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1、一、球冠体积计算公式：1/3)(3R-h)*h2 二、H=球缺高 R=球半径 A=球缺底半径 V=兀（+） V=兀（-） （-） 三、球缺 F-面积，S-表面积，V-体积 S=（2rh+a） =(h+2a) S 曲=2rh=(a+h) a=h(2r-h) V=(3a+h)h/6 =(3r-h)h/3 四、球缺体积计算公式： V =1/6 h（3r2+h2) = h2 (R-h/3) 五、几何公式推导 圆柱体的体积公式：体积=底面积高 ，如果用 h 代表圆柱体的高，则圆 柱S 底h 长方体的体积公式：体积=长宽高 如果用 a、b、c 分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V 长=abc
2、 正方体的体积公式：体积棱长棱长棱长 如果用 a 表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为 V 正aaaa 锥体的体积=底面面积高3 V 圆锥S 底h3 台体体积公式:V= S 上+(S 上 S 下)+S 下h3 圆台体积公式:V=(R+Rr+r)h3 球缺体积公式h(3R-h)3 球体积公式：V4R/3 棱柱体积公式：VS 底面hS 直截面（为侧棱长,h 为高) 棱台体积：V=S1S2开根号（S1*S2）3*h 棱台体积：V=S1S2开根号（S1*S2）3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 - 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2Rr+2Rh 体积:RRh
3、(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:RR+R(hh+RR)的平方根 体积: RRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为 其高, 平面图形 名称 符号 周长 C 和面积 S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角其中 s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha边的高两边夹角 Sahabsin 菱形 a
4、边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2a2sin 梯形 a 和 b上、下 底长 h高 m中位线长 S(a+b)h/2mh 圆 r半径 d直径 Cd2r S r2d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) S r2(a/360) 弓形 l弧长 Sr2/2(/180-sin) b弦长 r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 h矢高 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r半径 r(l-b)/2 + bh/2 圆心角的度数 2bh/3 圆环 R外圆半径 S(R2-r2) r内圆半径 (D2-d2)/4 D外圆直径 d内圆直径 椭圆 D长轴 SDd/4 d短轴
