《四川省2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题文【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题文【含答案】（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 四川省成都外国语学校2019-2020 学年高二数学下学期开学考试试题文 1、设且，“z是纯虚数”是“”的（） A充分非必要B必要非充分C充要条件D即非充分又非必要 2、随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民 营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管 理，计划从中抽取5 个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取， 已知抽取到的号码有5 号 23 号和 29 号，则下面号码中可能被抽到的号码是（） A9 B12 C15 D17 3、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一
2、个新数据4，此时这8 个数的平均数为，方差 为，则() A. 4x ，B. 4x ，C. ， D. ， 4、命题“，使”的否定为（） A，B， C，D， 5、若复数z，则复数z在复平面内对应的点在（） A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限 6、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（） A24 B 25 C21 D9 7、若直线，被圆截得的弦长 2 为 4，则的最小值是 ( ) A 9 B 4 C D 8、若方程有两个相异的实根，则实数k的取值范围是（） A （ B C D （ 9、已知函数，则 ( ) ABeCD1 10、. 已知双曲线的左， 右焦点分别为，过的直线分别与两条渐近
3、线交于、 两点，若，则( ) A B C 1 D 11、已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，延长 交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率（） A B C D 12、已知圆M:x 2+( y1) 2=1，圆 N:x 2+( y+1) 2=1，直线 l1?l2分别过圆心M?N，且l1与圆M相交于A?B， l2与圆N相交于C?D，P是椭圆上的任意一动点，则的最小值为（） ABC 3 D6 二、填空题 13、某市有中外合资企业160 家，私营企业320 家，国有企业240 家，其他性质的企业80 家，为了 了解企业的管理情况，现用分层抽样的方法从这800 家企业中抽取一个容量为的样本， 已知从国有
4、 3 企业中抽取了12 家，那么_ 14、在区间 0 ，1 上任取两个数，则函数无零点的概率为_ 15、过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是 _ 16、给出下列五个命题： 函数在区间上存在零点； 要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位； 若，则函数的值城为； “1a”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件； 其中正确命题的序号是_. 三、解答题 17、已知，. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是充分条件，求实数的取值范围 18、 某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20 辆纯电 动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被
5、调查 汽车的续驶里程全部介于50 公里和 300 公里之间， 将统计结果分 4 成 5 组：，绘制成如图所示的频率分布直方图. （1）求续驶里程在的车辆数； （2）求续驶里程的平均数； （3） 若从续驶里程在的车辆中随机抽取2 辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在 内的概率 . 19、已知 31 ( )4, 3 f xxaxaR. （1）若4a，求函数( )f x 的单调递增区间； （2）若9a，且函数( )f x 在区间0,3上单调递减，求a的值 . 20、习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发 展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观
6、察之日起，第x 天的高度为ycm，测 得一些数据图如下表所示： 第x天1 4 9 16 25 36 49 高度y/cm 0 4 7 9 11 12 13 作出这组数的散点图如下 (1)请根据散点图判断， yaxb与 中哪一个更 适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?( 给出判断即 可，不必说明理由) (2) 根据 (1) 的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程， 并预测第144 天这株幼苗的高度( 结果保留1 位小数 ). 5 附：， 参考数据： 140 28 56 283 21、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） . 以原点为极点，轴的非 负半轴为极轴中，两个坐标系取相等
7、的长度单位，圆的方程为，射线 的极坐标 方程为. （1）求曲线和的极坐标方程； （2）当时，若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点，且， 求的面积 . 22、己知椭圆 : 22 22 :1(0) xy Eab ab 上动点P?Q,O为原点 ; (1) 若, 求证 :为定值 ; (2) 点, 若, 求证 : 直线过定点 ; 6 高二数学入学考试答案 1-5ADAAD 6-10 BADCC 11-12 BD 二、填空题 13、 40 14、 15、 16、文科理科 ，1） 2 e， +） 三、解答题 17、 （1）当时，中的不等式为，解得，即. 解不等式，解得，即. 因为为真，则 p、 均为真命题
8、，因此， 的取值范围是； （2），解不等式，即，解得，即 . 所以，或，或. 因为是充分条件，则或或， 所以，解得. 因此，实数的取值范围是. 18、由题意可知， ， 7 故续驶里程在的车辆数为： （2）由直方图可得： 续航里程的平均数为： . （3）由（ 2）及题意可知，续驶里程在的车辆数为3，分别记为,A B C， 续驶里程在的车辆数为2，分别记为， 事件“其中恰有一辆汽车的续驶里程为” 从该 5 辆汽车中随机抽取2 辆，所有的可能如下： 共 10 种情况， 事件包含的可能有共 6 种情况， 则. 19、解： （1）由 2 4,( )40afxx, 得函数( )f x 的单调递增区间为(,
9、 2),(2,). （2）若函数( )f x 在区间0,3上单调递减 , 则 2 ( )0fxxa, 则 2 ax , 因为0,3x, 所以9a, 又9a, 所以9a. 20、解： (1) 根据散点图，更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型； 8 (2) 令，则构造新的成对数据，如下表所示： x 1 4 9 16 25 36 49 1 2 3 4 5 6 7 y 0 4 7 9 11 12 13 容易计算，. 通过上表计算可得： 因此 回归直线过点 (， ) ， ， 故y关于的回归直线方程为 从而可得：y关于x的回归方程为 令x=144，则， 所以预测第144 天幼苗的高度大约为24.9
10、cm. 21、（ 1） 曲线的普通方程为：， 又，代入：， 曲线的极坐标方程： 22 2 cos4sin ，曲线的极坐标方程：. （2）已知， 2 0 22 4 16cos4 cos4sin ， 9 2 0 22 00 1 cos cos4 1cos ， 42 00 3cos4cos10 ，且，解得：，. 点到 的距离. 的面积为： 2 0 22 00 12 4cos 2 cos4sin C h. 22、证明：（ 1）由题意可知：设 1122 ,P xyQ xy， ， 由在椭圆上，则 22 222212 1222 1,1 xx ybyb aa ， 代入得： 整理得：， 则 为定值； （2）易知
11、，直线的斜率存在，设其方程为，设 1122 ,P x yQ xy， ，消去，整理得， 则 22222 1112 222222 2 , a kma ma b xxx x ba kba k ， 由，且直线的斜率均存在， 10 ，整理得， 因为， 所以， 整理得， 2223222 20abmb mbab. 解得 22 22 b ab m ab ，或mb（舍去） . 直线恒过定点 22 22 0, b ab ab ； （理科）（3）当斜率都存在时， 设方程为：， 1122 ,P xyQ xy， 则 OQ 方程为：， 联立，可得：， 222 222 1222 1 |1 a bk OPkx a kb ， 同理可得： 则到直线的距离，即为斜边上的高， ， （定值） . 当的斜率有一个不存在时， 此时直线为连接长轴和短轴端点的一条直线，方程为bxayab ， 11 圆心到其距离为， 综合得：直线为定圆的切线 .
