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知识点一：反比例函数的有关概念 1.定义：一般地，形如 （ 为常数， ）的函数称为反比例 函数。 还可以写成 知识点二：反比例函数的基本性质 1、反比例函数的图像： 反比例函数的图像是双曲线，是轴对称图形（对称轴是 或 ）； （ 为常数， ）中自变量 ，函数值 ，所以双曲线是不经过原 点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不 与坐标轴相交； 2、作图方法：描点法 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为 相反的数） 描点（有小到大的顺序） 连线（从左到右光滑的曲线） 3、反比例函数的几何意义： 反比例函数 （ ）中比例系数 的几何意义是：过双曲线 （ ） 上任意引 轴 轴的垂线，所得矩形面积为 。 4、反比例函数的基本性质,反比例函数 的取值 质,1,、 的取值范围是 ； 的取值范围是,、函数图像分别在第一、三象限，在每个象限内， 随着 的 增大而减小 、对称轴为直线 、若点 在反比例函数图像上，则点 也一定在此反比例函数 图像上。 、 的取值范围是 ； 的取值范围是 、函数图像分别在第二、四象限，在每个象限内， 随着 的 增大而增大,2,、对称轴为直线 、若点 在反比例函数图像上，则点 也一定在此反比例函数 图像上。 5、反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应 值或图像上一个点的坐标即可求出,
