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1、小学奥数基础知识辅导教案 学生学校年级小 6 次数 科目数学教师日期时段 课题 小学奥数基础知识 教学 重点 1.和差问题 2.差倍问题 3.和倍问题 教学 难点 和差问题、差倍问题的理解及解题步骤 教学 目标 通过练习，培养学生在题目中寻找“不变量”解题的思想 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、 课前热身： 通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、内容讲解： 知识点 1：归一问题 知识点 2：归总问题 知识点 3：和差问题 知识点 4：和倍问题 知识点 5：差倍问题 三、课堂小结： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 安排少量具有代表性的题目让
2、学生回家后巩固练习 管理人员签字：日期：年月日 小学奥数知识点分类 小学奥数大约80 个知识点，可分成5 大类， 数论和行程是重点也是难点。 计算能力 速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等 基础知识 和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等 图形问题 平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积 行程问题 相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等 数论问题 平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制 知识点一：归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量
3、。这类 应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量份数1份数量 1份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数 【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 【例题】买5支铅笔要 0.6元钱，买同样的铅笔16 支，需要多少钱？ 练习 1：台拖拉机 3天耕地 90 公顷， 5台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 练习 2：5辆汽车 4次可以运送 100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送 105吨钢材，需要运几次？ 知识点二：归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总 数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公
4、亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1 份数量份数总量 总量 1 份数量份数 总量另一份数另一每份数量 【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8 米。原来做 791 套衣 服的布，现在可以做多少套？ 练习 1：小华每天读 24 页书， 12 天读完了 红岩 一书。 小明每天读 36 页书， 几天可以读完 红岩 ？ 练习 2：食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50 千克， 30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见， 每天比原计划多吃10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 知识点三：和差问题 【
5、含义】已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数（和差）2 小数（和差）2 【解题思路】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 【例题】甲乙两班共学生98 人，甲班比乙班多6 人，求两班各有多少人？ 练习 1：长方形的长和宽之和为18 厘米，长比宽多2 厘米，求长方形的面积? 练习 2：有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32 千克，乙丙两袋共重30 千克，甲丙两袋共重22 千克，求 三袋化肥各重多少千克。 练习 3： . 甲乙两车原来共装苹果97 筐，从甲车取下14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车 原来各装苹果多少筐？ 知识点四：
6、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少， 这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和（几倍1）较小的数 总和较小的数较大的数 较小的数几倍较大的数 【解题思路】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 【例题】果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 练习 1东西两个仓库共存粮480 吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 练习 2. 甲站原有车 52 辆，乙站原有车32 辆，若每天从甲站开往乙站28 辆，从乙站开往甲站24 辆，几 天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 练习
7、3：甲乙丙三数之和是170 ，乙比甲的 2倍少 4，丙比甲的 3倍多 6，求三数各是多少？ 知识点五：差倍问题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少， 这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差（几倍1）较小的数较小的数几倍较大的数 【解题思路】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 【例题】果园里桃树的棵数是杏树的3 倍，而且桃树比杏树多124 棵。求杏树、桃树各多少棵？ 练习 1爸爸比儿子大27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍，求父子二人今年各是多少岁？ 练习 2：商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2 倍还多 12 万元，又知本月盈利比上月盈利 多 30 万元，这两个月盈利各是多少万元？ 练习 3：粮库有 94吨小麦和 138 吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是10吨，多少天后，玉米是小麦的12 倍？ 作业 : 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？ 甲班的图书本数比乙班多80 本，甲班的图书本数是乙班的3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 食堂里有94 千克面粉， 138 千克大米， 每天用掉面粉和大米各9 千克，几天后剩下的大米是面粉的3 倍？ 爸爸妈妈现在的年龄和是72 岁；六年后，爸爸比妈妈大4 岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？
