《19-20新培优北师大版高中数学必修1 第二章函数2.2 第2课时 分段函数练习册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19-20新培优北师大版高中数学必修1 第二章函数2.2 第2课时 分段函数练习册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时分段函数课时过关能力提升1.已知f(x)=x+1,x0,x=0,0,x0,则f(f(f(-3)=()A.0B.C.+1D.2解析:因为-30,所以f(f(f(-3)=f()=+1.答案:C2.函数f(x)=x+|x|x的图像是()解析:f(x)=x+1,x0,x-1,x0,故选C.答案:C3.某城市出租车起步价为10元,最长可租乘3 km(含3 km),以后每1 km为1.6元(不足1 km,按1 km计费).若出租车行驶在不需等待的公路上,则出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为 ()解析:由题意,当0x3时,y=10;当3x4时,y=11.6;当4x5时,y
2、=13.2;当n-10,f(x+1),x0,则f43+f-43等于()A.-2B.4C.2D.-4答案:B5.已知f(x)=x2,x1,2,0x1,x+4,x0,g(x)=3-2x,则f(g(2)=()A.-3B.-2C.3D.-1解析:因为g(x)=3-2x,所以g(2)=3-22=-10,所以f(g(2)=f(-1)=-1+4=3.答案:C6.某建材商场在国庆期间搞促销活动,规定顾客购物总金额不超过800元不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,那么超过800元的部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算.可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10
3、%某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元.若y=30,则他购物实际所付金额为元.解析:由题意可知y关于x的解析式为y=0,0x800,(x-800)0.05,8001 300.若y=30,则x1 300.由(x-1 300)0.1+25=30,得x=1 350.答案:1 3507.若函数f(x)=f(x+2),x2,2x,x2,则f(-3)=_.解析:f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=23=6.答案:68.已知实数a0,函数f(x)=2x+a,x1,-x-2a,x1.若f(1-a)=f(1+a),则a的值为_.答案:-34
4、9.已知函数f(x)=-x,-1x0,x2,0x1,x,1x2.(1)求f-23,f12,f32的值;(2)作出函数f(x)的简图;(3)求函数f(x)的值域.解:函数的定义域为-1,0)0,1)1,2=-1,2.(1)-1x0时,f(x)=-x,f-23=-23=23.0x0),那么写出通话费y(元)关于通话时间t(min)的函数关系式(可用t表示不小于t的最小整数).解:(1)如图.(2)由(1)知,话费与时间t的关系是分段函数,当03时,话费应为0.2+(t-3)0.1元,所以y=0.2,03.11.已知n为正整数,规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),且f(x)=2(1-x),0x1,x-1,1x2.(1)解不等式f(x)x;(2)设集合A=0,1,2,对任意xA,证明:f3(x)=x.(1)解当0x1时,由2(1-x)x,得x23,故23x1;当1x2时,由x-1x,得xR,故1x2.综上可知,不等式的解集为x23x2.(2)证明由题意可知,f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1,当x=0时,f3(0)=f(f2(0)=f(f(f1(0)=f(f(f(0)=f(f(2)=f(1)=0;同理,可求得当x=1时,f3(1)=1;当x=2时,f3(2)=2.故对任意xA,恒有f3(x)=x.
