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1、新版北师大版四年级数学下册知识点概括 新版北师大版四年级数学下册知识点概括 共六个单元 第一单元：小数得意义 1、 小数得意义：把单位“1”平均分成10 份、 100 份、 1000 份取其中得1 份或几份，表示十分之几、百分之几、 千份之几得数，叫小数。 2、 分母就是10、100、1000得分数可以用小数表示，表示十分之几得小数就是一位小数、表示百分之几得小数就是 两位小数、表示千分之几得小数就是三位小数 3、 小数得组成：以小数点为界，小数由整数部分与小数部分组成。 4、 小数得数位、计算单位、进率： 小数得计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0、1、0、01、0、001与整
2、数一样，小数每相 邻两个计数单位之间得进率就是10。 小数部分最大得计算单位就是十分之一，小数部分没有最小得计数单位。 小数得数位就是无限得。 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就就是几位小数。小数部分末尾得零也要计入其中。 小数得数位顺序表 整数部分 小 数 点 小数部分 数 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单 位 万千百十一 （ 个 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 5、 小数得读写： 读小数时， 从左往右， 整数部分按照整数得读法来读（整数部分就是0 得读作 “零”） ，小数点
3、读作 “点”， 小数部分顺次读出每一个数位上得数字，即使就是连续得0，也要依次读出来。写小数时，也就是从左往右，整数部分按 照整数得写法来写（整数部分就是零得写作“0” ） ，小数点点在个位得右下角，小数部分顺次写出每一个数位上得数字。 6、 理解 0、1 与 0、 10 得区别联系：区别：0、1 表示 1 个 0、1、0、10 表示 10 个 0、01、意义不同。联系：0、1=0、 10 两个数大小相等。运用小数得基本性质可以不改变数得大小，改写小数或化简小数。 7、 整数部分就是0 得小数叫做纯小数；整数部分不为0 得小数叫做带小数。 测量活动（名数得改写） （1） 1 分米 =0、1 米
4、1 厘米 =0、01 米1 克=0、001 千克学会低级单位与高级单位之间得互化（长度单位，面积 单位，重量单位）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位得数改写成分母就是10、100、1000得 分数，再把分数写成小数得形式，并在后面加上所要化成得高级单位得名称。 （2） 复名数改单名数：抄相同， 改不同。 （相同得单位抄在整数部分，不相同得单位按照上面得改写方法写在小数部分）。 （3） 其她改写方法：单名数互化低级单位名数进率=高级单位名数。高级单位名数进率=低级单位名数。复名 新版北师大版四年级数学下册知识点概括 数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。 如： 3
5、 米 2 厘米 =（）米。相同得单位米，抄在整数部分，整数部分就是3；改写不同：2 厘米 100=0、02 米（厘米 与米之间得进率就是100） （4）生活中常用得单位： 高级单位（大得）化成低级单位（小得）低级单位（小得）化成高级单位（大得） 质量：1 吨 11000=1000千克；1 千克 =11000=0 、001 吨 1 千克 11000=1000克1 克=11000=0 、001 千克 长度： 1 千米 1 1000=1000米1 米=1 1000=0 、 001 千米 1 分米 =110=10 厘米1 厘米 =110=0 、1 分米 1 厘米 =110=10 毫米1 毫米 =110
6、=0 、 1 厘米 1 分米 =1100=100毫米1 毫米 =1100=0 、 01 分米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米1 毫米 =0、1 厘米 =0 、01 分米 =0 、001 米 面积： 1 平方米1100=100平方分米1 平方分米 =1100=0 、01 平方米 1 平方分米 1100=100平方厘米1 平方厘米 =1 100=0 、01 平方分米 人民币： 1 元=110=10 角1 角=110=0 、1 元 1 角=110=10 分1 分=110=0 、1 角 1 元=1 100=100分1 分=1100=0 、01 元 比大小（比较小数得大小） 1、 比较
7、两个小数大小得方法：先瞧整数部分，整数部分大得小数就大；整数部分相同，再瞧小数部分得十分位，十分 位上数字大得小数就大 2、 把几个小数按顺序排列：要先比较它们得大小。再按照题目得要求按顺序排列。当单位不统一得几个数量比较大小 时，要先将这几个数量得单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给得原数进行排列顺序。 小数得加减法 1、 小数加、减法得意义：小数加减法得意义与整数加减法得意义相同。小数加法得意义：把两个数合并成一个数得 运算。小数减法得意义：已知两个加数得与与其中得一个加数，求另一个加数得运算。 2、 小数得基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“ 0” ，小数得大小
8、不变。 3、 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法得法则计算。从末位算起；哪一位上得数相加满十，要向前一位 进一。如果被减数得小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上得数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减； 得数得小数点要对齐横线上得小数点。 4、 小数加减混合运算得顺序与整数加减混合运算得顺序相同。同级运算，从左往右；有括号得，先里后外。 5、 整数加、减法得运算定律同样适用于小数加减法。 第二单元：三角形 “ 空间与图形 ” 知识 一、认识图形 新版北师大版四年级数学下册知识点概括 按平面图形与立体图形分； 把平面图形按图形就是否由线段围成来分，分为两大类。一类就是由曲线
9、围成得，一类就是由线段围成得。 按图形得边数来分。 2、平行四边形与三角形得性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）得特点。 三角形分类 1、把三角形按照不同得标准分类，并说明分类依据。 （1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 三个角都就是锐角得三角形就是锐角三角形。有一个角就是直角得三角形就是直角三角形。有一个角就是钝角 得三角形就是钝角三角形。 （2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等得三角形就是等腰三角形。 三条边都相等得三角形就是等边三角形。 2、通过分类发现：等边三角形就是特殊得等腰三角形。 三角形内角与、三角形边得关系 1、 任意
10、一个三角形内角与等于180 度。 2、 三角形任意两边之与大于第三边。已知两条边得长度，那么第三边得长度要大于已知两边之差小于两边只差。 3、 能应用三角形内角与得性质与三角形边得关系解决一些简单得问题。 4、四边形得内角与就是360 5、用 2 个相同得三角形可以拼成一个平行四边形。 6、用 2 个相同得直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 7、用 2 个相同得等腰得直角得三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大得等腰得直角得三角形。 四边形得分类 1、 由四条线段围成得封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行得四边形就是平行四边形，只由一组对边平 行得
11、四边形就是梯形。 2、长方形、正方形就是特殊得平行四边形。正方形就是特殊得长方形。 3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形就是轴对称图形。 正方形有4 条对称轴。长方形有2 条对称轴。菱形有2 条对称轴。 等腰梯形有1 条对称轴。等边三角形有3 条对称轴。圆有无数条对称轴。 第三单元：小数乘法得意义 小数乘小数得意义表示求一个数得十分之几、百分之几就是多少。 1、 小数乘整数得意义与整数乘法得意义相同。可以说就是求几个相同加数与得简便运算，也可以说就是求这个小数得 整数倍就是多少。如：2、35 表示求 5 个 2、3 得与就是多少。也可以表示求2、 3 得 5 倍就是
12、多少。 2、 乘法得变化规律： 新版北师大版四年级数学下册知识点概括 （1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。 （2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b 倍，积就扩大ab 倍。 （3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b 倍，积就缩小ab 倍。 3、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。 小数乘法得法则 1、 小数乘整数计算方法： （1）先把小数扩大成整数 （2）按整数乘法乘法法则计算出积 （3）瞧被乘数有几位小数，就从积得右边起数出几位点上小数点。 若积得末尾有0 可以去掉 2、
13、小数乘小数得计算方法： （1）先把小数扩大成整数 （2）按整数乘法乘法法则计算出积 （3）瞧积中有几位小数就从积得右边起数出几位，点上小数点。如果乘得得积得位数不够，要在前面用0 补足。 3、 小数四则混合运算得运算顺序与整数四则混合运算得顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减； 有括号得，先算括号里得。 乘法得交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)ca(b c) 乘法分配律 a(b+c)=a b+ac a(bc)=a b a c 4、积得近似数：保留a 位小数，就瞧第a+1 位，再用四舍五入得方
14、法取值。 保留整数：表示精确到个位，瞧十分位上得数；保留一位小数：表示精确到十分位，瞧百分位上得数；保留两位小数：表示精确 到百分位，瞧千分位上得数； (2) 按实际需要用“四舍五入法”保留一定得小数位数，求积得近似值。 小数点位置移动引起小数大小变化得规律 1、小数点位置移动引起小数大小变化得规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来得1/10 、 1/100 、 1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来得10 倍、 100 倍、 1000 倍 2、 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边得“0”要去掉；小数点左移，位数 不够时
15、，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数得性质，应把末尾 得“ 0”去掉。 3、 积得小数位数与乘数得小数位数得关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 4、 积得近似值得求法：一般要先算了正确得积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入” 5、比较大小： 一个数乘以一个大于1 得数，积大于它本身。例如：6、 51、56、5 一个数乘以一个等于1 得数，积等于它本身。例如：6、 51=6、5 一个数乘以一个小于1 得数，积小于它本身。例如：6、 50、96、5 第四单元观察物体 1、同样得物体从不同角度观察得到不同得形状 新版北师
16、大版四年级数学下册知识点概括 2、不同形状得物体，分别从正面、侧面、上面瞧，瞧到得形状有可能就是相同得，也有可能就是不同得。 3、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆得物体，并判断观察到物体得平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出 小正方形得数量并确定摆出得形状，注意视线应垂直于所要观察得平面。 第五单元：认识方程 用字母表示数 1、 用字母或者含有字母得式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。 2、 用字母表示有关图形得计算公式： 长方形周长公式：C=2（ab） 。 长方形面积公式：S=ab。 正方形周长公式：C=4a。 正方形面积公式：S=a2。 3、 用字母表示运算定律：如果用a、b、c 分别表示三个数，那么 加法交换律ab=ba 加法结合律（ab） c=a（ bc） 乘法交换律ab=b a 乘法结合律（ab） c=a（ bc） 乘法分配律 (a+b) c=a c+bc (ab)c=ac b c 减法得运算性质ab c=a（ bc） 除法得运算性质ab c=a（ bc） 4、
