《初中七年级上册数学基础习题练习：3.有理数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中七年级上册数学基础习题练习：3.有理数的概念（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的概念【知识要点】一、整数和分数 称 有理数。 有理数 可以定 ： 能 表示成分数p 的形式（ m, p 均 整数，且 m0 ）m的数是有理数。有理数可作如下两种分 ：正整数正整数整数 零正有理数正分数 整数有理数 0有理数正有限小数负整数正分数正无限循 小数分数负有理数负分数 有限小数 分数 有限循 小数小数属于分数。二、数 的意 ： 定了原点、正方向和 位 度的直 叫数 。理解数 概念 注意：1. 原点、正方向和 位 度称 数 的三要素，缺一不可。2. 数 的三要素是 定的。原点是数 上有特殊意 的点；正方向一般是 定向右的方向； 位 度可 具体情况而定。3. 同一数 的 位 度不能
2、 。三、数 的画法。利用数 比 两个有理数的大小。在数 上的有理数，右 的大于左 ；正数大于0， 数小于0，正数大于一切 数。四、相反数的意 ：1 几何意 ：在数 上的原点两旁，离原点距离相等的两个点表示的数互 相反数。2代数意 ：把只有符号不同的两个数称 互 相反数，0 的相反数是 0。3求一个数的相反数就是在 个数前添加一个 号，如数a 的相反数是 a。4 两个数互 相反数 个数的和 0。即若 a、b 互 相反数， a+b=0，反之也成立。【典型例题】例 1把下列各数填在相 的大括号里。756 ， 0，1， 0.73 ， 2 ，5 ， 8 ， 29.52 ，28整数集合 ；正分数集合 ；
3、整数集合 ； 分数集合 ；第 1页共 6页例 2 （ 1）画一条数轴并画出分别表示0.5 ， 0.1 ， 0.75 的各点。例 3. （ 1）在数轴上标出绝对值小于3 的所有整数，并写出来。例 4.通过数轴比较下列各组数的大小，并从小到大用“”号连接起来：(1)3 ， -5 ，-4 ；(2)-9 ， 16， -11 ；（ 3） -200 ， 0， 0.01例 5.数轴上点A 表示数 -3 。（ 1）在同一数轴上点 B 表示数 -8 ，则 A、 B 之间的距离是 _ ；（ 2）在同一数轴上与点 A 相距 8 个单位的点表示的数是 _；第 2页共 6页（ 3）点 A 到原点的距离是 _。例 6.若
4、 a 0，比较 a 与 -a 的大小。拓展：比较a 与 -a 的大小。【练习与拓展】一、选择题1、在 5，1 ， 3.5 ， 0.01， 2， 212 各数中，最大的数是（）10B. 1A. 1210C. 0.01D. 52.下列说法正确的是（）A.2的相反数是 5B.5 是相反数5C.1和1是相反数D.23和23 是相反数4545453.下列图中为数轴是（）A.B.-2 02C.-20 2D.-2 024下面说法正确的是（）在 -4与-3之间没有负数在 0与 1之间有无数个数在 -4与-3之间没有其他整数在 0与 1之间没有负数A B 第 3页共 6页C D 5如果一个数的相反数是非负数，那
5、么这个数一定是（）A 正数B负数C 非正数 D非负数二、填空题1、 -3.85 的相反数是,7.6 是的相反数 ,相反数是它本身的数的有。2、零的相反数是，绝对值是3、若点 M在数轴原点的右边，则点M表示的数是， -3 在数轴原点的边，距离原点有 _长度单位。4、数轴上表示3 和 -3 的点离开原点的距离是。5、用“”或“”号填空。 3.50 -2.80 5-6 0-4776、 -2.5 是的相反数，的相反数是 -0.2。7、 0 的相反数是， 1 是的相反数。8、 - 5 与3互为相反数， 1-a与是互为相反数。69、化简下列各数的符号。 +(-2.4)= -(+2.4)= -(-2.4)=
6、 +-(+2.4)= - -(-2.4) = - + -(-2.4) =10、如果 a=- 2 ，那么 -a=，如果 -a=2 ，那么 a=。33 ，那么 b=11、如果 -a=-3 ，那么 a=，如果 -b=。712、如果 -x=7 ，那么 - -(-x) =。三、解答题1相反数大于本身的数是什么数？相反数小于本身的数是什么数？相反数等于本身的数是什么数？2写出数轴上点A、 B、 C、D、 E 各表示什么数？3（ 1）在数轴上标出到原点距离小于3 的整数所表示的点。第 4页共 6页（ 2）在数轴上画出表示大括号内的一组数的点3000,6000, 30000.001,0.003,04已知 a
7、是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，计算 (2a+3c) b 的值 .5观察数轴，然后回答下列问题：1. 有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？2. 有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？【课后作业】课题： 有理数的概念姓名：家长签名：一、判断题1正数和负数是互为相反数；（）2如果 a 是有理数，那么 - a 一定表示负有理数；（）3互为相反数的两个数一定不相等；（）4一个数的相反数是它本身，这个数一定是零；（）5 -3 - （ -3 ）；（）6 +（ -11 ） - （+11）；（）7、一条直线是一条数轴。( )8、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。()9
8、、数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点。（）10、数轴上表示 -a 的点一定在原点的左边。()二、选择题1 下面说法正确的是 ( )A.-(+4)是 -4 的相反数B.-(-35)是 -35的相反数C.-13的相反数是 +(-13)D.+6的相反数是 -(-6)第 5页共 6页2、下面表示数轴的图中，画得准确的是() 。A 、01B 、012-1C、2 3D 、-10113、 a、 b、 -c 表示的数如下图所示，则a、 b、 -c 由小到大的顺序为 ( ) 。A. a 、-c 、 bB. b 、 a、-cC. a 、b、 -cD. b 、 -c 、 aa-c0b4、下列说法正确的是()。A.- 1 和 0.25不是互为相反数。B.-a是负数。4C. 任何一个数都有它的相反数。D.正数与负数互为相反数。三、化简下列各数(1) - （ - 3 ）(2) -（ +5）(3) +（ -0.345 ） (4) +（ +10）7第 6页共 6页
