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1、1 小升初数学必背公式及定义小升初数学必背公式及定义 一、公式及应用：一、公式及应用： 1、长方形的周长=（长+宽）2 长方形的长=周长2宽 长方形的宽=周长2长 长方形的面积=长宽 长=面积宽 宽=面积长 正方形的周长=边长4 边长=周长4 正方形的面积= 边长 边长 2、三角形的周长=三条边之和 三角形的面积=底高2 三角形的高=面积底2。 三角形的底=面积高2 3、平行四边形的面积底底边上的高 平行四边的高=面积高对应的底 平行四边的底=面积底边上的高 / 4、梯形的面积（上底+下底）高2 梯形的高=面积上下底之和2 梯形的上底=面积高2下底 梯形的下底=面积高2上底 5、圆的面积=r
2、的平方 =周长直径 半径=直径2 半径=周长2 周长=d =2r 半圆周长=整圆 周长2+直径 或=5.14r 半圆弧长=整圆周长2 圆环的面积=（大圆半径的平方小圆半径的平方） 圆环的周长=大圆周长+小圆周长 6、长方体的底面积=长宽 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或长4+宽4+高4 长方体的长=（棱长总和宽4高4）4 长方体的体积长宽高 长方体的高体积长宽 长方体的长体积宽高 长方体的宽体积长高 7、 正方体的棱长总和=棱长12 棱长=棱长总和12 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 8、圆柱体的侧面积=底面周长高 圆柱体的
3、高=侧面积底面周长 底面周长=侧面积高 圆柱体的表 面积=侧面积+两个底面面积 圆柱体的体积=底面积高 10、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 11、利率 ： 利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 二、单位换算：二、单位换算： 1、长度单位、长度单位 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 2、面积单位、面积单位 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100
4、平方毫米 3、体积单位、体积单位 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方分米=1 升=1000 毫升 1 亩666.666 平方米。 4、重量单位、重量单位 1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤 5、人民币单位、人民币单位 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 6、时间单位、时间单位 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1、3、5、7、8、10、12 月 小月(30 天)的有:4、6、9、11 月 平年 2 月
5、 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 2 1 年=4 个季度 1 季度=3 个月 三、比例：三、比例： 1、比或比的意义、比或比的意义：两个数相除两个数相除就叫做两个数的比。 2、比的基本性质、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 3、求比值的依据是比的意义。化简比的依据是比的基本性质。解比例的依据是比例的基本性质。 4、比例、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质：在一个比例中，两外项之积等于两内项之积。 5、解比
6、例、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。 求比例相关的问题包括总量、分量、差量三种方法。 6、正比例、正比例 ： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定， 这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系正比例关系。 7、反比例、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。反比例关系。 8、百分数、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数。百分数也叫做百分率百分率或百分比百分比。
7、9、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这 个小数乘以 100就行了。 10、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 11、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实， 把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。 12、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 13、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 14、 最大公约数、 最大公约数 ： 几个数都能被同一个数一次性整除， 这个数就叫做这几个数的最大公约数最
8、大公约数。 （或几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 15、互质数、互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数互质数。 16、最小公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 17、通分、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 18、约分、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 19、最简分数、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 20、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 21、
9、个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行约分。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除， 即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数奇数。 23、质数（素数）质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数合数。1 不是质数，也不是合数。 30、自然数、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数自然数。0 也是自然数。 31、循环小数、循环小数：一个小数，
10、从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循 环小数。 循 环小数。 32、不循环小数：、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循 环小数。 不循 环小数。 33、无限不循环小数、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样 的小数叫做无限不循环小数无限不循环小数。 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式代数式。 四、一般运算规则四、一般运算规则 3 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2
11、、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3 、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5 、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、 加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8 、因数因数积 积一个因数另一个因数 9 、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 10、分数的乘法则分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 11、分数的除法则分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 五、五、 算术方面（运算定律）算术方面（运算定
12、律） 1、加法交换律、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 6、除法的性质、除法的性质 ： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0 除以任何不是 0 的数都得 0。 7、
13、简便乘法、简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的 末尾。 8、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式。 9、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 10、含有未知数的等式叫方程式方程式。 11、分数、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 12、分数的加减法则、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再 加减。 13、分数大小的比较、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的
14、小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较； 若分子相同，分母大的反而小。 14、分数乘整数，、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 15、分数乘分数、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 16、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 17、真分数、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数。 18、假分数、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 19、带分数：、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 20、分数的基本性质、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外
15、），分数的大小不变。 21、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 22、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 有余数的除法有余数的除法： 被除数商除数+余数 一个数连续用两个数除一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56） 百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 4 1、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这 个小数乘以 100就行了。 2、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把 分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。 4、把百分数化成分数，先把百分
