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1、第二十五章概率初步 25.1.1 随机事件教学设计,一、教材分析 本章是在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率。生活中概率大量存在， 与我们的生产生活密切相关。本节主要是了解随机事件和有关概念，教科书中设置了三个问题，通过问题 1 抽签试验和问题 2 掷骰子试验，主要让学生感受到，在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然发生， 有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发生的，在这两个具体问题探讨的基础上， 提出随机事件等有关概念，要求学生能够在具体的情境中判断一个事情是随机事件还是确定性事件。问题 3 是一个摸球试验，主要探讨随机试验发生的可能性，以及随机
2、事件发生可能性相对大小的定性描述，并要 求通过试验验证判断。通过问题 3，让学生了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可 能性大小很可能不同，并能够判断几个事件发生的可能性的相对大小。通过这三个问题，为下一节概率的 学习做好铺垫。 二、教学目标 1、理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的概念。 2、了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。 3、学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并 加以抽象概括的能力。 4、感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结
3、论的好方 法。 5、能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜 机会，把握机会的意识。 三、教学重点与难点 重点：掌握随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。 难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件,1,2,四、教学方法 动手试验 交流归纳 五、教学媒体工具 多媒体、乒乓球、扑克牌、骰子 六、教学过程 （活动一）情境导入 1、观看图片回答问题 (见 ppt) 2、摸球游戏： 三个不透明的袋子中分别装有 10 个白色的乒乓球、5 个白色的乒乓球和 5 个黄色的乒乓球、10 个黄 色的乒乓球（小组内挑选 3 名同学来参加）。 游戏规则：每人每次从自己
4、选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回然后搅匀，重复前面的试验每 人摸球 5 次按照摸出黄色球的次数排序次数最多的为第一名其次为第二名、第三名 教师活动：引导试验 学生活动：积极参与并归纳 设计意图：学生积极参加游戏，通过操作、观察、归纳，猜测出在第 1 个袋子中摸出黄色球是不可能 的；在第 2 个袋子中能否摸出黄色球是不确定的；在第 3 个袋子中摸出黄色球是必然的。 通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件这样不仅 能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡。 （活动二）自主探究（问题 1） 问题 1 五名同学参加
5、演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序为了抽签，我们准备了五张背面 看上去相同的纸牌，上面分别标有出场顺序的数字 1，2，3， 4， 5把牌充分洗匀后，小军先抽，他在看 不到纸牌上数字的情况下从中任意(随机)抽取一张纸牌.请思考以下问题： 抽到的数字有几种可能的结果？ 抽到的数字小于 6 吗？ 抽到的数字会是 0 吗？ 抽到的数字会是 1 吗？,3,通过简单的推理或试验，可以发现： 数字 1， 2，3，4，5 都有可能抽到，共有 5 种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现 哪一种结果； 抽到的数字一定小于 6； 抽到的数字绝对不会是 0； 抽到的数字可能是 1，也可能不是 1 ，事先无
6、法确定 在一定条件下，有些事件必然会发生例如，（1）“抽到的数字小于 6”，这样的事件称为必然事件 相反地，有些事件必然不会发生.例如，（2）“抽到的数字是 0”这样的事件称为不可能事件 必然事件与不可能事件统称确定性事件 在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定例如，（4）“抽到的数字是 1”， 这个事件是否发生事先不能确定在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件 教师活动：引导学生自我试验 学生活动：积极操作、试验、思考、分析，初步感知事件发生的情况类别。 设计意图：通过学生操作、结合实践经验，初步感知事件的发生从结果上看有三种情况。 巩固练习：判断下列
7、事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（填序号） 必 然 事 件 （ ） 不 可 能 事 件 （ ） 随 机 事 件 （ ） 1、在地球上，太阳每天从东方升起。 2、有一匹马奔跑的速度是 70 千米/秒。 3、明天，我买一注体育彩票，得 500 万大奖。 4、用长为 3cm、4cm、7cm 的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。 5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。 请同学们举出一些生活中的实例 必然事件 不可能事件 随机事件 同桌间互相举例并判断 设计意图：教师引导学生充分交流，热烈讨论随机事件在现实世界中广泛存在通过让学生自己找 到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同
8、视角进一步深化对随机事件的理解与认识,4,（活动三）自主探究（问题 2） 问题 2 小伟掷一枚质地均匀的骸子，骸子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数请思考以下问题：掷一 次骸子，在骸子向上的一面上， 可能出现哪些点数？ 出现的点数大于 0 吗？ 出现的点数会是 7 吗？ 出现的点数会是 4 吗？ 尽可能多的投掷，并根据记录的结果巩固事件的分类，初步感受随机事件事件发生的等可能性可以发现： 从 1 到 6 的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有 6 种，但是事先无法预料掷一次骰子 会出现哪一种结果； 出现的点数肯定大于 0； 出现的点数绝对不会是 7； 出现的点数可能是 4也可能不是
9、4，事先无法确定 教师活动：引导试验，或结合经验思考事件发生的各种情况。 学生活动：积极参与并归纳，感知事件可能发生、不可能发生或不一定发生。 设计意图：通过实践经验，进一步感知并归纳出事件的发生从结果上看有三种类型，必然事件、不可 能事件、随机事件，并理解。 （活动四）合作探究（问题 3） 问题 3 袋子中装有 4 个黄球、2 个白球这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差 别在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出 1 个球 这个球是白球还是黄球？ 如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黄球和摸出白球的可能性一样大吗？ 为了验证你的想法，动手摸一下吧！ 继续前面的摸球游戏，每组自由减
10、去盒子里白球个数，现在袋子中装有 个黄球、 个白球这 些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出 1 个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中,5,比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？ 在上面的摸球活动中，“摸出黄球”和“摸出白球”是两个随机事件一次摸球可能发生“摸出黄球”， 也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生 由于两种球的数量不等，所以“摸出黄球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黄球”的可 能性大于“摸出白球”的可能性 思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数
11、量，使“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 教师活动：引导试验 学生活动：积极参与观察结果，思考并阐述自己的出的结论，并归纳 设计意图：通过实验得出随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能 不同。 （拓展提升） 李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解 设计意图：教师引导学生独立思考，交流合作，提升学生对问题的理解与判断能力并有意识地引领 学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想。 巩固练习 1、做一做 下列事件是随机事件的是( ) A: 互为相反数的两个数和为 10 B: 买一张电影票，座位号是偶数 C: 掷两枚质地均
12、匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为 21 D: 一个星期为七天 2、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件,度量一个三角形，其内角和是 360 正常情况下水加热到 100时，会沸腾； 掷一枚骰子，向上一面的点数是 6； 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； 某射击运动员射击一次，命中靶心 3、（1）一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都 是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ 一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？ 袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样
13、，小明从中随机摸出一个球，然后 放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量 较多？ 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在 海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？ 4、课桌倒扣着背面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃。从中随机抽去 1 张。 你认为抽到那种花色的可能性大？ 能否改变扑克牌的花色数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性相同？ 5、如图，这是一个寻宝示意图，宝物随意藏在这所住宅 100 块地砖的某一块下面，藏在哪的可能性最 大？,6,设计意图：在学生了解和
14、接受了“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的概念后，结合自己的生,7,活常识与经验，完成题组练习随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可 能不同。 七、课堂小结 今天你学习了什么，有什么收获？ 在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件。 在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件。 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 必然事件与不可能事件统称确定性事件。 随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 八、布置作业,25.1.2 概率,教学目标 知识与技能： 通过“摸球”这样一个有趣
15、的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机 事件发生的可能性大小的因素。 过程与方法 ： 历经“猜测动手操作收集数据数据处理验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件 发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。 情感态度与价值观 ： 在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的 准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。 教学重点/难点 教学重点 对随机事件发生的可能性大小的定性分析,2.2 教学难点 理解大量重复试验的必要性 教学用具 标签 创设情境，引入课题 1、摸球
16、试验：袋中装有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的 条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件 A，把“摸到黑球”记为事件 B，提问： 事件A 和事件 B 是随机事件吗？ 哪个事件发生的可能性大？ 3、一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率， 记为 P（A） 分组试验、收集数据，验证结果 1、把学生分成 2 人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表 1 中。,2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表 2。,注：结果 1 指事件A 发生的次数多，结果 2 指事件 B 发生的次数多。,8,3、提出问题 “10 次摸球”的试验中，事件 A 发生的可能性大的有几组？“20 次摸球”的试验中呢？ 你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？ 为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？ 4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。 教师请同学们进行 400 次重复的“摸球”试验，教师提问： 如果把刚才各小组的 20 次“摸球
