《人教版高中数学必修一《集合的基本运算》同步练习(含答案)(20201013043521)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修一《集合的基本运算》同步练习(含答案)(20201013043521)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.3 集合的基本运算 建议用时实际用时满分实际得分 45 分钟100 分 一、 选择题(本大题共6小题，每小题6分，共 36 分) 1下列表述中错误的是（） A若,ABABAI则 B若ABBABU，则 C()ABIA()ABU D?U(AB)= (?UA)(?UB) 2已知全集U 1,0,1,2 ，集合 A1,2 ，B0,2 ，则 (?UA) B( ) A.0 B.2 C. 0,1 D. 1,1 3若全集U R，集合 Mx|2 x 2 ，N x|x23x0，则 M( ?UN)( ) A. x|x0 B. x| 2 x3 D. x|2 x3 4若集合M x R|3x1 ，NxZ|1 x 2
2、 ，则 MN（） A 1 B.0 C. 1,0 D. 1,0,1 5已知全集UAB 中有 m 个元素， (?UA)(?UB)中有 n 个元素若A B 非空，则AB 的元 素个数为 ( ) A.mB.mn C.mn D.nm 6设 Un|n 是小于 9 的正整数 ，A nU|n 是奇数 ，B nU|n 是 3 的倍数 ，则?U(A B) （） A. 2,4 B. 2,4,8 C. 3,8 D. 1,3,5,7 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共 18 分） 7. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有 4人既不爱好体育也不爱 好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的有
3、人 . 8若集合 ( x，y)|xy2 0 且 x2y40( x， y)|y3xb，则 b _. 9已知集合023| 2 xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围是；若至少有 一个元素，则a的取值范围是. 三、解答题 （本大题共3 小题，共46 分） 10.（14分）集合 22 |190Ax xaxa， 2 |560Bx xx， 2 |280Cx xx， 满足ABI，,ACI求实数a的值 . 11 （15 分）已知集合AxR|ax2 3x20 (1)若 A，求实数a 的取值范围； (2)若 A 是单元素集，求a 的值及集合A. 12 （17 分）设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x
4、(a 25)0 (1)若 AB2 ，求实数a 的值； (2)若 ABA，求实数a 的取值范围 一、选择题 1.C 解析：当AB 时， ABAABIU. 2.A 解析： ?UA0,1 ，故 (?UA) B0 3.B 解析：根据已知得M( ?UN) x|2 x 2 x|x3 x|2 x0 4. C 解析：因为集合N 1,0,1,2 ，所以 M N 1,0 5.C 解析： UAB 中有 m 个元素，(eUA) (eUB)eU(AB)中有 n 个元素， AB 中有 mn 个元素 6.B 解析： U1,2,3,4,5,6,7,8 ，A 1,3,5,7 ，B3,6 ， AB 1,3,5,6,7 ， 则eU
5、(AB)2,4,8 二、填空题 7.26 解析：全班分4 类人：设既爱好体育又爱好音乐的有x 人；仅爱好体育 的有（ 43x）人；仅爱好音乐的有（34x）人；既不爱好体育又不爱好音乐的 有 4 人 ,43x34xx4=55， x=26. 8.2 解析：由得 x 0， y 2. 点(0,2)在 y3xb 上， b2. 9. 9 |,0 8 a aa 或， 9 | 8 a a 解析：当A中仅有一个元素时，0a，或980a； 当A中有 0 个元素时，980a； 当A中有两个元素时，980a. 三、解答题 10. 解 ：2,3B，4,2C，而ABI，则2,3至少有一个元素在A中. 又ACI，2A，3A
6、，即 2 93190aa，得52aa或， 而5aAB时，与 ACI矛盾， 2a. 11.解： (1)A 是空集，即方程ax23x20 无解 若 a0，方程有一解x 2 3，不合题意 若 a0 ，要使方程ax23x 20 无解，则 98a 9 8. 综上可知，若A，则 a 的取值范围应为a 9 8. (2)当 a0 时，方程ax23x20 只有一根 x 2 3，A 2 3符合题意 当 a0 时， 98a 0，即 a 9 8 时，方程有两个相等的实数根 4 3，则 A 4 3 综上可知，当a 0 时， A 2 3 ；当 a 9 8时， A 4 3 12.解：由 x23x20 得 x1 或 x2，故集合 A 1,2 (1)A B2 ， 2B，代入 B 中的方程，得a2 4a30，解得 a 1 或 a 3. 当 a 1 时， B x|x240 2,2 ，满足条件； 当 a 3 时， B x|x24x40 2 ，满足条件 . 综上， a 的值为 1 或 3. (2)对于集合B， 4(a 1)24(a25)8(a3) ABA， BA. 当 0，即 a0，即 a 3 时， BA1,2 才能满足条件，则由根与系数的关系得 解得 a 5 2， a 27， 矛盾 . 综上， a 的取值范围是a 3.
