人工智能最新版本

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1、高级人工智能第4章 不确定性推理 (Uncertainty Reasoning),本章内容 4.1 不确定性推理概述4.2 可信度方法4.3 主观Bayes方法4.4 证据理论 4.5 模糊推理 本章小结 参考文献,第4章不确定性推理方法,.,3,4.1 不确定性推理概述,4.1.1 不确定性推理的概念 4.1.2 不确定性推理方法的分类 4.1.3 不确定性推理的基本问题,.,4,概述(1),推理 从已知事实（证据）出发 运用相关知识（规则） 证明某个假设成立 or 不成立 上一章介绍的推理方法属于确定性推理： 所依据的证据是确定的，即要么为真，要么为假 推理过程以数理逻辑为基础，严密，所推

2、出的结论也是确定的，即结论要么成立，要么不成立,.,5,概述(2),而在现实生活中，证据、知识往往是不确定的： 推理所需知识不完备、不精确 所需知识描述模糊：如果李红这个人比较好，我就把他当作好朋友 多种原因导致同一结论 问题的背景知识不足：疑难杂症、地震预报,.,6,概述(3),不确定性推理： 从不确定性的初始证据（即已知事实）出发 运用不确定性的知识（或规则） 推出具有一定程度的不确定性但却是合理或近乎合理的结论,.,7,不确定性推理方法的分类,模型方法,控制方法,把不确性的证据和知识分别与某种度量标准对应起来，并给出更新结论不确定性的算法,通过识别领域中引起不确定性的某些特征及相应的控制

3、策略来限制或减少不确定性系统产生的影响,启发式搜索,回溯,相关性制导,非数值方法,数值方法,对不确定性的定量表示和处理,基于概率的方法,模糊推理方法,可信度方法,主观Bayse方法,证据理论方法,.,8,不确定性推理中的基本问题,不确定性的表示 不确定性推理计算 不确定性的度量,.,9,不确定性推理中的基本问题,不确定性的表示 不确定性推理计算 不确定性的度量,.,10,证据不确定性的表示：,证据具有不确定性： 通过观察而得到的初始证据。由观察引起 前面推理过程中推出的结论。由前面推理过程引起。 表示为一数值：初始证据由专家给出，前面推理所得结论由不确定性传递算法计算得到,.,11,知识不确定

4、性的表示,表示知识的不确定性时要考虑的因素： 要将领域问题的特征比较准确地描述出来，满足问题求解的需要； 要便于推理过程中对不确定性的推算。 知识的不确定性由领域专家给出，以一个数值表示/该数值表示了相应知识的不确定程度。,.,12,不确定性推理计算(1),不确定性推理过程包括不确定性的传递计算、证据不确定性的合成和结论不确定性的更新或合成。 不确定性传递计算:研究如何将证据E的不确定性CF(E)和规则EH的不确定性CF(H, E)传递到结论上CF(H)。 证据不确定性合成问题：当支持结论的证据不止一个，而是几个，这几个证据可能是AND或OR的关系，如如何由,.,13,不确定性推理计算(2),

5、结论不确定性合成问题：如果有两个证据分别由两条规则支持结论，如何根据这两个证据和两条规则的不确定性确定结论的不确定性。,第3章确定性推理方法,.,14,不确定性度量(1),不同的知识和不同的证据，其不确定性的程度一般是不同的。 推理所得结论的不确定性也会随之变化，需要用不同的数值对它们的不确定性程度进行表示，同时还需对它的取值范围进行规定。只有规定了范围，每个数值才有意义。 不确定性度量是指，用一定的数值来表示知识、证据和结论的不确定程度时，这种数值的取值方法和取值范围。,.,15,不确定性度量(2),在确定一种量度方法及其范围时，应注意以下几点： 量度要能充分表达相应知识及证据的不确定性程度

6、； 范围的指定应便于领域专家及用户对证据或知识不确定性的估计； 量度要便于不确定性的推理计算，而且所得到的结论之不确定值应落在不确定性量度所规定的范围之内； 量度的确定应当是直观的，也应当有相应的理论依据。,.,16,不确定推理中的3个基本问题,不确定性的表示： 证据不确定性的表示 知识不确定性的表示 推理计算 不确定性传递问题 证据不确定性合成问题 结论不确定性的更新或合成问题 不确定性度量 取值方法 取值范围,.,17,4.2 可信度方法,.,18,可信度方法,由美国斯坦福大学E.H.Shortliffe等人在确定性理论的基础上，结合概率论提出的一种不确定性推理方法 可信度方法中不确定性用

7、可信度来表示 1976年在血液病诊断专家系统MYCIN中首先应用 应用最早、且简单有效的方法之一,.,19,主要内容,4.2.1 可信度的概念 4.2.2 知识的不确性表示 4.2.3 证据的不确定性表示 4.2.4 不确定性的推理计算,.,20,可信度的概念,可信度：人们在实际生活中根据自己的经验或观察对某一事件或现象为真的相信程度。 可信度具有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。但是，对某一具体领域而言，由于该领域专家具有丰富的专业知识及实践经验，要给出该领域知识的可信度还是完全有可能的。 人工智能所面临的问题，较难用精确的数学模型进行描述，并且先验概率及条件概率的确定也比较困难，因此

8、用可信度来表示知识及证据的不确定性仍不失为一种可行的方法。,.,21,知识不确定性的表示(1),在基于可信度的不确定性推理模型中，知识是以产生式的形式表示的，知识的不确定性则是以可信度CF(H，E)表示的。其一般形式为 E是知识的前提条件或称为证据。它既可以是一个简单条件，也可以是用或把多个简单条件连接起来所构成的复合条件。 H是结论，可以是单一的结论，也可以是多个结论 CF(H，E)是该条知识的可信度，称为可信度因子或规则强度。,.,22,知识可信度的定义(1),在MYCIN中，CF(H,E)被定义为 MB(Measure Belief)为信任增长度，表示由于与前提条件E匹配的证据的出现，使

9、结论H为真的信任增长度； MD(Measure Disbelief)为不信任增长度，它表示由于与前提条件E匹配的证据的出现，对结论H为真的不信任增长度。,.,23,知识可信度的定义(2),由MB与MD的定义可以看出， 当MB(H，E)0时，P(HE)P(H)，这说明由于证据E的出现增加了对H的信任程度。 当MD(H，E)0时，P(HE)P(H)，这说明由于证据E的出现增加了对H的不信任程度。 显然，一个证据不可能既增加对H的信任程度，又同时增加对H的不信任程度。因此MB(H，E)与MD(H，E)是互斥的。即,.,24,知识可信度的定义(3),根据前面CF(H,E)的定义以及MB(H,E)和MD

10、(H,E)的互斥性，得到CF(H,E)的计算公式：,.,25,知识可信度的定义(4),CF(H,E)的取值范围,.,26,知识可信度的定义(5),当0CF(H,E)1时，有P(H/E)P(H)。表明由于证据E的出现增加了结论H为真的可信度。 CF(H,E)的值愈大，则增加H为真的可信度越大。若CF(H,E)=1，则有P(H/E)=1，即由于E的出现，使H为真。 当-1 CF(H,E)0时，有P(H/E)P(H)。表明由于证据E的出现降低了结论H为真的可信度。 CF(H,E)的值愈小，则增加H为假的可信度就越大。若CF(H,E)=-1，则有P(H/E)=0，即由于E的出现，使H为假。 当CF(H

11、,E)为0时， 有P(H/E)=P(H)表示E的出现对H无影响,.,27,知识不确定性的表示(6),要利用MYCIN中的计算方法来计算CF(H,E)，需要知道P(H/E)和P(H)。然而，在实际应用中，要获取P(H/E)和P(H)很困难 因此， CF(H,E)由领域专家指出； 在为CF(H,E)指定值时，应遵循原则： 如果E的出现使结论H为真的可信度增加了，则使CF(H,E)0，且这种支持力度越大，就使CF(H,E)值越大； 如果E的出现使结论H为假的可信度增加了，则使CF(H,E)0，且这种支持力度越大，就使CF(H,E)值越小； 若E的出现与否与H无关，则使CF(H,E)=0； CF(H,

12、E)的取值范围是-1,1。,.,28,证据的不确定性表示,初始证据，其可信度值一般由提供证据的用户直接指定。指定的方法也是用可信度因子对证据不确定性进行表示。例如CF(E)=0.8表示证据E的可信度为0.8。 用先前推出的结论作为当前推理的证据：由不确定性传递算法计算得到(传递算法将在下面讨论)。 证据E的可信度CF(E)取值范围：-1，1,.,29,不确定性的推理计算(1),即从不确定的证据出发，通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。 不确定性的传递/只有单条知识支持结论时/ ： 如果支持结论的知识只有一条(IF E THEN H)，且已知证据E的可信度CF(E)和规

13、则的可信度CF(H,E),则结论H的可信度计算公式为： CF(H)=CF(H,E)max0,CF(E) 若CF(E)0，即证据的可信度为假时， CF(H)=0，因此上述公式没有考虑证据为假时对H的影响。 当证据为真即CF(E)=1时，CF(H)=CF(H,E)，即当证据为真时，结论的可信度就是规则的可信度。,.,30,不确定性的推理计算(2),2. 证据不确定性的合成/支持结论的证据有多个 当证据是多个单一证据的合取时，即 E=E1 E2 En CF(E)=minCF(E1),CF(E2),CF(En) 当证据是多个单一证据的析取时，即 E=E1 E2 , En CF(E)=maxCF(E1)

14、,CF(E2),CF(En),.,31,不确定性的推理计算(3),结论的不确定性合成/多条知识支持同一结论时，结论不确定性的合成 多条知识的综合可以通过两两的合成实现。因此，以 两条知识为例，如 对结论H的综合可信度的计算分为两步：,.,32,不确定性的推理计算(4),计算每一条知识的结论可信度CF(H) 利用下式求出E1和E2对H的综合影响所形成的可信度 CF1,2(H)：,.,33,不确定性的推理计算(5),结论的不确定性更新：已知证据E对结论H有影响，且知识EH CF(H，E)，而H原来的可信度为CF(H)，那么如何求在证据E下H的可信度更新值CF(H/E)呢？ 当CF(E)1时，即证据

15、肯定出现时,.,34,不确定性的推理计算(6),当0CF(E)1时， 当CF(E)0时，该规则不可用，对H的可信度无影响。,.,35,.,36,可信度方法优缺点,优点：可信度方法通过对给定规则下的数值计算，即可确定结果的确定性因子。该方法简单、直观，易于掌握和使用。 缺点：如果推理链过长或推理顺序发生改变，该算法得到的推理结果不准确。(对于逻辑上等价的三个证据1，2，3，先组合1，2再组合3与先组合1，3再组合2得到的结果不同) 参考文献：贾维弟. 不精确推理方法研究D. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007 可信度方法适用于推理链较短且推理顺序不易改变的情况。,.,37,4.3 主观Bayes方

16、法,4.3.1 基本Bayes公式 4.3.2 主观Bayes方法及其推理网络 4.3.3 知识的不确性表示 4.3.4 证据的不确定性表示 4.3.5 不确定性的推理计算 4.3.5 结论不确定性的合成与更新计算,.,38,主观Bayes方法,主观Bayes方法又称为主观概率论，由R.O.Duda等人于1976年提出，是对概率论中基本Bayes公式的改进，是一种基于概率逻辑的方法。 在地质勘探专家系统PROSPECTOR中得到了成功的应用,第2章 知识表示方法,.,39,基本Bayes公式,设事件B1,B2,Bn是彼此独立、互不相容的假设， ，P(Bi)0 (i=1,2,n)。对于任一事件A能且只能与B1,B2,Bn中的任何一个同时发生，且P(A)0 ，则有 如果用产生式EH中的E代替Bayes公式中的A，Hi代替公式中的Bi，则有,.,40,基本Bayes公式(2),当有多个证据E1, E2,Em和多个结论H1, H2,Hm，并且每个证据都以一定的程度支持结论，则