《云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）12017的倒数是 2函数y=的自变量取值范围是 3若关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根，则k的最小值为 4正六边形的边长为3，则它的半径为 5把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若DEF=60，AE=1，则AB= 6阅读材料：求1+2+22+23+24+22017首先设S=1+2+22+23+24+22017则2S=2+22+23+24+25+22018得S=220181即1+2+22+23+24+22017=220181以上解法，在数列求和中，我们称之
2、为：“错位相减法”1+3+32+33+34+32017= 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）72016年9月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空大约经过10分钟后，成功进入远地点350000米的初始轨道将数据350000用科学记数法可表示为（）A35104B350103C3.5105D0.351068如图，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（）ABCD9下列运算正确的是（）Aa2a5=a10B（3.14）0=0C（）2=D2=10观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD11在平面直
3、角坐标系中，将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A（2，4）B（1，3）C（1，5）D（5，5）12如图，在O中，OAB=45，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为（）A2 cmB3 cmC4D4 cm13某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为5，4，9，7，7，10则下列说法正确的是（）A中位数为8B方差为C众数为10D以上均不正确14汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30，B村的俯角为60（如图）则A，B两个村庄间的距离是（）米A300B900C300
4、D300三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15（6分）先化简，再求值：（），其中x满足2x+4=016（6分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE17（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？18（8分）为迎接2011年高中招生考
5、试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？19（8分）如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2）当BAC=90时，求证：四边形ADCE是菱形20（7
6、分）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由21（8分）如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，C=30（1）求证：CP是O的切线（2）若O的直径为8，求阴影部分的面积22（9分）某公司需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送100t和50t的物资已知该物资在甲仓库
7、有80t，乙仓库有70t从甲、乙两个仓库运送物资到A、B两地的运费如下表：目的地运费/（元/t）甲仓库乙仓库A地140200B地10080（1）设从甲仓库运送到A地的物资为xt，求运送的总运费y（单位：元）与x（单位：t）之间的函数解析式，并写出x的取值范围（2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费23（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求PA+PC长；（3）在直线l上是否存在点Q，使以M、O、Q为顶点的三角
8、形与AOC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2017年云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）12017的倒数是【考点】17：倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：2017的倒数是，故答案为：【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2函数y=的自变量取值范围是x2【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解【解答】解：根据题意得，2x0，解得：x2故答案是：x2【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为03若关于x的一元
9、二次方程x2+4xk=0有实数根，则k的最小值为4【考点】AA：根的判别式【分析】根据判别式的意义得到=424（k）0，然后解不等式确定k的范围，再找出k的最小值即可【解答】解：根据题意得=424（k）0，解得k4，所以k的最小值为4故答案为4【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根4正六边形的边长为3，则它的半径为3【考点】MM：正多边形和圆【分析】先根据题意画出图形，再根据正六边形的性质求出BOC的度数，判断出BOC为等边三角形即可求出
10、答案【解答】解：如图所示，连接OB、OC；此六边形是正六边形，BOC=60，OB=OC，BOC是等边三角形，OB=OC=BC=3故答案为：3【点评】本题考查了正多边形与圆的知识，解答此题的关键是根据题意画出图形，作出辅助线；由正六边形的性质判断出BOC的形状是解答此题的关键5把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若DEF=60，AE=1，则AB=【考点】PB：翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质得到AE=AE=1，BFE=DFE，ADF=B=90，AD=AB，推出DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质得到EDF=60，求得ADE=30，于是得到结论【解答
11、】解：折叠矩形ABCD使顶点B和顶点D重合，AE=AE=1，BFE=DFE，ADF=B=90，AD=AB，ADBC，BFE=DEF=60，DFE=60，DEF是等边三角形，EDF=60，ADE=30，AD=，AB=，故答案为：【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），平行线的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握折叠的性质是解题的关键6阅读材料：求1+2+22+23+24+22017首先设S=1+2+22+23+24+22017则2S=2+22+23+24+25+22018得S=220181即1+2+22+23+24+22017=220181以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错
12、位相减法”1+3+32+33+34+32017=22018【考点】1G：有理数的混合运算【分析】仿照题中的方法求出值即可【解答】解：设S=1+3+32+33+34+32017则3S=3+32+33+34+35+32019得2S=220191，即1+3+32+33+34+32017=22018，故答案为：22018【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清“错位相减法”的步骤是解本题的关键二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）72016年9月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空大约经过10分钟后，成功进入远地点3500
13、00米的初始轨道将数据350000用科学记数法可表示为（）A35104B350103C3.5105D0.35106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将350000用科学记数法表示为：3.5105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8如图，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形故选D【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图9下列运算正确的是（）Aa2a5=a10B（3.14）0=0C（）2=D2=【考点】78：二次根式的加减法；46：同底数幂的乘法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，二次根式的加减，可得答案【解答】解：A、a2a5=a7，
