《初中八年级下册数学培优04因式分解综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级下册数学培优04因式分解综合应用（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解综合一一、完全平方公式例 1多项式x2y26x8y7 的最小值为例2 如 果 a 、 b 、 c满 足 a22b22c22ab 2bc 6c 9 0 ， 那 么abc2例 3证明： 19971998 1999 2000+1 是一个整数的平方，并求出这个整数二、提公因式法和运用公式法的应用例 4已知 2001 a 1998 a2000 ，则222001 a1998 a例 5已知 xy3, x2y2xy4 ，则 x4y 4x3 yxy3 的值为第 1页共 9页例 6形如 44L488L 89 形成的数是下列哪个数的平方（）1 2 312 3n个 4(n 1)个 8A、 55 5 7B、 6
2、6 6 7C 、 66L 6 7D、L57LL1 2 35512 31 2 31 2 3( n 1)个 5(n 1) 个6n个6n个 5例 7已知 w 2w10，则代数式w1995w1996 w1997 w1998 w1999 w2000 w2001 w2002 w2003 w2 w 的值是多少？2524726928112 L200220052例 8423625827102 L20012004121分解因式：2( xy)312( yx) 218x18 y.。第 2页共 9页2如果 a 、 、c 满足a22b22c22ab 2bc 6c 9 0 ，那么 a bc2b3把 x3x 2xyy 2y3
3、 分解因式。4分解因式：(ca)24(bc)(ab)5已知 xy3, x2y2xy4 ，则 x4y4x3 yxy3 的值为6形如 44L 488L 89 形成的数是下列哪个数的平方（）1 2 31 2 3n个 4(n1) 个 8A、 55L 57B、 66L 6 712 31 2 3( n 1)个 5( n1) 个6C 、 66L6 7D、 55L 5 71 2 31 23n个6n个 5思考题：设 a,b 是实数，且 ab5 ，求 a 315abb3 的值。巩固练习与能力拓展1已知 x1, y1，求 3x47 x2 y23y4 的值3232第 3页共 9页2已知： a2000, b1997,
4、c1995 ，那么 a2b2c2abbcac3已知 7241 可被 40 至 50 之间的两个整数整除，这两个整数是4已知 1 xx2x3x40 ，则 1 xx2x3Lx1989 的值等于（）A、 1B、 1xC、 0D、 19895已知 a 2b 24a6b130 ，求 ab 。6 a29b 2 1 2 36a 2b 222k 4 b2a22k 的值7若 100 a b400 a b 是完全平方式，求8证明： 1997 1998 1999 2000+1 是一个整数的平方，并求出这个整数9已知 w2w10 ，则代数式w1995w1996 w1997 w1998 w1999 w2000 w200
5、1 w2002 w2003 w2 w 的值是多少？第 4页共 9页2524726928112 L20022005210423625827102 L2001200421作业1若 x2y252x y ，求 x yyx 的值。42已知 x2y2z22x4y6z140 ，求 (xyz)2002 的值。3 a 、 b 、 c 是正整数，a b ，且 a2ab acbc 7，则 ac 等于（）A、 1B、 1 或 7C、 1D、 1 或 74计算 2001200220002000200120015解方程：2x 2 x 32 xx 2 2x 3 206若 n 为任意整数，n 1122 的值总可以被 k 整除
6、，则 k 等于（）nA、 11B、 22C、 11 或 12D、 11 的倍数7已知 n 为正整数，且47 4n 41998 是一个完全平方数，则 n 的值为8 320004319991031998 能被 7 整除吗？第 5页共 9页9分解因式c2b2d 2a 2 24 abcd 210分解因式：x2y 23z22xz4 yz【课堂练习】（35 分钟）正确率：基础巩固题1下列多项式中x 2y2 , 2x24y 2 , m 2n 2 , a 24b2 , 144x 2169 y 2 ,1x22 y2 , 能用平方差公式分解的个数有（）。2A 1 个B2 个C3 个D4 个2下列各式，能用完全平方公式分解的个数是（）（ 1）212 xy9y22b244ab（ ）1aa 2（）2214x（ ）ax2344 x525A 1B 2C 3D 43下列各式中能用公式分解因式的个数是（）（ 1）x23xy9 y2（ ）x2y22xy（ ）a2b22ab23（ 4）x216 y2（ 5）a 29b2（ 6） 4x22xy1 y 24A 5B 4C 3D 24 若 k 12xy9x2是一个完全平方式，那么k 应为（）A 2B 4C 2 y 2D 4 y 25分解因式4 x y2y 22_ 。
