《初中八年级上册数学基础习题练习：8.二次根式的混合运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级上册数学基础习题练习：8.二次根式的混合运算（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式的混合运算【知识要点】1最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不能含有能开尽方的因式和因数。2 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同。3 分母有理化的方法若分母中只含有a ，则分子、 分母同时乘以a ，由 a a =a，则分母变成 a。若分母含有 a +b （或a - b ），则分子、分母同剩以a - b（或 a + b ），根据（a +b ）（ a - b ）=a-b ，将分母变为 a-b.4二次根式的混合运算方法:二次根式化成最简二次根式后，再合并成同类二次根式。二次根式的混合运算与有理数的混合运算法则一样，合并同类项方法类似。5二次根式运
2、算法则： m n abnnmnn （ a 0）;a ?b （ a 0;b 0）abna（ a 0,b 0）bn aa（ a 0）4aa （ a 0）【典型例题】例 1 计算：30 253253 = 5108224512327 = 15 2 10 3 30 ? 5 = 1326227=2第 1页共 6页284723784例 2 计算：6326326 2 ?6 256225 6 6 521 5 6 6 5? 5 2 632275 5 3 3 257例 3 化简：164 122000200222551233第 2页共 6页 123123例 4 化简：112。44 313113例 5 已知 x=2+
3、3 , y 23 ，求下列各式的值。 xy x2y 2yx例 6 求下列各式的整式部分和分数部分。2 5 1例 7 若 a、b、 c 是 ABC的三边。22 352335 x2+2xy+y 2 623第 3页共 6页化简abc 2abc 2bca 2cab 2【随堂练习】姓名成绩1 计算： 162 30 13 82 5 8252 163127232 化简：252=5222 13131=3223计算：332284814724711=222233第 4页共 6页 81b2 34b 55b 21 5 x 3 y 2 y xy 6 xyyxbbxyyx1 3 xy2xyxyxyxy4 化简并求值： aabab b ，其中 a=2+ 3 ,b=2- 3 .abb aab【作业】姓名成绩1 计算：15 310 2 45 5 1128 ? 335326565 35 ? 8 2 15565612113 2451332223第 5页共 6页2已知 a= 1,b1 ,求bb的值。35abab3 设 x 0,y 0, 化简 xy1xy 3x 3 y 。xy4已知 a175 ,b175 。求代数式 a2+7ab+b2 的值。225已知 x32,求 x1 的值 。32x第 6页共 6页
