《小学六年级奥数分数应用题经典例题及练习带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级奥数分数应用题经典例题及练习带答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一知识的回顾 1. 工厂原有职工128 人，男工人数占总数的 1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人 数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工人 【解析】 在调入的前后， 女职工人数保持不变在调入前， 女职工人数为 1 128(1)96 4 人， 调入后女职工占总人数的 23 1 55 ，所以现在工厂共有职工 3 96160 5 人 2. 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 5 2 倍，从甲桶中倒出5 千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的 4 3 倍，乙桶中原有油千克 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的 55 527 ，甲桶中倒出5 千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的
2、44 437 ，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 54 5()35 77 千克，乙桶中原有油 2 3510 7 千克 【例2】（1）某工厂二月份比元月份增产10，三月份比二月份减产10问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15，然后再降价15，问现 在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： 10 11+10% = 11 ， 三月份产量为： 110%=0.9，因为 10 11 0.9 ，所以三月份比元月份减产了 （ 2 ） 设 商 品 的 原 价 是1 ， 涨 价 后 为1+15%=1. 15， 降 价15%为 ： 1.
3、1 511 5 %= 0. 9 7 7 5，现价和原价比较为：0.9775 1，所以价格比较后是价 降低了。 【巩固】把100个人分成四队， 一队人数是二队人数的 1 1 3 倍， 一队人数是三队人数的 1 1 4 倍， 那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1” ，那么二队人数是： 13 1 1 34 ，三队的人数是： 14 1 1 45 ， 3451 1 4520 ，因此，一、二、三队之和是：一队人数 51 20 ，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51( 某一整 数) ， 因为这是100以内的数， 这个整数只能是1 所以三个队共有51人，
4、其中一、 二、三队各有20，15，16人而四队有：1005149( 人) 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份. 为统一一 队所以设一队有4,520份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为 15162051份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之 和是 100 份，恰是一份一人，所以四队有1005149人( 人 ). 【例3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 2 5 ，美术班人数相当于另外两个班人数的 3 7 ，体育班有 58人，音乐班和美术班 各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班
5、人数的 22 527 ，美术班的学生人数是所 有班人数的 33 7310 ，所以体育班的人数是所有班人数的 2329 1 71070 ，所以所 有 班 的 人 数 为 29 58140 70 人 ， 其 中 音 乐 班 有 2 14040 7 人 ， 美 术 班 有 3 14042 10 人. 【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 个，丙加工零件数是乙加工 零件数的 4 5 ，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的 5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为个、个 【解析】 把 乙 加 工 的 零 件 数 看 作1， 则 丙 加 工 的 零 件 数 为 4 5 ， 甲 加 工 的
6、零 件 数 为 453 (1) 562 ，由于甲比乙多加工20 个，所以乙加工了 3 20(1)40 2 个，甲、 丙加工的零件数分别为 3 4060 2 个、 4 4032 5 个 【例4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄 和的 1 2 ，李先生的年龄是另外三人年龄和的 1 3 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和 的 1 4 ，杨先生26 岁，你知道王先生多少岁吗? 【解析】 方法一： 要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出 现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是 所说的单位 “1”不统一， 因此，
7、解答此题的关键便是抓不变量，统一单位 “1” 题 中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1” ， 则单位“1” 就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的 11 123 ，李先生的年龄就是四 人年龄和的 11 134 ，赵先生的年龄就是四人年龄和的 11 145 ( 这些过程就是 所谓的转化单位 “1” ) 则杨先生的年龄就是四人年龄和的 11113 1 34560 由 此便可求出四人的年龄和： 111 261120 121314 ( 岁) ，王先生的年 龄为： 1 12040 3 ( 岁) 方法二：设王先生年龄是1 份, 则其他三人年龄和为2 份, 则四人年龄和为3 份,
8、同理 设李先生年龄为1 份 ,则四人年龄和为4 份, 设赵先生年龄为1 份, 则四人年龄和为5 份, 不管怎样四人年龄和应是相同的, 但是现在四人年龄和分别是3 份、 4 份、 5 份， 它们的最小公倍数是60 份，所以最后可以设四人年龄和为60 份，则王先生的年龄 就变为 20 份， 李先生的年龄就变为15 份，赵先生的年龄就变为12 份，则杨先生的 年龄为 13 份， 恰好是 26 岁，所以 1 份是 2 岁，王先生年龄是20 份所以就是40 岁. 【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队 的1 2 ，乙队筑的路是其他三个队的 1 3 ，丙队筑的
9、路是其他三个队的 1 4 ，丁队筑了 多少米？ 【解析】 甲队筑的路是其他三个队的 1 2 ，所以甲队筑的路占总公路长的 11 = 1+23 ； 乙队筑的路是其他三个队的 1 3 ，所以乙队筑的路占总公路长的 11 = 1+34 ； 丙队筑的路是其他三个队的 1 4 ，所以丙队筑的路占总公路长的 11 = 1+45 ， 所以丁筑路为： 111 12001=260 345 （米） 【例5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的 3 8 ，第二次运了50块，这时已运来 的恰好是没运来的 5 7 问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【解析】 方法一 : 运完第一次后， 还剩下 5 8 没运， 再运来50块
10、后，已运来的恰好是没运来的 5 7 ，也就是说没运来的占全部的 7 12 ，所以，第二次运来的50块占全部的： 571 81224 ， 全部蜂窝煤有： 1 501200 24 ( 块) ， 没运来的有： 7 1200700 12 ( 块 ) 方法二： 根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的 5 7 ，所以可以 设全部为 12份，为了统一全部的蜂窝煤， 所以设全部的蜂窝煤共有8,1224份， 则已运来应是 5 2410 75 份，没运来的 7 2414 75 份，第一次运来9份， 所以第二次运来是1091份恰好是50块， 因此没运来的蜂窝煤有50 14700 （块） . 【巩固】五
11、( 一) 班原计划抽 1 5 的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫 除的人数是其余人数的 1 3 原计划抽多少个同学参加大扫除？ 【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加 人数比原计划多 111 13520 即全班共有 1 240 20 ( 人) 原计划抽 1 408 5 ( 人 ) 参加大扫除 【巩固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的 1 4 ，后来又有20 名同学参加 大扫除，实际参加的人数是未参加人数的 1 3 ，这个学校有多少人？ 【解析】 11 20400 3141 （人） . 【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球
12、，如果小莉给小刚24 个，则小莉的玻璃球比小刚 少 7 3 ；如果小刚给小莉24 个，则小刚的玻璃球比小莉少 8 5 ，小莉和小刚原来共 有玻璃球多少个？ 【解析】 小莉给小刚24 个时， 小莉是小刚的 7 4 (=1 一 7 3 ) ，即两人球数和的 11 4 ；小刚给小 莉 24 个时，小莉是两人球数和的 11 8 (= 588 8 ) ， 因此 24+24 是两人球数和的 11 8 - 11 4 = 11 4 从而，和是(24+24) 11 4 =132( 个) 【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的 9 1 ，中途又有一人请假离开，这样一来， 请假人数是出席人数的 22 3 ，那么
13、，这个班共有多少人？ 【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1” 原来请假人数占总人数的 1 19 ，现在请假 人数占总人数的 3 322 ，这个班共有：l ( 3 322 - 1 19 )=50( 人) 【例7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的 页数 1 9 ， 他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的 1 3 ， 问题是，这本书共有多少页？” 【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的 1 1 9 1 10 1 9 ，而前二天小明一共 读 了 全 书 的 1 1 3 1 4 1 3 ， 所 以 第 二 天 比 第 一
14、 天 多 读 的14页 对 应 全 书 的 111 2 41020 。所以整本书一共有 1 14280 20 （页）。此外，如果对分数的 掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份， 那么昨天他看了 2份， 而今天他看了2份还多14页， 两天一共看了4份还多14页， 或者可以表示成20135（份） 。那么每份是145414（页），这本 书共1420280（页） 。 【例8】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的 页数 1 9 ， 他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的 1 3 ， 问题是，这本书共有多少页？”
15、【解析】 新 三班人数占原来两班人数之和的 115 1 3412 ，所以，原来两班总人数为： 5 3072 12 ( 人) ， 新一班与新二班人数之和为： 723042( 人) ， 新二班人数是： 1 42(11)20 10 ( 人) ，新一班人数为：422022( 人)，新一班与新二班人数 之差为22202，而新一班与新二班人数之差为( 原一班人数原二班人数) 11 () 34 ，故：原一班人数原二班人数 11 2()24 34 ( 人 ) ，原一班人数 (7224)248( 人) 【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的 1 2 和二车间人 数的 1 3 分到一车
16、间，将原来的一车间人数的 1 3 和二车间人数的 1 2 分到二车间，两 个车间剩余的140 人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多 1 17 ，现 在一车间有人，二车间有人 【解析】 由“将一车间人数的 1 2 和二车间人数的 1 3 分到一车间， 将一车间人数的 1 3 和二车间 人数的 1 2 分到二车间” 可知，现在一、 二两车间的人数之和为总人数的 115 236 ， 所以劳动服务公司的140人占总人数的 51 1 66 ， 那么总人数为： 1 140840 6 人， 现在一、 二两车间的人数之和为 5 840700 6 人由于现在二车间人数比一车间人 数多 1 17 ，所以现在一车间人数为 1 700(1 1)340 17 人，现在二车间人数为 700340360人提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数由于现在二 车间比一车间多20 人，所以原来二车间人数的 111 236 比一车间人数的 1 6 多 20 人 ， 那 么 原 来 二 车 间 人 数 比 乙 车 间 人 数 多 1 20120 6 人 ， 原 来 一 车 间
