《2020新九年级数学上册期末测试卷及答案人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020新九年级数学上册期末测试卷及答案人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末检测题 (二) 时间： 120 分钟满分： 120 分 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1(2016沈阳 ) 一元二次方程x 24x12 的根是 ( ) A x1 2，x2 6 Bx1 2，x26 Cx1 2，x2 6 Dx12，x2 6 2(2016宁德 ) 已知袋中有若干个球，其中只有2 个红球，它们除颜色外其它都相同若随 机从中摸出一个，摸到红球的概率是 1 4，则袋中球的总个数是 ( ) A 2 B4 C6 D8 3(2016玉林 ) 如图， CD是O 的直径，已知 1 30，则 2 ( ) A 30B45C60D70 4(2016泸州 ) 若关于 x 的一元二次方
2、程x 22(k 1)x k210 有实数根，则 k 的取值范 围是 ( ) A k1 Bk1 Ck 1 Dk1 5 (2016孝感 ) 将含有 30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在 x 轴上， 若 OA 2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为 ( ) A (3， 1) B(1 ，3) C(2，2) D ( 2，2) 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 6(2016新疆 ) 已知二次函数yax 2bxc(a 0)的图象如图所示， 则下列结论中正确的是 ( ) A a0 Bc0 C 3 是方程 ax 2bxc0 的一个根 D当 x1 时， y 随
3、x 的增大而减小 7如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3 个正方形和2 个长方形后仍是中心对称 图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 ( ) ABCD 8已知点A(a2b，24ab)在抛物线yx 24x10 上，则点 A关于抛物线对称轴的对称点 坐标为 ( ) A ( 3，7) B( 1，7) C( 4，10) D(0 ，10) 第 7 题图 第 9题图 第 10 题图 9如图，菱形ABCD 的边长为2， A60，以点B 为圆心的圆与AD ， DC相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为( ) A.3 2 B.
4、3C.3 2 D23 2 10如图，二次函数yax 2bxc(a 0)的图象与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于点C，且 OA OC.则下列结论： abc 0； b 24ac 4a 0；ac b10；OA OB c a. 其中正确结论的 个数是 ( ) A 4 B3 C2 D1 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11(2016达州 ) 设 m ，n 分别为一元二次方程x 22x2 0180 的两个实数根，则 m 23m n_ 12如图， AB是O 的直径，且经过弦CD的中点 H，过 CD延长线上一点E作O 的切线，切 点为 F.若ACF 65，则 E _ 第 12 题图 第
5、 14 题图 13(2016长沙 ) 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同” 的概率是 _ 14(2016南通 ) 如图， BD为正方形ABCD的对角线， BE平分 DBC ，交DC与点 E，将 BCE 绕点 C顺时针旋转90得到 DCF ，若CE 1 cm，则 BF_cm. 15(2016眉山 ) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底 面圆的半径为 _ 16(2016荆州 ) 若函数 y(a 1)x 24x2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 a 的值为 _ 17(2016梧州 ) 如图，点 B、C把AD 分成三等分， ED
6、是O 的切线，过点B、C分别作半径的 垂线段，已知E45，半径OD 1，则图中阴影部分的面积是_ 第 17 题图 第 18 题图 18(2016茂名 ) 如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 B顺时针旋转到A 1BO1的位置， 使点 A的对应点A1落在直线y 3 3 x 上，再将A 1BO1绕点 A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1 的对应点 O2落在直线y 3 3 x 上，依次进行下去，若点A的坐标是 (0 ，1)，点 B的坐标是 (3， 1) ，则点 A8的横坐标是 _ 三、解答题 ( 共 66 分) 19(6 分) 解方程： (1)(2016 淄博 )x 24x10； (2)
7、(x2) 23x(x 2) 0. 20(7 分)(2016 青岛 )小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成 面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜这 个游戏对双方公平吗？请说明理由 21(7 分)(2016 宁夏 ) 已知 ABC ，以 AB为直径的O分别交 AC于点 D，BC于点 E，连接 ED ， 若 ED EC. (1) 求证： AB AC ； (2) 若 AB 4，BC 23，求 CD的长 22(7 分) 如图，将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得到矩形AB CD，点C 的对应点C 恰好落在 CB的延长线上，边AB交边
8、 CD于点E. (1) 求证： BC BC ； (2) 若 AB 2，BC 1，求 AE的长 23(8 分)(2016 贵港 ) 为了经济发展的需要，某市2014 年投入科研经费500 万元， 2016 年 投入科研经费720 万元 (1) 求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率； (2) 根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017 年投入的科研经费比2016 年有所增加，但 年增长率不超过15% ，假定该市计划2017 年投入的科研经费为a 万元，请求出a 的取值范围 24(9 分) 如图，点A在 x 轴的正半轴上，以OA为直径作 P， C 是P 上一点，过点C的直
9、线 y 3 3 x23与 x 轴， y 轴分别相交于点D，点 E，连接 AC并延长与y 轴相交于点B，点 B的坐 标为 (0，43) (1) 求证： OE CE ； (2) 请判断直线CD与P 位置关系，证明你的结论，并求出P半径的值 25(10 分)(2016 葫芦岛 ) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20 元，出于营销考虑，要 求每本纪念册的售价不低于20 元且不高于28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y( 本) 与每本纪念册的售价x( 元) 之间满足一次函数关系：当销售单价为22 元时，销售量为36 本；当销 售单价为 24 元时，销售量为32 本 (1) 请直接写出y 与
10、 x 的函数解析式； (2) 当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ (3) 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时， 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 26(12 分)(2016 衡阳 ) 如图，抛物线y ax 2bxc 经过 ABC的三个顶点，与 y 轴相交于 (0 ， 9 4 ) ，点 A坐标为 ( 1，2) ，点 B是点 A关于 y 轴的对称点，点C在 x 轴的正半轴上 (1) 求该抛物线的函数解析式； (2) 点 F 为线段 AC上一动点，过点F 作 FE x轴， FG y 轴，垂
11、足分别为点E，G，当四边形 OEFG 为正方形时，求出点F 的坐标； (3) 将(2) 中的正方形OEFG 沿 OC向右平移，记平移中的正方形OEFG 为正方形 DEFG ，当点 E和 点 C 重合时停止运动，设平移的距离为t ，正方形的边EF与 AC交于点 M ，DG所在的直线与AC交 于点 N，连接 DM ，是否存在这样的t ，使 DMN是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请 说明理由 参考答案 1B2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.A 10B 11.2 016 12.50 13. 5 6 14.2 2 15. 8 3 cm16. 1 或 2 或 1 17
12、. 8 18.636 19(1)x1 25，x2 25.(2)x 12，x2 1. 20. 这个游戏对双方是公平的列 表得： 一共有6 种情况，积大于2 的有 3 种， P(积大于2) 3 6 1 2，这个游戏对双方是公平 的21. (1) 证明： ED EC， EDC C， EDC B， BC，AB AC.(2) 如图所示， 连接 BD ，AB为直径， BD AC ，设CD a，由 (1) 知 AC AB 4，则 AD 4a，在RtABD中， 由勾股定理可得BD 2AB2 AD 2 42(4 a)2. 在 RtCBD 中，由勾股定理可得BD 2BC2 CD 2 (23) 2a2. 42(4a
13、)2(2 3) 2a2，整理得 a3 2，即 CD 3 2. 22. (1) 证明：如图所示，连接AC ，AC ，四边形ABCD 为矩形， ABC 90，即AB CC ， 将矩形 ABCD 绕点 A顺时针旋转，得到矩形AB CD， AC AC ， BC BC .(2) 四边形 ABCD为矩形， AD BC ，DABC 90，将矩形ABCD绕点A 顺时针旋转，得到矩形 AB CD ， AD AD ， BC BC ， BC AD ， 在 AD E与 CBE中 ， D ABC ， AED BEC ， AD BC ， AD ECBE ， BE DE， 设 AE x，则 DE 2x，在RtAD E 中，
14、D90， 由勾股定理， 得 x 2(2 x)21，解得 x5 4，AE 5 4. 23.(1)设 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得500(1 x) 2720，解得 x10.2 20% ， x2 2.2( 舍) ，答： 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2) 根据题意，得 a720 720 100% 15% ，解得a828，又该市计划2017 年投入的科研经费比2016 年有所增加，故 a 的取值范围为720a828. 24. (1) 证明：如图所示，连接OC ，直线y 3 3 x23与 y 轴相交于点E，点 E的坐标为
15、 (0 ， 23) ，即 OE 23. 又点 B的坐标为 (0 ，43) ，OB 43，BE OE 23，又 OA是P 的 直径， ACO 90，即OC AB ，OE CE.(2) 直线 CD是P 的切线证明：连接PC ，PE ，由 (1) 可知 OE CE.在POE和PCE 中， PO PC ， PE PE ， OE CE ， POE PCE ， POE PCE. 又x轴y 轴， POE PCE 90， PC CE ，即PC CD.又直线CD经过半径PC的外端点C，直线 CD是P 的切线对 y 3 3 x23， 当 y0 时， x 6， 即 OD 6， 在RtDOE中，DE OD 2OE2
16、6 2（ 2 3） 2 4 3，CD DE ECDE OE 4323 63. 设P的半径为r ，则在 RtPCD中，由勾股定理知PC 2CD2 PD2，即 r2(6 3) 2 (6 r)2，解得 r 6，即P半径的值 为 6. 25.y 2x80(20 x28) (2) 设当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时， 每本纪念册的销售单价是x 元，根据题意，得(x 20)y 150，则(x 20)( 2x80) 150，整理， 得 x 260 x8750，(x 25)(x 35) 0，解得 x 125，x235( 不合题意舍去 ) ，答：每本纪念册 的销售单价是25 元(3) 由题意可得w(x 20)( 2x80) 2x 2120 x1600 2(x 30)2 200，此时当 x30 时， w最大，又售价不低于20 元且
