《初中八年级下册数学基础习题练习：证明之三角形内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级下册数学基础习题练习：证明之三角形内角和（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、证明之三角形内角和【核心知识 】1. 内角和定理及推论定理：三角形三个内角之和等于180.已知 ABC，求证 A+B+C=180( 图3.3-1)推论 1. 直角三角形两锐角互余.推论 2. 三角形外角等于不相邻两内角和.推论 3. 三角形外角大于任一不相邻内角.2. 关于三角形按角分类三角形集合图示例 1 如图 3.3-5 ，求 A+B+C+D+E 的度数 .例 2 P 为 ABC内一点，求证 (1) BPC A;(2)若 P为 B，C 的角平分线交点, 求 BPC-A的值 .第1页共 4页例 3如图，已知 ABC中， AD是高， AE是角平分线， B=42， C=70，求 AEC和 DAE
2、的度数。ABEDC例 4已知：如图所示，在ABC中， C= ABC=2 A， BD是 AC边上的高，求DBC的度数。ADBC例 5 如图 3-13 ，ABC中，ACB=82， ABC=70， BEAC 于 E，CDAB 于 D，BE，CD交于点 O.求 BOC的度数。第2页共 4页经典练习1适合条件的三角形是（）（ A）锐角三角形（ B）直角三角形（C）钝角三角形（ D）等腰直角三角形2一个三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是（）（ A）锐角三角形（ B）直角三角形（C）钝角三角形（ D）无法确定3 ABC中， A=50， AB、 AC两边上的高相交所成的锐角度数为（）。（ A）40（B）1
3、30（ C）80（ D）504填空。（ 1） ABC中， A=2511， B=7852，则 C=_。（ 2） ABC中，若 C=55，B - A=15，那么 A=_， B=_。（ 3） ABC中，若B- A- C=50，那么 B=_。（ 4） ABC中， A+B=2C，则 C=_。5如图 3-17 ，在 ABC中， B=50， C=32， ADBC 于 D， BAC的平分线 AE交 BC于 E，DFAE 于F。求 ADF 的度数。6. 已知：如图 3-45 ， ABC的三个外角 DAC， CBG 和 ACF， AE和 CE分别平分 DAC 和 ACF。求证： CBG=2E。第3页共 4页作业1
4、如图 3-32 ，D为 BC延长线上一点， DEAB 于 E，交 AC于 F，A=56，D=32， 则 ACB=。2已知如图3-33 ， ABC中， CEAB 于 E，BDAC于 D，BD和 CE交于 H， 1=20，则 2=_，A=_， BHC=。3如图 3-34 ，E、D分别在 ABC 的 AB、AC边上，BD、CE交于 F，则1是 _的外角，2是 _的外角，3 是 _的外角。4判断正误。（ 1）三角形的外角必大于内角。（）（ 2）三角形的外角中，最多只能有一个锐角。（）（ 3）锐角三角形中，任意两个锐角之和必大于90。（）5计算题。（ 1）已知：如图3-37 ， AF、AD分别是 ABC 的高和角平分线， B=46， C=76，求 DAF的度数。（ 2）已知：如图 3-38 ，ABCD， AD和 BC交于 E， D=45， CED=100， 2=21，求1 和3的度数。第4页共 4页
