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1、十四、 重叠问题应用题 例1 某校36个同学在一次数学竞赛中,答对第一题的有25人,答对第二题的有20人。两 题都答对的有15人。问有几个同学两题都不对? 解:做对其中一题的有几人? 25+201530(人) 有几人两题都不对?36306(人) 答:有6人两题都不对。 例2一个班有学生55人,参加体育队的有32人,参加文艺队的有27人,每人至少参加一个 队。问这个班两队都参加的有多少人? 解:32+27554(人) 答:两队都参加的有4人。 例3 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下:英语得100分的有12人,数学得100分的 有10人,两门功课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有
2、26人。这个班有学 生多少人? 解:26+(10+123)26+1945(人) 答:这个班有学生45人。 例4 某班共有学生50人,其中35人会游泳,38人会骑自行车,40人会溜冰,46人会打乒 乓球。问四项活动都会的人数至少有多少人? 解:不会游泳的人数:503515(人) 不会骑自行车的人数:503812(人) 不会溜冰的人数:504010(人) 不会打乒乓球的人数:50464(人) 有一个项目不会的至少有:15+12+10+441(人) 四项都会的至少有:50419(人) 答:四项活动都会的人数至少有9人。 例5 有三个面积都是60平方厘米的圆,两两相交的面积分别为9、13、15平方厘米
3、。三个 圆相交部分的面积为5平方厘米。总体图形盖住的面积是多少平方厘米? 解: 60 391315+5 18091315+5 148(平方厘米) 答:总体图形盖住的面积是148平方厘米。 随堂练习: 1五年级有学生42人,在一次考试中数学得优秀的有30人,语文得优秀的有28人,数学、 语文都得优秀的有18人。两门功课至少一门得优秀的有多少人?两门功课都没得优秀有 多少人?,2有旅客100人,其中有10人既不懂英语,又不懂俄语;有75懂得英语,有83人懂得俄语, 既懂英语又懂得俄语的有多少人?,1,2,3学校组织语文、数学两门学科的竞赛,一个班有30人参加数学竞赛,35人参加语文竞赛, 有18人
4、参加了这两门学科竞赛,没有参加竞赛的有3人。这个班有多少人?,4在1至1000的自然数中,即不能被7整除又不能被13整除的数有多少个?,课后作业: 1学校开运动会,五年级参加比赛的情况如下:参加田赛的有23人,参加径赛有32人,其 中既参加田赛又参加径赛的人数有15人,田赛、径赛都没有参加的有3人。五年级共有学 生多少人?,2有40名运动员,其中有25人会摔跤,有20人会击剑,有10人击剑、摔跤都不会,问既会 摔跤又会击剑的人有多少个?,3.全班学生40人,爱好音乐的有18人,爱好舞蹈的有21人,爱好美术的有9人,既爱好音 乐又 爱好舞蹈的有3人,既爱好音乐又爱好美术的有1人,但没有人这三种都爱好,也没有人 这三种 都不爱好。问有多少人既爱好舞蹈又爱好美术的有多少人?,