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1、2018年期中大联考试卷高一数学 一.选择题（每小题5 分，共 60 分） 1已知集合A= x|x 0 ，B= 0 ，1， 2，则 A B=（） A 0 B 1 C1，2 D0，1，2 2设集合M=2,0,x, 集合 N=2,3, 若 N? M,则 x 的值为 () A 3 B2 C1 D0 3设集合 2 230,Mx xxxZ，则集合M的真子集个数为（） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 4已知一次函数y=kx+b 为减函数 ,且 kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是 （） 5下列各组函数表示同一函数的是（） A. 2 2 ,fxxg xxB. 2 323 ,fxxg xx C. 0
2、 1,fxg xxD. 2 1 1 , 1 x fxxg x x 6已知 3 4fxaxbx其中,a b为常数，若22f，则2f=（） A.-10 B. -6 C. -4 D. -2 7.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（） A. B. C. D. 8.下列函数中，值域为(0， ) 的是 () A yxBy 100 x2 Cy16 x Dyx 2x 1 9.设偶函数f(x) 的定义域为R，当 x0， ) 时 f(x)是减函数，则f(2)，f( )， f(3)的大 小关系是 () A f( )f(3)f(2) Bf( ) f(2) f(3) C f( )f(3)f(2) Df(
3、)f( 2) f(3) 10.对 于 任 意 两 个 正 整 数m,n,定 义 某 种 运 算 “ ” 如 下 :当m,n 都 为 正 偶 数 或 正 奇 数 时,mn=m+n; 当 m,n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时,mn=mn.则在此定义下,集合 M=(a,b)|a b=12,aN *,bN* 中的元素个数是 () A.10 个B.15 个C.16 个D.18 个 11.已知 x0是函数 f(x)2 x1 1 x的一个零点若 x1(1， x0)，x2(x0， ) ，则 () A f(x1)0，f(x2) 0 Bf(x1)0，f(x2)0 C f(x1) 0，f(x2)0 Df(x1)
4、0，f(x2)0 12. 已知函数( )f x是 定义 在R上 的偶 函数 ，当0,)x时 ，( )fx是增 函数 ，且 ( 1)0f，则不等式( )0f x的解集为 () A.( 1,1)B.(, 1)(1,) C.(, 1)(0,1)D.( 1,0)(0,1) 二、填空题（每小题5 分，共 20 分） 13.已知 a 是实数，若集合x|ax=1 是任何集合的子集，则a 的值是 _ 14.函数的定义域为_ 15.已知 lg3a，lg7b，用 a、b 表示 lg_. 16.已知函数f(x),则 f(2)ff(3)f f(2019)f=_ 三.解答题（共70 分） 17 (本小题满分10 分 )
5、 已知全集UR,A= x|-3x2 ，B= x| a -2xa +5. （1）当 a=0 时，求A B ,AB ; （2）若，求实数a 的取值范围 . 18 (本小题满分12 分 ) (1) 设，求的值； (2) 2 1 lg 49 32 3 4 lg 8lg 245 19 (本小题满分12 分 ) 已知函数h(x)= (m2-5m+ 1)xm+1为幂函数 ,且为奇函数 . (1)求 m 的值 ; (2)求函数 g(x)=h(x)+在区间上的值域. 20 (本小题满分12 分 ) 某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为15000 元，每生产一台仪器需增加投入 200 元，已知总收益满足函数
6、： R（x）= 2 1 400,0400, 2 80000,400 xxx x 其中 x 是仪器的月产量。 (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益 =总成本 +利润。 21.(本小题满分12 分) 已知函数2421 xx fxa. （1）当1a时，求函数fx的零点； （2）若fx有零点，求a的取值范围 . 22 (本小题满分12 分 ) 已知函数 (1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； (2)当时，不等式恒成立，求实数a 的取值范围 . 2018 年高一期中大联考数学参考答案 一、选择题： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9
7、 10 11 12 答案D A C D B A C B C B D A 二、填空题： 13.0 1415 2b-3a16. 2018 三、解答题 17. 解： （1）当 a=0 时， B=x| -2x5 .1 分 AB=x| -2x2 .3 分 AB= x| -3x5 .5 分 （2）?UA = x-3 或 x2 .6 分 若 B ?,则有 a -2a +5，不合题意 . . 7 分 若 B ?，则满足或 .9 分 解得 a-8 或 a4.10 分 21. 解： （1）当1a时，2 421 xx fx. 令0fx，即 2 22210 xx 解得21 x 或 1 2 2 x （舍去） 0 x 函数fx的零点为0 x. 6分 （2）若 fx 有零点，则方程24210 xx a有解 . 于是 2 2111111 2 424224 xxx x x a， 1 0 2 x ， 11 20 44 a，即0a. 12分
