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1、1 北师大版小学数学六年级下册教学计划 一、教材简析： 本册教材内容分为“圆柱和圆锥” 、“正比例和反比例”和“总复习”三 部分。“总复习”包括 4 个单元。 （一） 圆柱和圆锥 ： 包括 “面的旋转” “圆柱的表面积” “圆柱的体 积” “圆锥的体积”4 个课题。 （二）正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比 例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7 个课题。 （三）总复习：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题 的策略” 。 二、教学目的和要求： 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面 和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和
2、表面积，掌握圆柱圆锥的体积 计算方法。 2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否 成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放 大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有 知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习 惯。 3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算 式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能 力，进一步培养学生应用数学的意识。 4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养 实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生
3、的思维能力，提高解决问题的能力 和增强应用数学的意识。 5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易 方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使 用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方 程；养成检查和验算的习惯。 6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量 单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的 简单换算。 7、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式 的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积 和体积，巩固所学的
4、简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。 8、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表， 能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。 9、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法， 能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实 际问题，进一步培养学生的思维能力。 三、教学措施： 1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力； 2、提高学生的分析、比较和综合能力； 3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力； 4、培养思维的灵活性和敏捷性。 2 5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。 6、进一步发展学生
5、的空间观念。 7、 加强口算练习， 学会解答比较简单的整数、 分数、 小数四则混合运算，逐 步提高学生四则计算的能力。 8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应 用题的能力。 9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些 几何形体的周长、面积和体积。 10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。 四、教学课时安排 （一）圆柱和圆锥 13 课时 （二）正比例和反比例 14 课时 （三）总复习 31 课时 数与代数 20 课时 空间与图形 8 课时 统计与概率 2 课时 解决问题的策略 1 课时 第一单元 圆柱与圆锥 单元教学内容：单元教学内容： 面的
6、旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积 单元教学目标：单元教学目标： 1、结合具体情境和操作活动， 引导学生整体把握 “点、 线、 面、 体” 之间的联系。 2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。 单元教材分析：单元教材分析： 学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正 方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体 （正方体） ，掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算
7、方法。在此 基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导 学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识） 、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的 体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面 动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的 内容是“由平面图形经过旋转形成几何体” ，这不仅是对几何体形成过程的学习， 同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径， 这也是教材将此课题目定 为 “面的旋转” 的原因。 教材呈现了几个生活中的具体情境， 鼓励学生进行观察， 激
8、活学生的生活经验， 使学生经历 “点动成线” “线动成面” “面动成体” 的过程。 在结合具体情境感受的基础上， 教材又设计了一个操作活动， 通过快速旋转小旗， 引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了 若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象 相结合是学生认识图形、 探索图形特征、 发展空间观念的重要途径。 在本单元中， 3 教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生 理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通 过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形
9、，并呈现了两种操作的方法： 一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸 卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践 活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张 竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样 的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导 学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程， 体会类比等数学思想 方法类比是一种重要的数学思想方法， 是合情推理时常用的方法。 教材重视类
10、比、 转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类 比猜想验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且 长方体与正方体的体积都等于“底面积高” ，由此可以产生猜想：圆柱的体积 计算方法也可能是“底面积高” 。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明” 自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学 生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直 等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积底面积高”时，引导学生把 圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，
11、 感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知 识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的 问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励 学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积 等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行 计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的 体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩 固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认 识，逐步形成学好数学的情感和态度。 课时安排：12 课时
12、课题 面的旋转 1 课时 教学目标 1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切 联系。 2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间 的关系，发展空间观念。 3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆 锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出 几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学方法 观察、比较；实践操作 教学准备 各种面、圆柱和圆锥模型 4 二次备课教学设计 一活动一： 如图：将自行车后轮架支起，在
13、后车车条上系上彩带。转 动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什 么？（教材第二页第 1 题） 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说 明自己的想法，并体验：点动成线 二活动二 观察下面各图，你发现了什么？（教材第二页第 2 题） 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后 形成一个半圆形 学生体验：线动成面 三活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒， 观察并想象旋转后形成的图形， 再连一连。（教材第二页第 3 题） 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆
14、柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观 察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体 图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与 长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 四找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 六认一认 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶
15、点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。 并在图上标出各部分的名称。) 七练一练（教材第三页练一练） 5 板书设计： 优 点 不 足 教 后 小结 改 进 措 施 教师： 教师： 课题 圆柱的表面积第一课时 1 课时 教学目标 1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些 简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形， 加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱 侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点 使学生认识圆柱侧
16、面展开图的多样性。 教学难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、 表面积的计算公式。 教学方法 观察、动手操作、迁移、小组合作 教学准备 课件、圆柱体的瓶子、剪子 二次备课教学设计 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一 想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆 形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？ （说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题。 活动一 研究侧面积 1、独立操作 ： 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪 刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2、观察对比 ： 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的
