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1、 新航标教育清溪分 校 成功源于专业1 第第 1 讲讲 数的认识数的认识 一、夯实基础 1数的意义 （4）百分数 百分数后面不带计量单位百分数后面不带计量单位。 二、典型例题 数的认识课堂过关卷 一、细心填空一、细心填空 1 用 用 3 个个 0 和和 3 个个 6 组 成 一 个 六 位 数 ， 只 读 一 个 零 的 最 大 六 位 数 是 （ 组 成 一 个 六 位 数 ， 只 读 一 个 零 的 最 大 六 位 数 是 （ ） ；读两个零的六位数是（） ；读两个零的六位数是（ ） ；一个零也不读的最小六 位数是（ ） ；一个零也不读的最小六 位数是（ ） 。） 。 2一个三位小数，四舍
2、五入后得一个三位小数，四舍五入后得 4.80，这个三位小数最大是（，这个三位小数最大是（ ） ，最小是 （ ） ，最小是 （ ） 。） 。 3若被减数、减数与差这三个数的和为若被减数、减数与差这三个数的和为 36，那么被减数为（，那么被减数为（ ） 。） 。 4把把0.35，34%，从大到小排序，从大到小排序 3 8 1 3 4 11 （ ） 。） 。 5某班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的（某班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的（ ） 3 2 6甲数比乙数多甲数比乙数多 25%，则乙数比甲数少（，则乙数比甲数少（ ）%。 7一个分数的分子比分母少一个分数的分子比分母少 20，约分后
3、是，这个分数是（，约分后是，这个分数是（ ） 。） 。 7 3 8写出三个比小，而比大的最简分数是（写出三个比小，而比大的最简分数是（ ） 、 （） 、 （ ） 、 （） 、 （ ） 。） 。 3 2 3 1 9中有（中有（ ）个。）个。 9 5 m 9 1 10有一个最简真分数，分子和分母的积是有一个最简真分数，分子和分母的积是 36，这个分数最大是（，这个分数最大是（ ） 。） 。 11A+B=60，AB=，A=（ ） ，） ，B=（ ） 。） 。 3 2 12( )( )=(填两个分母小于 12 的分数) = (填两个不同的整数)。 11 12 1 () 1 () 1 5 13一个最简分
4、数，若分子加上 1，可以约简为，若分子减去一，可化简成， 3 2 2 1 新航标教育清溪分 校 成功源于专业2 这个分数是（ ） 。 14修一段 600 米长的路，甲队单独修 8 天完成，乙队单独修 10 天完成。两队合修 （ ）天完成它的。 10 9 15一种商品，先提价 20%，又降价 20%后售价为 96 元，原价为（ ）元。 16甲、乙两个数的差是 35.4，甲、乙两个数的比是 5：2，这两个数的和是 （ ）。 17有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为 4%，乙种盐水含盐量为 5%，丙种盐水 含盐量为 6%。 现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释， 得到含盐量为 2%的盐水 60 千克。
5、如果这项工作由你来做，你打算用（ ）种盐水，取（ ）千克，加水 （ ）千克。 18x表示取数 x 的整数部分，比如13.58=13。若 x=8.34，则x2x3x= （ ） 。 二、选择 1 最大的小数单位与最小的质数相差（ ）。 A 1.1 B 1.9 C 0.9 D 0.1 23.999 保留两位小数是（ ）。 A 3.99 B 4.0 C4.00 D3.90 3下列四个数中，最大的是（ ） 。 A101% B0. CD1 9 2009 2008 4.平均每小时有 36 至 45 人乘坐游览车，那么 3 小时中有 人乘坐游览车。 A少于 100 B100 与 150 之间 C150 与 2
6、00 之间 D200 与 250 之间 5.小明所在班级的数学平均成绩是 98 分，小强所在班级的数学平均成绩是 96 分， 小明考试得分比小强的得分（ ） 。 A高 B低 C一样高 D无法确定 6 一次数学考试， 5 名同学的分数从小到大排列是 74 分、 82 分、 a 分、 88 分、 92 分， 他们的平均分可能是（ ） 。 A75 B84 C86 D93 7的分子加上 6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（） 10 3 A加上 20 B加上 6 C扩大 2 倍 D增加 3 倍 8书店以 50 元卖出两套不同的书，一套赚 10%，一套亏本 10%，书店是( ) A亏本 B赚钱 C不
7、亏也不赚 9把 1 克盐放入 100 克水中，盐与盐水的比是（ ） 。 A1：99 B1：100 C1：101 D100：101 新航标教育清溪分 校 成功源于专业3 10甲、乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓，这时甲仓中 4 1 的煤的数量比乙仓少（ ） 。 A.50% B.40% C.25% 三、星级挑战 1财会室会计结账时，发现财面多出 32.13 元钱，后来发现是把一笔钱的小数点 点错了一位，原来这笔钱是多少元？ 2暑假期间，明明和亮亮去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老院，并 约好明明每两天去一次，亮亮每 3 天去一次。 （1）7 月份，他们最后一次同去敬
8、老院的日子是（ ） 。 （2）从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的情况有（ ）次。 第第 2 讲讲 数的整除数的整除 一、夯实基础 整数 a 除以整数 b（b0） ， 除得的商正好是整数而没有余数， 我们就说 a 能被 b 整除，也可以说 b 能整除 a。如果数 a 能被数 b 整除，那么 a 就叫做 b 的倍数，b 就 叫做 a 的因数。 能被 2 整除的数叫偶数。也就是个位上是 0、2、4、6、8 的数是偶数。不能被 2 整除的数叫奇数。也就是个位上是 1，3，5，7，9 的数是奇数。 一个数如果只有1和它本身两个因数， 这个数叫做质数。 一个数除了1和它本身， 还
9、有别的因数，这个数叫做合数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因 数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有 1 的 两个数或几个数，叫做互质数。 几个数公有的因数， 叫做这几个数的公因数， 其中最大的一个， 叫做最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这个数的最小公 倍数。 二、典型例题 新航标教育清溪分 校 成功源于专业4 例 3同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成 10 行、15 行、18 行、24 行时，都能刚好站成一个长方形队伍，操场上同学最少是多少人？ 分析 ： 题目要
10、求的是 “最少”为多少人， 可知操场上的同学数量正好是 10、 15、 18、 和 24 的最小公倍数。 解： 10、15、18 和 24 的最小公倍数是:2351134=360 答：操场上的同学最少是 360 人。 数的整除课堂过关卷 一、填空 1在 l 至 20 的自然数中， （ ）既是偶数又是质数 ； （ ）既是奇数又是合数。 2一个数，如果用 2、3、5 去除，正好都能整除，这个数最小是（ ） ，用一个 数去除 30、40、60 正好都能整除，这个数最大是（ ） 。 38（ ）5（ ）同时是 2， 3 ，5 的倍数，则这个四位数为（ ） 。 4一个五位数 735，如果这个数能同时被 2
11、、3、5 整除，那么代表的数字是 （ ） ，代表的数字是( )。 5从 0、5、8、7 中选择三个数字组成一个同时能被 2、3、5 整除的最大三位数， 这个三位数是（ ） ，把它分解质因数是：（ ） 。 6把 84 分解质因数：84=（ ） 。72 和 54 的最大公约数是（ ） 。 712 的约数有（ ） ，从中选出 4 个数组成一个比 例是（ ） 。 8公因数只有（ ）的两个数，叫做互质数，自然数 a 和（ ）一定是互质数。 9 a、 b 都是非零自然数， 且 ab=c， c 是自然数，（ ） 是 （ ） 的因数， a、 b 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 10A、B 分解
12、质因数后分别是 ： A=237，B=257。A、B 最大公因数是（ ） ， 最小公倍数是（ ） 。 11 A=223， B=2C5， 已 知 A、 B 两 数 的 最 大 公 约 数 是 6， 那 么 C 是 （ ） ，A、B 的最小公倍数是（ ） 。 12在括号里填上合适的质数：（ ）（ ）=21=（ ）（ ） 。 13两个质数的和是 2001，这两个质数和积是（ ） 。 新航标教育清溪分 校 成功源于专业5 1445 与某数的最大公因数是 15，最小公倍数是 180，某数是（ ） 。 15 已知两个互质数的最小公倍数是 153， 这两个互质数是 （ ） 和 （） 。 二、解决问题 1有两根
13、绳子，第一根长 18 米，第二根长 24 米，要把它们剪成同样长短的跳绳， 而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？ 2一块长方形木板长 20 分米，宽 16 分米。要锯成相同的正方形木板，要求正方形 木板的面积尽量大，而且原来木板没有剩余，可以锯成多少块？每块正方形木板的 面积是多少平方分米？ 3汽车站有开住甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔 15 分钟开出一辆；到 乙地的汽车每隔 27 分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔 36 分钟开出一辆。三路汽车 在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？ 三、星级挑战 1有一行数：1，1，2，3，5，8，13，2
14、1，34，55，从第三个数开始，每个 数都是前两个数的和，在前 100 个数中，偶数有多少个？ 2 有一堆苹果， 如果 3 个 3 个的数， 最后余 2 个， 如果 5 个 5 个的数， 最后余 4 个，如果 7 个 7 个的数，最后余 6 个，这堆苹果最少有多少个？ 新航标教育清溪分 校 成功源于专业6 第第 3 讲讲 简便运算（简便运算（1） 一、夯实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一 些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。 简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一 个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几
15、个数凑成整十、整百、整 千的数， 或者把题目中的数进行适当的变化， 运用运算定律或性质再进行简算。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：abc=a（bc）=（ac）b 乘法分配律：a（bc）=abac a（bc）=abac 二、典型例题 例 1. （1）9999777833336666 （2）765640.52.50.125 分析 （一） ： 通过观察发现这道题中 9999 是 3333 的 3 倍， 因此我们可以把 3333 和 6666 分解后重组， 即 333332222=99992222 这样再利用乘法分配律进行简算。 解（一）: 原式=99997778333332222 =9999777899992222 =（77782222）999
