2020年新人教版小学五年级上册数学期末总复习知识点归纳

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1、1 / 6 2020 年新人教版小学五年级上册数学期末总复习知识点归 纳 1、 小数乘整数（P2、 3） ： 意义求几个相同加数的和的简便运算. 如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算 . 计算方法：先把小数扩大 成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右 边起数出几位点上小数点. 2、小数乘小数（P4 、5） ：意义 就是求这个数的几分之几是多少. 如： 1.5 0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少 . 1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少 . 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数

2、中一共 有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点. 注意：计算结果中；小数部 分末尾的 0 要去掉；把小数化简；小数部分位数不够时；要用0 占位. 3、规律（ 1） （P9） ：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数；积比原来的数大；一 个数（ 0 除外）乘小于 1 的数；积比原来的数小 . 一个数（ 0 除外）乘 1 的数； 积就得原来的数 . 4、求近似数的方法一般有三种： （P10 ） 四舍五入法；进一法；去尾 法 5、计算钱数；保留两位小数；表示计算到分.保留一位小数；表示计算到角. 6、 （P11 ）小数四则运算顺序跟整数是一样的. 7 、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=

3、b+a 加法结合律 a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=b a 乘法结合律：(ab)c=a (bc) 乘 法分配律： (a+b) c=a c+b c 或(a-b) c=a c-bc 除法：除法性质： abc=a(b c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运 算. 如：0.60.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 ； 求另一个 因数的运算 . 9、小数除以整数的计算方法 （P16 ） ：小数除以整数； 按整数除法的方法去除.； 商的

4、小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除；商0；点上小数点 .如果 有余数；要添 0 再除. 10 、 （P21 ）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍 数；使除数变成整数；再按 “ 除数是整数的小数除法 ” 的法则进行计算 . 注意：如 果被除数的位数不够；在被除数的末尾用0 补足. 11 、(P23) 在实际应用中；小数除法所得的商也可以根据需要用“ 四舍五入 ” 法 保留一定的小数位数；求出商的近似数. 12 、(P24 、25) 除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（ 0 除外） ；商不变 . 除数不变；被除数扩大；商随着扩大.

5、被除数不变；除数缩小；商扩大. 13 、(P28) 循环小数：一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数 字依次不断重复出现； 这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环 小数的小数部分；依次不断重复出现的数字.如 6.3232 的循环节是 32. 14 、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小 数；叫做无限小数 . 第三单元观察物体 2 / 6 15 、从不同的角度观察物体；看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体 时；从固定位置最多能看到三个面. 第四单元简易方程 16 、 （P45 ）在含有字母的式子里；字母中间的乘号可以记作“ ?”；也可以省略 不写

6、. 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略. 17 、aa 可以写作 a?a 或 a ；a 读作 a 的平方 . 2a 表示 a+a 18 、方程：含有未知数的等式称为方程. 使方程左右两边相等的未知数的值； 叫做方程的解 . 求方程的解的过程叫做解方程. 19 、解方程原理：天平平衡. 等式左右两边同时加、减、乘、除 相同的数（ 0 除外） ；等式依然成立 . 20 、10 个数量关系式：加法：和 = 加数+ 加数 一个加数 = 和-两一个加数 减法：差 = 被减数 -减数被减数 = 差+ 减数 减数= 被减数 -差 乘法：积 = 因数因数一个因数 = 积另一个因数 除法：商 = 被除数

7、除数被除数 = 商除数除数 = 被除数 商 21 、所有的方程都是等式；但等式不一定都是等式. 22 、方程的检验过程：方程左边 = 23 、方程的解是一个数；=解 方 程 式 一 个 计 算 过 程 . = 方 程 右 边所以； X= 是方程的解 . 第五单元多边形的面积 23 、公式： 24 、长方形：周长 =( 长+ 宽) 2 字母公式： C=(a+b) 2 长 = 周 长 2- 宽宽 = 周 长 2- 长面 积 = 长 宽S=ab 25 、正方形：周长 = 边长4 C=4a 面积 = 边长边长 S=a 26 、平行四边形：面积= 底高 S=ah 底 = 面积 高a = S h 高= 面

8、积底 27 、三角形：面积= 底高2 字母公式：S=ah 2 底= 面积 2 高； 高= 面积2底 28 、 梯形：面积=（上底 + 下底）高2 S=（a+b ）h2 高 = 面积 2（上底 + 下底）h = 2 S a 上底 + 下底 = 面积 2 高 a + b= 2 S h 上底 = 面积2高下底；a = 2 S h - b 下底 = 面积 2高- 上底b =2 S h - a 1、长方形周长 = （长+ 宽）2 C = 2 ( a + b ) 2、长方形面积 = 长宽S = a b 3、正方形周长 = 边长4 C = 4 a 4、正方形面积 = 边长边长 S = a 2 5、平行四边形

9、面积 = 底高 S = a h 6、平行四边形底 = 面积高 7、平行四边形高 = 面积 底 h = S a 8、三角形面积 = 底高2 S = a h 2 9、三角形底 = 面积2高 a = 3 / 6 10 、三角形高 = 面积2底 11 、梯形面积 = （上底 + 下底）高2 S = ( a + b ) h 2 12 、梯形高 = 梯形面积 2（上底 + 下底） h = 2 S ( a + b ) 13 、梯形上底 = 梯形面积 2高-下底 14 、梯形下底 = 梯形面积 2高-上底 29 、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以 转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的

10、底；长方形的宽相当于 平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积；因为长方形面积= 长 宽；所以平行四边形面积= 底高. 30 、三角形面积公式推导： 旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边 形；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍；因为平行四边形面积 = 底高； 所 以 三 角 形 面 积 = 底 高 2 26 、 梯 形 面 积 公 式 推 导 ： 旋 转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2 倍； 因为

11、平行四边形面积 = 底高；所以梯 形面积 =( 上底+ 下底)高2 28 、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等 高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍. 29 、长方形框架拉成平行四边形；周长不变；高和面积变小. 30 、组合图形：转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算. 第六单元统计 与可能性 31 、平均数 = 总数量 总份数 32 、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响；用它代表全体数据的一般水 平更合适 . 第七单元数学广角 33 、数不仅可以用来表示数量和顺序；还可以用来编码. 34 、 邮 政 编 码 ： 由6位 组 成 ； 前2位 表 示 省 （

12、直 辖 市 、 自 治0 5 4 0 0 1 前 3 位表示邮区前 4 位表示县（市）最后 2 位表示投递局 35、身份证号码：18 位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒 数第二位的数字用来表示性别；单数表示男； 双数表示女 . 第六单元倍数与因 数（我们只在自然数（ 0 除外）范围内研究倍数和因数.） 1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数 . 2、像 -3 、-2 、-1 、0、1、2、3 这样的数是整数 . 3、整数与自然数的关系：整数包括自然数. 4、倍数和因数：举例如 4520,20是 4 和

13、 5 的倍数； 4 和 5 是 20 的因 数；倍数和因数是相互依存的. 5、找倍数：从 1 倍开始有序的找 . 6 、 一 个 数 倍 数 的 特 点 ： 一 个 数 的 倍 数 的 个 数 是 无 限 的；最小的倍数是它本身；没有最 大的倍数 . 4 / 6 7、找因数：找一个数的因数；一对一对有序的找较好. 8 、 一 个 数 因 数 的 特 点 ： 一 个 数 的 因 数 的 个 数 是 有 限 的；最小的因数是1；最大的因数 是它本身 . 9、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数 . 10 、奇数和偶数：是2 的倍数的数叫偶数；不是2 的倍数的数叫奇数 .

14、按一个 数是不是 2 的倍数来分；自然数可以分成两类：奇数和偶数 11 、5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数 . 12 、3 的倍数的特征： 各个数位上的数字的和是3 的倍数；这个数就是 3 的倍 数. 13 、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征： 个位是 0 的数. 既是 2 的倍数又 是 3 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数；各个数位上的 数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既 是 2 的倍数又是3 的倍数还是5 的倍数的特征：个位是0 的 数；各个数位上的数字的和是3 的

15、倍数 9 的倍数的特征：各个数位 上的数字的和是9 的倍数；这个数就是9 的倍数 14 、质数：一个数只有1 和它本身两个因数；这个数叫质数. 最小的 质数是 2,是唯一的质数中的偶数 . 100 以内的质数： 15 、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数；这个数叫合数. 1 既不是 质数也不是合数；最小的合数是4. 16 、 按一个数的因数个数分； 自然数可以分为三类 . 第二单元图形的面积（一） 15 、1 平方千米 =100公顷=1000000平方米 16 、1 公顷=10000平方米 17 、1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 第三单元分数 1、分数：把单位

16、“ 1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做分 数. 2、 分母：表示平均分的份数.分子：表示取出的份数 . 3、 分数单位：把单位 “ 1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做 分数.表示其中的一份的数；叫做这个分数的分数单位. 4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于 1. 5、假分数：分子大于或等于分母的分数；叫做假分数.假分数都大于或等于 1. 6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数. 7、 假分数化成带分数：用分子除以分母；商是带分数的整数部分；余数是 带分数分数部分的分子；分母不变. 8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母；用整数与分母的积做分子. 9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子；分母不变. 10 、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是 这个合数的因数；叫做这个合数的质因数. 11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来；叫做分解质因数. 如 12 223 12 、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数