 的解的解是 x，则关于 x 的不等式 ax b2为多少第 2页共 4页2xa11 x 1 ，则 a1 b 1 的值为多少？9若不等式组2b的解集为x32xy1 mx 、 y 满足 xy 0 ，求 m 的取值范围。10在方程组2 y中，若未知数x211已知 0ab1,1ab4 ，那么当 a2b 达到最大值时，8a2002b 的值等于多少？作业1已知 a31,b2322, c2
5、22 ，那么 a, b, c 的大小关系是（）A、 a b cB、 b a cC、 cb aD、 c a b2如果 a b ，且 c0，有下面的不等式：ab a c b c ac bc ac 2bc 2cc其中不等式成立的是（）A、 1B、 2C、 3aD、43设 a, b是已知实数，且a b，那么不等式组xx的解集是（）bA、 x aB、 x aC、 x bD、 x b4解不等组：x113x42x122 5x34x 112 x2372x63x5x 的不等式组3x2 7的解集是x3，求 a 的取值范围若关于xa第 3页共 4页已知关于 x的不等式组xab的解集为3 x5，则 b的值为多少。62xa2b1ax27已知关于 x 的不等式组x1 无解，求 a 的取值范围。xa8、求使方程组xy m2的解 x 、 y 都是正数的 m 的取值范围4x5 y6m39已知 a 222a 3bn0 中， b 为正数，求 n 的取值范围。第 4页共 4页
