《云南省玉溪市峨山民中高二数学下学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市峨山民中高二数学下学期第一次月考试题 文（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省玉溪市峨山民中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.P(x0，y0)是抛物线y22px(p0)上任一点，则P到焦点的距离是()A |x0|B |x0|C |x0p|D |x0p|2.若双曲线1(a0)的离心率为2，则a等于()A 2BCD 13.已知命题p：|x1|2，命题q：5x6x2，则p是q的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件4.过抛物线y24x的焦点F的直线l交该抛物线于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|3，则直线l的斜率为()A 1BCD 25.某学生离家去学校
2、，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，图中纵坐标表示离学校的距离，横坐标表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是()6.在ABC中，a3，b5，sinA，则sinB等于()ABCD 17.直线l过原点交椭圆16x225y2400于A，B两点，则|AB|的最大值为()A 8B 5C 4D 108.已知命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x)x22x在区间0，)上单调递增，则下列命题中为真命题的是()ApqBpqC (p)(q)D (p)q9.已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A，B两点，F为C的焦点若|FA|2|FB|，则k等于()AB
3、CD10.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，中，x的值为()A 10B 11C 12D 1311.命题“任意一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A 存在一个无理数，它的平方是有理数B 存在一个无理数，它的平方不是有理数C 任意一个无理数，它的平方是有理数D 任意一个无理数，它的平方不是有理数12.已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a1，b，B60，那么角A等于()A 30B 45C 60D 90分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60和
4、45，AB长为40 m，斜坡与水平面成30角，则铁塔CD的高为_m.14.在ABC中，a3，b，B60，则c_，ABC的面积为_15.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27，且用料最省，则圆柱的底面半径为_16.已知数列an的通项公式为an(nN*)，那么是这个数列的第_项三、解答题(共6小题,共70分) 17.已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，在抛物线C上存在点M，使得点F关于M的对称点为M(，)，且|MF|1.求抛物线C的方程18.求下列函数的导数：(1)f(x).(2)f(x)22sin2；(3)f(x)；19.已知椭圆E：1(ab0)的长轴长为短轴长的倍(1)求椭圆E的离
5、心率；(2)设椭圆E的焦距为2，直线l与椭圆E交于P，Q两点，且OPOQ，求证：直线l恒与圆x2y2相切20.在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？21.解关于x的不等式x2-（a+a2）x+a30（aR）.22.椭圆以直线3x4y120和两坐标轴的交点分别作顶点和焦点，求椭圆的标准方程答案解析1.【答案】B
6、【解析】利用P到焦点的距离等于到准线的距离，当p0时，p到准线的距离为dx0；当p0时，p到准线的距离为dx0|x0|.2.【答案】D【解析】c，2，a1.3.【答案】A【解析】p：x1，q：2x0，x20，y10，y20，由得k2x2(4k28)x4k20，x1x24，|FA|x1x12，|FB|x2x22，且|FA|2|FB|，x12x22.由得x21，B(1,2)，代入yk(x2)，得k.故选D.10.【答案】D【解析】a11，a21，a32a1a2，a43a2a3，a55a3a4，a68a4a5，an1anan-1x5813.11.【答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，故选B.1
7、2.【答案】A【解析】由正弦定理得，则有sinA，又因为ab，所以A30.13.【答案】【解析】由题意得ABC453015，DAC603030，BCA301515，ACAB40 m.又BDC3090120，在ACD中，CD40(m)14.【答案】43【解析】由余弦定理得到b2a2c22accosB，所以c23c40，所以c4，SABCacsinB343.15.【答案】3【解析】设圆柱的底面半径为R，母线长为L，则VR2L27，L，要使用料最省，只须使圆柱表面积最小，由题意，S表R22RLR22，S(R)2R0，R3，则当R3时，S表最小16.【答案】10【解析】，n(n2)1012，n10.1
8、7.【答案】抛物线的焦点坐标为F(，0)，设M(x0，y0)，F和M关于M对称，代入抛物线方程得25p220p320，解得p或p(舍)抛物线方程为y2x.【解析】18.【答案】(1)f(x).(2)f(x)sinx.(3)f(x).【解析】(1) f(x)，f(x)(2)因为f(x)22sin21cosx，所以f(x)sinx.(3)f(x)1，f(x)=.19.【答案】(1)由题意可得2a2b，即ab，ca，可得e.(2)由题意可得c，由(1)可得a，b1，椭圆的方程为y21，当直线l的斜率不存在时，设直线l的方程为xm，代入椭圆方程，可得y，由OPOQ，可得m2(1)0，解得m，故圆心(0
9、,0)到直线xm的距离为，即有直线l与圆x2y2相切；当直线的斜率存在时，设l：ykxt，代入椭圆方程x23y23，可得(13k2)x26ktx3t230，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，可得x1x2，x1x2，y1y2(kx1t)(kx2t)k2x1x2kt(x1x2)t2，由题意OPOQ，可得x1x2y1y20，即为(1k2)x1x2kt(x1x2)t20，即(1k2)kt()t20，化简可得4t233k2，故圆心(0,0)到直线ykxt的距离d，等于半径综上，直线l恒与圆x2y2相切【解析】20.【答案】喜欢玩电脑游戏与性别有关系【解析】(1)22列联表(2)K25.06，又P(K
10、20.025)5.0245.06，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”21.【答案】当a0或a1时，原不等式的解集为x|xa或xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa2或xa；当a=0时，原不等式的解集为x|x0；当a=1时，原不等式的解集为x|x1.【解析】原不等式可变形为（x-a）（x-a2）0，方程（x-a）（x-a2）=0的两个根为x1=a，x2=a2.当a0时，有aa2，xa或xa2，此时原不等式的解集为x|xa或xa2；当0a1时，有aa2，xa2或xa，此时原不等式的解集为x|xa2或xa；当a1时，有a2a，xa或xa2，此时原不等式的解集为x|xa或xa2；当a=0时，有x0，此时原不等式的解集为x|xR且x0；当a=1时，有x1，此时原不等式的解集为x|xR且x1.综上可知：当a0或a1时，原不等式的解集为x|xa或xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa2或xa；当a=0时，原不等式的解集为x|x0；当a=1时，原不等式的解集为x|x1.22.【答案】直线3x4y120与两坐标轴的交点为(0,3)，(4,0)若以(4,0)为焦点，即焦点在x轴上，则c4，b3，a5.椭圆的标准方程为1；若以(0,3)为焦点，即焦点在y轴上则c3，b4，a5，椭圆的标准方程为1.综上，椭圆的标准方程为1或1.【解析】
