《八年级数学辅导：二元一次方程组的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学辅导：二元一次方程组的应用（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组的应用【知识要点 】列方程组解应用题的一般步骤：（ 1）审题：审题是解决问题的前提通过审题找出已知量和未知量，以及它们之间的相互关系（ 2）设未知数：设谁为未知数及未知数的数量要根据题目中的具体条件而定一般情况下问几个未知量就设几个未知数，可以直接设未知数，也可间接设未知数（ 3）找出等量关系列方程组的关键是找出题目中的等量关系，它决定了方程组列出的难易程度，一般情况下设几个未知数，就应找出几个等量关系（ 4）列方程组，根据等量关系，列出方程组（ 5）解方程组，运用方程组的知识求出方程组的解（ 6）答题：根据题目写出答案【典型例题】例 1 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是由石英砂和长石粉
2、混合而成，要求配料中含二氧化硅 70%，根据化验，石英砂中含二氧化硅 99%，长石粉中含二氧化硅 67%，在 3.2 吨原料中，石英砂和长石粉各需多少吨？例 2一群女学生住若干间宿舍，若每间住4 人，则还剩1 人无房住；若每间住5 人，则有一间宿舍空出，那么共有名女生，间宿舍。例 3有一个两位数，个位上的数比十位上的数大2，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数之和是 132，这个两位数是。第 1页共 6页例 4从 A 地到 B 地，先下山然后走平路，一天某人骑自行车以12km/h 的速度下山，再以9km/h 的速度通过平路达到 B 地，共有55min，他返回时以8km 每小时的速度通
3、过平路，再以4km/h 的速度上山回到A 地用了 1.5h ，求 A、 B 两地间的距离。例 5 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 t ，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 t ；如果进行精加工，每天可加工6t ，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工
4、的蔬菜，在市场上销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？例 6甲、乙两缸，甲缸中现有49L 水，乙缸中现有 56L 水。如果把乙缸的水倒满甲缸，那么乙缸中还剩下的水相当于甲缸容量的一半；如果把甲缸的水倒满乙缸， 那么甲缸中剩下的水相当于本身容量的1 ，求3这两个缸的容量各是多少？【练习与拓展】1 鹅、羊36，共有 100 足，问鹅、羊各多少？第 2页共 6页2某校学生会体育部买进10 副围棋和16 副象棋，共用去钱410 元，已知一副围棋比一副象棋贵15 元，求每副围棋和象棋的价格。3某城市现有42 万人口，计划一年后城镇人口
5、增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，设这个城市现有城镇人口x 万，农村人口y 万，则所列方程为。4 某单位去年男员工比女员工多80 人，今年经过一次大规模的调整后，女员工增加了20%，男员工减少25%，因此女员工反而比男员工多30人。去年有男员工，女员工人。5一次数学竞赛共有25 道题，做对一道得4 分，做错一道扣1 分。小明做了全部试题共得70 分，则他共做对了道题。6在环保知识竞赛中，某校代表队的平均在绩是88 分，其中女生的平均成绩是比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，则男女生的平均成绩分别是分。第 3页共 6页7一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3 件
6、，则剩余4 件；若前面每人分4 件，则最后一人只能得到1 件玩具。求小朋友的人数与玩具数。8 某种产品是由A 种原料和B 种原料混合而成的，其中A 种原料每千克50 元， B 种原料每千克40 元。据最新消息，这两种原料过几天都要调价，A 种原料价格上涨10%，B 种原料价格下降15%，经核算，产品的成本仍然不变，因而产品不需调价。已知这批产品共重11000kg，问 A 种原料和B 种原料各需多少？9某工厂甲、乙两个车间去年计划共完成税利720 万元，结果甲车间完成去年计划的115%，乙车间完成了计划的 110%，两车间共完成税利812 万元，去年两个车间分别超过额完成税利万元。10一个三位数
7、，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数的和比个位数大3，如果把百位上的数字与个位数字对调，所得的新数比原数小198，求原数。第 4页共 6页11某车间有工人30 人，生产甲、乙、丙三种零件，每人每小时能生产零件甲30 个，或零件乙25 个，或零件丙 20 个，现用零件甲 3 个，零件乙 5 个，零件丙 4 个装配成某种机件，如何安排劳动力，才能使每小时生产的零件刚好配套？12小梅和小华两人做同一道加法运算题，小梅在其中一个加数后面多写了一个0，得和为 2342，小华在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，求原来的两个加数。13某工程由甲、乙两队合做6 天完成，厂家需付甲、乙两
8、队共8700 元；乙、丙两队合做10 天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500 元；甲、丙两队合做5 天完成全部工程的2 ，厂家需付甲、丙两队共 5500 元。（ 1）求甲、3乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（ 2）若工期要求不超过 15 天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。14已知某一铁路桥长1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为40 秒，求火车的速度和车长。第 5页共 6页【课后作业 】课题：姓名：家长签名：1小明家今年计划结余950 元，比去年结余相比增长90%，其中收入比去年高15%，支
9、出比去年低10%，求今年计划收入与支出各是多少元？2 国贸商场在春节期间搞优惠促销活动。商场将29 英寸和 25 英寸彩电共96 台分别以8 折和 7 折出售，共得184400 元。已知 29 英寸彩电原价3000 元 / 台， 25 英寸彩电原价2000 元 / 台，问出售 29 英寸和 25 英寸彩电各多少台？3商品店出售A 、 B、 C 三种商品，一月份C 端商品的销售额占商店总销售金额的60%，预计二月份A、 B 商品的销售金额减少5%，要使二月份商店总销售金额比一月份的总销售金额增长10%，那么必须使C 商品的销售金额比一月份增长多少？4一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。第 6页共 6页
