《初中八年级上册数学基础习题练习：3.平方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级上册数学基础习题练习：3.平方根（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平 方根【知识要点】1 、平方根一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即 x 2a，那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）。 即 xa( a0 )一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 只有一个平方根是0 ；负数没有平方根。2 、算术平方根一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“a”， 读作“根号a ”。特别地，我们规定0 的算术平方根是0 ，即00。3 、开平方求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，其中a 叫做被开方数，a 必须为非负数，即a 有意义的条件是a 0 。4 、开平方与平方的关系：互为逆运算。5 、
2、a （ a 0 ）的非负性，即一个非负数的算术平方根仍为非负数。6 、形如 a 2a a0a0a a【典型例题】例 1 、求下列各数的算术平方根、平方根： 81 25 3636252 0.0036 2.56 104110 232第 1页共 5页例 2 、求适合下列各式中未知数的值：（ 1 ） 25 x 264 0 x 0（ 2 ） 3y 210 y 012（ 3 ） x 1323（ 4 ） 100 x 25例 3 、已知 2a 1 的平方根是 3 ， 3a b 1 的平方根是 4 ，求 a 2b 的平方根。例 4 、某纸箱加工厂，有一批边长为40cm的正方形硬纸板，现准备将这些纸板折成没盖的纸
3、盒，首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625 cm2的纸盒子。想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长。例 5 、已知 yx55x3 ；求 x+y 的值。例 6 、已知x3y1z2 20，求 xyz 的值。第 2页共 5页例 7 、若 913 与 913 的小数部分分别为a 与 b ，则 ab 4a3b 2。思考 : 已知 a1( ab2)20求1111ab(a 1)(b1)(a2)(b2)的(a 2004)(b 2004)值【练习】1下列各数中，没有平方根的是（）A 2B 2 2C 22D 232下列说法正确的是（）。A 1 的平方根是1B -25 的平方根是 5C 16的
4、算术平方根是4D 2 是2 2的算术平方根3 一个数的平方根是它本身，那么这个数是（）。A 0B 1C 1D 0 或 14.9 的平方根是3 ，用数学符号表示为（）。A 9 3B 9 3C 93D 935.下列说法正确的是（）。A 4 的平方根是2B a 2一定没有平方根C 0.9的平方根是0.3D a 21一定有平方根620072，平方根是。的算术平方根是7有两个平方根，的平方根有且只有一个，没有平方根。8平方根是9 的数是; -5是的负的平方根。9x 7有意义，那么x 的取值范围是。10若x6 ，则 x=，若x26 ，则 x=。11已知 n 满足关系式 25n 21960 ，求 5m2的平
5、方根。第 3页共 5页12 x 为何值时，2xx2 有意义。13若x1xy40 ，求 xy 的值。14解下列方程：（ 1 ） x2 2169 0 ；（ 2 ）25x 21250；【课后作业】1 下列各式中，正确的是（）A 255 B 3 23C 366D a 21一定有平方根2 平方根是1的数是（）3A 1B 9CD3 对于4 x1 ，当 x它有意义？191313时，4一个数的算术平方根为a ，比这个数大 2 的数是。5求下列各式的值：（ 1 ） 160025（ 2 ）491100162525（ 3 ） 1694 26. 解下列方程 :第 4页共 5页（ 1 ） 4x22560（ 2 ）x3 24 3（ 3 ）100 x1 210 37 若x10xy250 ，求 xyxy 的值。第 5页共 5页
