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1、高一数学学教案 主备人辅备人执教人 课时安排日期 课题：余弦定理备注栏 一、教学目标： 1、 掌握余弦定理及其推导过程； 2、 能利用余弦定理解决两类简单的解斜三角问题； 3、 初步运用余弦定理解决一些与测量和几何计算的实际问题. 二、教学重、难点： 教学重点：余弦定理的证明 教学难点：余弦定理解决斜三角形问题. 三、教学过程： （一）新知预习 1、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于 ，即 2 =a， 2 =b， 2 c= . 2、余弦定理的其他形式： cos =A，cos =B， cos=C， （二）问题情境 1、情境：回顾正弦定理证明过程。 2、问题：你能自己推到出余弦定理吗？ （三）学
2、生活动 1、写出正弦定理的有关推广及变形 2、写出三角形的面积公式 （四）建构数学 1、余弦定理的证明 2、余弦定理可解决的两类解三角形的问题 （五）数学应用 【题型一】利用余弦定理解三角形 例 1：在 ABC 中，已知=7, =3, =5,abc求最大角和 sinC. 变式 1：在 ABC 中，已知 (1)=2, =22,=15 ,abC求 A. (2) =3, =33,=30 ,baB求a. 【题型二】应用余弦定理判断三角形的形状 例 2：在 ABC 中，已知sin=2sincosABC,试判断 ABC 的形状 . 变式 2：在 ABC 中，已知cos +cos= +aBCb c，判断 A
3、BC 的形 状. （六）同步练习 1、在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是, ,a b c，已知=43, =23,bc =120 ,C则a等于. 2、在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是, ,a b c，已知 222 =-+abbc c，则 A= 。 3、已知 ABC 中，sin:sin:sinC=3:5:19AB，则 C 的度数为. 4、在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是, ,a b c，若=cos, =,b aC c asinB 是判断 ABC 的形状 . （七）回顾小结 （八）布置作业 （九）课后日记： 今天学了什么：_ _ 今天的收获是 :_ _ 有不明白的地方吗？_ _ 它是 :_ _
