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1、2013 年浙江省湖州市中考数学试卷一、 （本 有10 小 ，每小 3 分，共 30 分）下面每小 出的四个 中，只有一个是正确的， 出各 中一个最符合 意的 ，并在答案卷上将相 次中 字母的方框涂黑，不 、多 、 均不 分1（ 3 分）（ 2013? 湖州） 数，0， 1 中，无理数是（）A BC 0D 1考点 ：无理数分析：无理数就是无限不循 小数理解无理数的概念，一定要同 理解有理数的概念，有理数是整数与分数的 称即有限小数和无限循 小数是有理数，而无限不循 小数是无理数由此即可判定 解答：解： A、是无理数；B、是分数，是有理数，故 ；C、是整数，是有理数， ；D、是整数，是有理数，
2、故 A点 ：此 主要考 了无理数的定 ，其中初中范 内学 的无理数有：， 2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有 律的数2（ 3 分）（ 2013?湖州） 算6x3? x2 的 果是（）A 6xB 6x5C 6x6D 6x9考点 ： 式乘 式专题 ： 算 分析：根据同底数的 的乘法法 行 算323+25，解答：解： 6x ?x =6x=6x故 B点 ：本 考 了同底数 的运算法 ，要知道，底数不 ，指数相加3（ 3 分）（ 2013?A 湖州）若正比例函数B 2y=kx的 象 点（C1， 2）， k 的 （D 2）考点 ：一次函数 象上点的坐 特征分析：把点（ 1，2）
3、代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k 的 解答：解：正比例函数y=kx 的 象 点（1， 2）， 2=k，解得， k=2故 D点 ：本 考 了反比例函数 象上点的坐 特征， 函数的某点一定在函数的 象上4（ 3 分）（ 2013? 湖州）如 ，已知直 a，b 被直 c 所截， ab， 1=60， 2 的度数 （）A 30B 60C 120D 150考点 ：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答解答：解： ab， 1=60， 3=1=60， 2=180 1=18060=120故选 C点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键
4、5（ 3 分）（ 2013? 湖州）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8 名团员捐款分别为（单位：元） ： 6， 5，3， 5， 6，10， 5，5，这组数据的中位数是（）A 3 元B 5 元C 6 元D 10 元考点 ：中位数分析：根据中位数的定义，结合所给数据即可得出答案解答：解：将数据从小到大排列为：3， 5，5， 5， 5，6， 6， 10，中位数为： 5故选 B点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6（ 3 分
5、）（ 2013? 湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 正三角形B 等腰梯形C 矩形D 平行四边形考点 ：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解解答：解：正三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故选 C点评：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合7（ 3 分）（ 2013? 湖州）在学校组织的实
6、践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为 2，则这个圆锥的侧面积是（）A 4B 3C 2D 2考点 ：圆锥的计算分析：首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S 侧=? 2r? l= rl ，代入数进行计算即可解答：解：底面半径为1，高为 2，母线长 =3底面圆的周长为： 2 1=2圆锥的侧面积为：S 侧 =? 2r? l= rl= 2 3=3故选 B点评：此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S 侧=? 2r? l= rl 8（ 3 分）（ 2013? 湖州）一个布袋里装有6 个只有颜色可以不同的球，其中2 个红球， 4 个白球从布袋里
7、任意摸出1 个球，则摸出的球是红球的概率为（）ABCD考点 ：概率公式分析：让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率解答：解：因为一共有6 个球，红球有2 个，所以从布袋里任意摸出1 个球，摸到红球的概率为：= 故选 D点评：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比9（ 3 分）（ 2013? 湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点 E 处，连接DE若 DE：AC=3： 5，则的值为（）ABCD考点 ：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据翻折的性质可得 BAC=EAC，再根据矩形的对边平行可得平行，内错角相等可得DAC=BAC，
8、从而得到 EAC=DAC，设根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到ABCD，根据两直线AE 与 CD相交于 F，ACF 和 EDF相似，根据相似三角形对应边成比例求出=，设DF=3x， FC=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解解答：解：矩形沿直线AC折叠，点B 落在点 E 处， BAC=EAC， AE=AB=CD，矩形 ABCD的对边 ABCD， DAC=BAC， EAC=DAC，设 AE 与 CD相交于 F，则 AF=CF，AE AF=CD CF，即 DF=EF， = ，又 AFC=EFD， ACF
9、EDF， = =，设 DF=3x， FC=5x，则 AF=5x，在 RtADF 中， AD=4x，又 AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x， = =故选 A点评：本题考查了矩形的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键10（3 分）（2013?湖州）如图，在 1010的网格中， 每个小方格都是边长为1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的
10、距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是（）A 16B 15C 14D 13考点 ：二次函数综合题分析：根据在 OB上的两个交点之间的距离为3 可知两交点的横坐标的差为3，然后作出最左边开口向下的抛物线，再向右平移1 个单位，向上平移1 个单位得到开口向下的抛物线的条数，同理可得开口向上的抛物线的条数，然后相加即可得解2，解答：解：如图，开口向下， 经过点（ 0，0），（ 1，3），（ 3，3）的抛物线的解析式为 y= x +4x然后向右平移1 个单位，向上平移1 个单位一次得到一条抛物线，可平移 6 次，所以，一共
11、有7 条抛物线，同理可得开口向上的抛物线也有7 条，所以，满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是：7+7=14故选 C点评：本题是二次函数综合题型，主要考查了网格结构的知识与二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，作出图形更形象直观二、填空题（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）11（ 4 分）（ 2005? 宁德）计算：=1考点 ：分式的加减法专题 ：计算题分析：因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可解答：解：=故答案为 1点评：此题比较容易，是简单的分式加法运算12（ 4 分）（ 2013? 湖州）把1530化成度的形式，则1530=15.5度考点 ：度分秒的换算
