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1、湖北省大冶市保安镇 牛山学校,猜一猜,十分钱 （打一个数学名称）,谜底：角,4.3.1 角,什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角 都有什么共同的特点。,生活中存在的角,根据你刚刚的观察，你能总结出这些角都有哪些共同特点吗？,你能看出，它们有什么共同特点吗?,提示：从这些角都是由什么组成的去思考,角是由什么组成的图形,角的概念：,两条射线,公共端点,有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。 其中，我们把公共端点称为角的顶点，这两条射线都叫做角的边,判断下列哪些图形是角?,(),(),(),（）,说出下列
2、各图中角的顶点和角的两边.,(1),(2),请同学们继续思考,角除了可以看成是由两条有共同端点的射线组成，角这个图形还可以怎么看？,小提示,从时钟的运动过程去想一想,C,A,B,请同学们动脑想一想，从时钟的这个运动过程，你可以把角，看成是什么东西运动而形成的吗？,认真想一想,角的第二定义,角：由一条射线绕着它的端点旋转而 成的图形。,C,A,B,始边,终边,O,A,B,如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，我们把这样的角叫做平角。平角=1800,O,A,（B）,当终边旋转到与始边重合时，我们把这样的角叫做周角。周角=3600,温馨提示： 在不做特别说明的情况下，我们说的角都是指小
3、于平角的角,角度制,接下来同学们思考一个问题,前面我们认识了平角 周角，它们都是以度为单位的，那还有没有比度还小的单位呢？,角的度量单位,把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1 1的60分之一为1分，记作 “1”，即160,1的60分之一为1秒，记作 “1”，即160,角的度量单位：度 分 秒,以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。,例： 5 ； 36=,300,18000,0.6,0.01,转化方法：由高级单位向低级单位转化时乘以进率；由低级单位向高级单位转化时除以进率，并逐级进行。,如何
4、表示一个角,角用“”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法：,方法1：用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间,如：ABC或CBA,角的表示方法,方法2：如果顶点处只有一个角时，我们可以只用角的顶点字母来表示该角,如：B,角的表示方法,这里能用 B表示角吗？,方法3：用数字来表示角,如：1、2,1,2,方法4：也可用希腊字母来表示角,如：、 ,角的表示方法,特别提醒,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,将顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,如果顶点处有多个角， 就不能用这种方法,3、用一个数字,靠顶点处画上弧线， 并写上数字,4、希腊字母表示,靠顶点处画上弧线，并
5、写上希腊字母，特别注意读法。,例题精讲,下面表示ABC的图是 (),C,将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表,BCE,2,BAC,DAB,5,练一练,（1）ABD与ABC是同一个角吗？,（2）能用一个大写字母表示的角有几个？,（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？,牛刀小试,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的 （把你认为正确的序号都填上。）, ,如图3，用大写字母表示图中用数字标注的角。 1 =_ 2=_ 3 =_ 4=_,练一练 如图1, D、E分别是AB、AC上的点. ABC与 DBC是不是同一个角? BAC与 DAE是不是同一个角? BAC与 ACB是不是同一个角? 如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。,小结,1.角的定义一 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。,2.角的定义二 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。,4.平角及周角的概念。 5.角的度量单位以及它们之间的转换。,Thank you!,
