《人教版高中数学必修一《集合与函数概念》之《分段函数与映射》课外作业及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修一《集合与函数概念》之《分段函数与映射》课外作业及答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2.2 分段函数与映射课外作业 一、选择题 1集合 Aa，b，c ，Bd，e则从 A 到 B 可以建立不同的映射个数为() A5B6 C8 D9 答案 C 解析 用树状图写出所有的映射为： ad bd cd ce be cd ce ae bd cd ce be cd ce 共 8 个 2已知 f(x) x23 (x 0)， 1(x0)， x4(x0). 则 f(f(f(4)() A 4 B4 C3 D 3 答案 B 解析 f(4)(4)40， f(f(4)f(0) 1， f(f(f(4)f(1)1234.故选 B. 3已知函数f(x) x22xm 的图象与 x 轴有交点，则实数m 的范
2、围是 () Am 1 Bm1 Cm 1 Dm1 答案 C 解析 f(x) x22xm的图象与 x轴有交点，即方程 x22xm0有实根， 0 即 44m0， m1，故选 C. 4下列从 P 到 Q 的各对应关系f 中，不是映射的是() APN，QN*，f：x|x8| BP1,2,3,4,5,6 ，Q4， 3,0,5,12 ，f：x x(x4) CPN*， Q1,1 ，f：x (1) x DPZ，Q 有理数 ，f：xx2 答案 A 解析 对于选项A，当 x8 时， |x8|0?N *， 不是映射，故选A. 5给出下列四个命题： (1)若 A整数 ，B正奇数 ，则一定不能建立从集合A 到集合 B 的
3、映射； (2)若 A 是无限集， B 是有限集，则一定不能建立从集合A 到集合 B 的映射； (3)若 Aa ，B1,2 ，则从集合A 到集合 B 只能建立一个映射； (4)若 A1,2 ，Ba，则从集合A 到集合 B 只能建立一个映射 其中正确命题的个数是() A0 个B1 个 C2 个D3 个 答案 B 解析 对于 (1)f： AB 对应法则f： x2|x|1 故(1)错；(2)f： R1 ，对应法则f： x 1， (2)错； (3)可以建立两个映射，(3)错； (4)正确，故选B. 6(广东梅县东山中学0 高一期末 )已知函数f(x) 2x1，1 x x?1，1 ，若 ff(x)2，则
4、x 的取值范围是 () A? B1,1 C(， 1) (1， ) D2 1,1 答案 D 解析 首先当 x2 时， f(2)2， ff(2) 2， 其次当 x 1,1时， f(x)2， ff(x) 2. 7已知函数f(x)x 2pxq 满足 f(1)f(0)0，则 f(4)的值是 ( ) A5B 5 C12D20 答案 C 解析 由 f(1)f(0)0 得到： 1pq0，q0，由 和联立解得p 1，q 0.于是 f(x) x2 x，则 f(4) 42 412. 8某学生离家去学校，由于怕迟到， 所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在 下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图
5、四个图形中较符合该学生走 法的是 () 答案 D 解析 t0 时，该学生到学校的距离为d0，排除 A、C，随着跑步开始，此学生到学 校距离迅速缩短，而转入步行后，此学生到学校距离继续缩短，但较跑步时缩的慢了， 选 D 9某产品的总成本y(万元 )与产量x 之间的函数关系式是y 300020 x0.1x2， x(0,240)若每台产品的售价为25 万元，则生产者不亏本时的最低产量为() A25 台B75 台 C150 台D200 台 答案 C 解析 由题意得： y25x 得 300020 x0.1x225x x250 x30000 0解得： x150 或 x200 又 0 x240，150 x2
6、40，最低产量为150 台 10定义域为R 的函数 f(x)满足 f(x)2f(x)2x1，则 f(x)() A 2x1 B2x 1 3 C2x1 D 2x 1 3 答案 D 解析 f(x)2f(x)2x1 (xR) f( x) 2f(x) 2x1， 消去 f(x)得， f(x) 2x 1 3. 二、填空题 11(2010 陕西文， 13)已知函数f(x) 3x2，x1， x2ax，x1， 若 f(f(0) 4a，则实数a _. 答案 2 解析 由题意得， f(f(0)f(2)42a4a， a2. 12已知函数 (x)f(x)g(x)，其中 f(x)是 x 的正比例函数，g(x)是 x 的反比
7、例函数， 且 (1 3)16， (1)8，则 (x)的表达式为 _ 答案 3x5 x 解析 设 f(x)kx (k0)，g(x) m x (m0) 则 (x)kxm x ，由题设 k 33m 16 km8 解之得： k3 m 5 ， (x)3x5 x. 三、解答题 13在国内投寄外埠平信，每封信不超过20 克重付邮资80 分，超过 20 克而不超过40 克重付邮资160 分试写出 x(0 x40)克重的信应付的邮资y(分 )与 x(克)的函数关系， 并求 函数的定义域，然后作出函数的图象 解析 y 0(x0) 80 (0 x20)， 160(20 x40) 定义域为 0,40 ，图象如下 14
8、作出下列函数的图象 (1)f(x) 2x，x Z，且 |x|2； 解析 (1)这个函数的定义域是集合2，1,0,1,2 ，对应法则是 “乘以 2”，故它的 图象由5 个孤立的点 (2， 4)， (1， 2)，(0,0)，(1,2)，(2,4)组成，函数图象如图(1)所 示 (2)这个函数分为两部分， 当 x(0， )时， f(x)1， 当 x(， 0时， f(x) 1， 函数图象如图(2)所示 15(1)一次函数的图象如图(1)，求其解析式 (2)设二次函数的图象如图(2)所示，求此函数的解析式 解析 (1)设 ykxb(k0)，由图知过 (1,0)和(0,2)点， kb0 b2 ， k 2
9、b2 ， y2x 2. (2)设 yax2 bxc(a0)，由图知过 A(3,0)、B(1，0)、 C(0， 2)三点， 9a3bc0 abc 0 c 2 ， a 2 3 b 4 3 c 2 ， y 2 3x 24 3x2. 点评 设 yax2 bxc，由图知 y0 时， x 3 或 1，即一元二次方程ax2bxc 0 有两根 3 和 1，故可用根与系数关系求解，也可设 ax2 bxca(x3)(x1)由过 (0， 2)求出 a，进而求出b、c. 16设 AB(x，y)|xR， yR， f：(x，y)(kx，yb)是从集合A 到集合 B 的 映射，若 B 中元素 (6,2)在映射 f 下对应 A 中元素 (3,1)，求 k，b 的值 解析 (3,1)对应元素为 (3k,1b)， 3k6， b12， 解得 k2 b1 . 17作出函数f(x)|x2|x1|的图象，并由图象求函数f(x)的值域 解析 f(x) 3(x2) 12x( 1x2) 3(x1) 如图：由图象知函数f(x)值域为 y| 3y3
