六年级数学比和比的应用复习教案

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1、1 一对一个性化辅导教案 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期时段 课题比和比的应用 教学 重点 1、比的意义、化简、求比值 2、比的应用 教学 难点 灵活解各类按比分配的应用题 教学 目标 1、比的意义、化简、求比值 2、比的应用 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、教学衔接 1、检查学生的作业，及时指点 2、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、内容讲解： 知识点 1：比的意义、化简、求比值（P3） 知识点 2：比的应用（ P6） 三、课堂小结： 四、作业布置： 管理人员签字：日期：年月日 2 作 业 布 置 1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注： 2、

2、本次课后作业： 课 堂 小 结 家长签字： 日期：年月日 3 一、复习回顾错题订正 1、一根电线，第一次用了全长的 3 1 ，第二次用了全长的 5 2 ，还剩下 80 米，这根电线全长多少米？ 2、小明看一本故事书，第一天看了全书的 5 1 ，第二天看了余下的 5 2 ，这时还剩下 60 页没有看，这 本书共有多少页？ 3、某人有两件衣服，都按每件120 元出售，第一件赚了 5 1 ，第二件亏了 5 1 ，总的来说此人是赚了还是亏了？还 是不赚也不亏呢？为什么？ 4、一种服装现在售价180元，比原来便宜了 8 3 ，便宜了多少元？ 4 三、教学内容： 知识点 1：比的意义、比的化简、求比值 1

3、、两数相除又叫做两个数的比。 2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。注意： 比值不带单位。 注意：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 巩固练习 0.75 1.5 5 2 6 1 21.8 4 2 1 3 2 小时 45分0.3 平方米 9 平方分米 3、化简比： 判断一个比是不是最简整数比的方法：看这个比的前项和后项是不是互质数。 整数比的化简 ：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（约分） 如：48:36= 35:5= 小数比化简： 先同时移动前项和后项的小数点，使得比的前项和后项都变成整数后，再约分。 0.3:0.02 7:3.5 分数比化简： 直接用分数除法的方法计算，最

4、终写成分数的形式，分母为1 的，也要写出 1。 注意：比中既有分数又有小数，可灵活转化。 0.5: 5 2 5 1 千克： 40克 1221 0.8 2.4 8 5 16 15 8 5 0.75 5 8 1 千克500 克15秒 3 1 分 例 1、求 3km ：5km的比值，正确的是（） 。 A、3km ：5km=3:5 B、3km ：5km= 5 3 4、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的 基本性质。 45 9 315 33 15 3 5 1 315 33 15 3 如：如果把 3:7 的前项加上 9，要使它的比值不变，后项应（） A、加

5、上 9 B 、加上 21 C 、减去 9 【真题演练 】 1、把 0.25：0.5 化成最简单的整数比是（） ，比值是（） 。 2、 （1）0.15=（） 20 )%(40:)( )( 9 （2） 12:8= 16 = 30 =18： （）=（） ：6=（）%=（） （填小数） 3、一个长方形的长是1m,宽是 25cm ，这个长方形的长与宽的比是（），比值是（） 4、加工一批零件，甲要6 小时，乙要 5 小时，甲、乙的工作效率比是（）， 5、某校男教师占全校教师的 16 5 ，那么，女教师与男教师人数比是（） A、35:11 B、11:5 C、11:16 D 16:11 7、 6 5 ： 3

6、2 的最简比是（） ，比值是（） 。 8、某班今天有 2人请病假， 1人请事假，实际出席 35人。缺勤人数与全班人数的比是（） 6 9、把 0.2 平方米： 40 平方分米，化为最简整数比是（） ，比值是（） 练习提升 1、填空。 甲是乙的 3 倍，甲和乙的比是（） ，乙和甲的比是（） 。 3 ： （）=0.6 ( ): 5 3 12 1 等腰直角三角形的两个锐角的度数比是（） 。 甲数的 4 3 与乙数的 3 2 相等，甲、乙两数的比是（） 。 2、判断。 比的后项不能为0。（） 一杯盐水，盐占盐水的 1 10 ，盐和水的比是1:9。（） 如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加1

7、6。 （） 4t ：5t 的比值是 5 4 t 。（） 3、求比值。 4 3 ： 9 2 0.4:1.2 12 1 ：9 1.2t：240kg 60m：70m 4、探究。 甲、乙两袋糖果的质量比是3：2，如果从甲袋糖果中拿出5kg 放入乙袋，这时甲、一两袋糖果 的质量比是 1：1, 。两袋糖果一共重多少千克？ 知识点 2：比的应用 : 已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外两个部分量 每份数 =已知的部分量其对应的份数 部分量=每份数份数 注意：找准确量 份数 例 1：某工厂男工 40 人，男工与女工的人数比是5:8，女工有多少人，一共有多少人？ 每份数： 7 变式： 甲、乙两桶油

8、漆的质量比是4:5 ，乙桶油漆重 40 千克，甲桶油漆重多少千克？ ：已知总数量（数量和）与份数和-每份数 =总数量份数和 部分量 =每份数份数 例 2：沙, 石共 36 吨, 沙与石的比是 18, 沙, 石各是多少吨？ 思路导航：沙、石一共多少分？每一份是多少？ 练习：1、某农场有地 600平方米，现决定把其中的 5 3 ， 按 4:5 种白菜和萝卜。种白菜和萝卜 各多少平方米？ ：已知两个量或几个量的比和其中两个量的差- 每份数 =数量差份数差 部分量 =每份数份数 例 3：小华和爷爷的年龄比是1:6 ，已知小华比爷爷 小 50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？ 分析：年龄差： 50 岁份数差

9、： 6-1 每份数=50（6-1 ） 8 练习： 1、某动物园的白兔比黑兔多24 只，已知白兔比黑兔的只数比是5:3. 白兔和黑兔各多少只？ 2、甲、乙两堆桃的质量比是2:7 ，甲堆比乙堆轻 25 千克，两堆桃各重多少千克？ 3、三个少先队员共种 100 棵蓖麻，甲种了总数的 5 2 ，乙与丙种的棵数比是7:5 ，乙比丙多种了蓖麻 多少棵？ 4. 一桶汽油 45 千克，用去一些后，用去和剩下的比是45，剩下千克。 一桶汽油用去 20 千克后，用去和剩下的比是45，还剩下剩下千克。 一桶汽油用去 20 千克后，用去和剩下的比是45，这桶汽油原来有千克。 一桶汽油用去一部分后，用去和剩下的比是45

10、，剩下的 比用去的多 10 千克，这桶汽油原来有 千克。 9 ：已知长方形的周长及长、宽比，求长、宽。 周长 2 = 长宽 每份数 =（长宽）份数和 例 4：一个长方形周长是88cm,长与宽的比是 47. 长方形的长 , 宽各是多少厘米？面积是多少？ 已知长方体的棱长总和及长、宽、高的比，求长、宽、高。 棱长总和 4 = 长宽 + 高 每份数 =（长宽 +高）份数和 例 5：用 400cm长的铁丝刚好绕成一个长方体框架（接口不计），已知长方体的长、宽、高 的比是 5:3:2. 求长方体的长、宽、高各是多少？ 10 【巩固练习】 1、把 3 米长的绳子平均剪成8 段，每段是（）米，每段是这条绳子

11、的 2、一辆汽车行 6 千米用油 5 4 升，平均行 1 千米用油（）升，平均用油1 升行（）千米 3、香蕉与葡萄质量的比是5：3。 （1）香蕉有 360千克，葡萄有（）千克。（2）葡萄有 360 千克，香蕉有（）千克。 （2）香蕉和葡萄一共有360 千克，香蕉有（）千克，葡萄有（）千克。 （3）香蕉比葡萄多360千克，香蕉有（）千克，葡萄有（）千克。 4、绳子的长短比较： A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定 （1）两根 4 米长的绳子，第一根剪去全长的 3 5 ，第二根剪去 3 5 米，剩下的长度比较是（）。 （2）两根 1 米长的绳子，第一根剪去全长的 3 5 ，第二根

12、剪去 3 5 米，剩下的长度比较是（）。 （3）两根同样长的绳子，第一根剪去全长的 3 5 ，第二根剪去 3 5 米，剩下的长度比较是（）。 （4）一根铁丝剪成两段，第一段长 4 5 米，第二段占全长的 4 5 ，那么两段的长度比较是（）。 8、生产同样多零件，小张用4 小时，小李用 6 小时，小李和小张工作效率的最简整数比是（）。 【真题演练】 1、一个长方形操场的周长是320米， 长与宽的比是 3:1 ， 这个操场的占地面积是多少平方米？ （2012 年荔湾区期末真题） 11 2、一种混凝土，水泥、沙子、石子的比是2:3:5 ，要搅拌 15 吨这样的混凝土，需要水泥多少吨？ 挑战自我，走进

13、赛场。 甲、乙、丙三人植树。甲植的颗数是乙、丙一共植的颗数的 2 1 ，乙植的是甲、丙一共植的棵树 3 1 ， 丙植了 5 棵，甲、乙各植了多少棵？ 12 四、布置作业（限时60min，满分 100 分） 3 、在 8:9 中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（） 。 A 增加 16 B 乘 3 C 不变 D 无法确定 4、两个正方形边长的比是5:3 ，周长的比是（） ，面积的比是（） 。 6 、一项工程，甲独做10 天完成，乙独做 15天完成。甲、乙工作时间的比是（） ，甲、乙 工作效率的比是（） 。 7、一个三角形三个角的度数比是2:3:5 ，这个三角形是（）三角形。 8、 一种洗衣

14、机降价 15% ， 那么现在的价格是原来的 （） % ； 现在价格与原来价格的比是 （：） 。 9、 一种衣服升价 20% ， 那么现在的价格是原来的 （） % ； 现在价格与原来价格的比是 （：） 。 10、甲是乙的 7 5 ，乙是甲的（） （填分数） 4、甲比乙多 4 1 ，乙比甲少（） （填分数） 11、一个工厂某天的出勤率是85% 。那么出勤人数与总人数的比是（：） ；缺勤与出勤人数的 比是（：） ；缺勤人数是总人数的（）% 。 12、如果甲数增加 4 1 后与乙数相等，那么原来的甲数是乙数的（） 。 （二）选择题 （1）正方体一个面的面积与它的表面积的比是（） 。 A.14 B.15

15、 C.16 D.18 （2）一个三角形三个角的比是2:3:2 ，这是一个（）三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等边 （3）把 4 1 1: 3 2 化简比是（） 。A.5:6 B.15:8 C.3:8 D.1:6 （4）如果 ab 1 ， （a0，b0） ，那么， （） 。 A.a b B.a b C.a = b D.不清楚 13 二、解决问题。 1、剧场有 400个座位，一次演出售出票数的 4 1 以后，余下的按2：3 分给甲乙两所学校， 求乙校分得多少票？ 2、一辆汽车从甲城开往乙城，第一次行驶了全程的 4 1 ，第二小时行驶了90 千米，这时距 乙城还有全程的 20 9 ，甲乙两城相距多少千米？ 3、希望小学有学生448人，女生人数比男生人数的 5 4 少 2 人，希望小学男、女生各有多少人？