《六年级下册数学比例的应用【精编】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学比例的应用【精编】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比例的应用（一） 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期时段 课题比例的应用（一） 教学 重点 理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学 难点 根据比例尺画出平面图。 教学 目标 1. 认识比例尺，理解比例尺的意义。 2. 会求一幅图的比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前衔接： 简要复习上节课的内容，重点复习上节课的错题 二、内容讲解： 知识点一：比例尺的意义 知识点二：比例尺的形式 知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离 知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离 知识点五：应用比例尺画图 三、课堂小结： 与学生共同完成
2、 四、作业布置： 详见讲义 管理人员签字：日期：年月日 比例的应用 一错题回顾 （1）a 一定， a：b=c (a,b均大于 0）b 和 c.( ) 1. 三角形的高一定，它的面积和底（） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2. 甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数（） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3. a是b的 1 5 ，那么 a与b（） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 二、内容讲解 知识点一：比例尺的意义 （1）意义： 一幅图的 图上距离 和实际距离 的比，叫做这幅图的 比例尺。 即：图上距离：实际距离 =比例尺或 （1）一幅图的（）距离和（）距离的比，叫做这幅
3、图的比例尺。 （2） （）（）=比例尺或 图上距离 实际距离 =（） （3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（） ，不应带有计量单位 例 1：一张地图上 2 厘米的距离表示实际距离1000 米。求图上距离和实际距离的比。 过关精炼：1） 用图上距离 5厘米， 表示实际距离 200米， 这幅图的比例尺是（） 2）图上距离：实际距离 =1cm ：50km=1cm : ( )cm=1: ( ) 3）在一幅地图上，用3 厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 （）。 4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1：200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 知识总结： 前项是“ 1”的比例尺，称为 缩小
4、比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 例 2：一个 cpu 零件的长为 3 厘米, 画在纸上的长为 18 厘米, 求这幅图的比例尺。 过关精炼：长 4 毫米的零件，画在图纸上是 4 厘米， 这幅图的比例尺是（） 知识总结： 像 4:1 、6:1 这样后项为“ 1”的比例尺称为 放大比例尺。 知识点二：比例尺的形式 线段式 ： 数值式： 图上距离：实际距离 =比例尺或 如：1:4000000 或 1 4000000 文字式： 图上 1 厘米代表实地距离 40 千米 观察“比例尺 1：100000000” ，讨论以下问题： 说一说：这个是比例尺，比例尺中的“1：100000000”表示图上厘米 相当
5、于实际厘米等于千米。 观察“比例尺 ：” 。 用尺子量一量，比例尺的图上距离是实际距离是等于厘米 这个线段比例尺改成数值比例尺是： 温馨提示： 1. 求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位 2. 比例尺的前项，一般应化简成“1” 例 3： （1）下面比例尺表示什么含义？ 你能将它改写成数值比例尺吗? 过关精炼 1：AB两地间的直线距离是150 千米，在地图上只有5 厘米，该地图的比例尺是多 少？ 用三种表示方法来表示 。 图上距离 实际距离 比例尺 0 5 千米 米 2：比较下列比例尺的大小 1：500000 五万分之一图上 1 厘米等于实地距离30千米 3：地图上的线段比例尺是0
6、60 120 180 240千米，它表示的数值比例尺是 （）。 A. 6000000 1 B. 12000000 1 C.1 ：18000000 D.1 ：24000000 4：两城的实际距离是120千米，在一幅地图上的图上距离为4 厘米，请你画出线段比例尺 （） 知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离 例 4：在比例尺 1:2000 的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2 厘米。这座大桥的实际长 度是多少米？ 过关精炼： 1）在比例尺是 1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24 厘米，重庆 到上海的实际距离是多少千米？ 2 ）在比例尺是 1000 1 的地图上，量得一间房屋地
7、基长8 厘米，宽 5 厘米。这间房屋实际的 长和宽分别是多少？ 3 ）我是小法官，对错我来判。 实际距离一定比图上距离大。（） 在比例尺是 10：1 的图纸上， 2 厘米的线段表示零件实际长度是20 厘米。（） 4）北京市地铁规划图的比例尺是1：500000。地铁 1 号线在图中的长度大约是10cm ，它的 实际长度大约是多少？ 5）在一幅比例尺是 1：5000000的地图上， 量得上海到杭州的距离是3.4m。上海到杭州的实 际距离是多少？ 思维突破 1：在比例尺是 5000 1 的地图上，量得一所学校的平面图长6 厘米，宽 4 厘米。这所 学校实际占地面积是多少平方米？ 过关精炼： 在比例尺
8、是 1:400 的图纸上，量得长方形的长是4 厘米，宽是 3 厘米。长方形的 实际面积是多少平方米？ 思维突破 2：在比例尺是 1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6 厘米。如果甲、 乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行42千米。几小时后 两车能相遇？ 过关精炼： 在比例尺是 1：2000000的地图上，量得济南到烟台的距离是3.6 厘米。如果汽 车以每小时 30 千米的速度于上午 9 时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？ 知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离 例 5：一个长方形操场，长110米，宽 90 米。把它画在比例尺是 10
9、0 1 的图纸上，长和宽各应 画多少厘米？ 过关精炼： 实际距离 240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 一个长方形操场，长160米，宽 120米。如果把它画在比例尺是1：4000 的地图上，长和 宽各应画多少厘米？ （3）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是1900km 。在比例尺是 1：40000000的地图上，它的长 大约是多少？ 思维突破： 在比例尺是 1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15 厘米。如果把南 京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 过关精炼： 1：在一幅地图上，用 5 厘米的距离表示实际距离1500 千
10、米。在这幅地图上量得 A、B两地的距离是 3.5 厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条640 千米的高速公路， 在这幅地图上是多少厘米? 2：原比例尺为 1：50000的一幅地图， 现在改为用 20000 1 的比例尺重新绘制， 原地图中 4.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 知识点五：应用比例尺画图 步骤： 1. 确定比例尺。 2.根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。 3.画图。 例 6：篮球场长 28m ，宽 15m 。用 1：500 的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界） 过关精炼： 【易错题】 1. 判断：比例尺的前项总是1. （） 2. 判断：一幅图的比例尺
11、是1:500m。（） 拓展： 例：小丹在比例尺是1：100 的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽 8 厘米。 小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8 米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？如果 每块地砖需 12 元钱，小丹家买地砖需要多少钱？ 练习 1、填空。 （1）比例尺 1800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。 （2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（） 。 （3）如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是300 米，那么这张图的比例是（） 2、判断。 （1）所有的比例尺的前项都是1（） （2）比例尺是一种测量的工具。 （） （3）一个精密零件设计图的比
12、例尺是1：40mm 。 （） 3、选择。 （1）一张图纸的比例是1000:1，图上距离和实际距离哪个大？（） 1. A一样大 B实际距离大 C图上距离大 （2）1240000000表示图上 1 厘米，实际是（）千米。 A 24 B 240 C 2400 三、布置作业（ 60 分） 1.直接写出得数。 4 1 2 1 9 5 3 2 12 9 8 7 6 12 11 1.55= 4572= 3.60.01= 3.60.01= 2.解下列比例。 （1）5：8=x：12 （2） 3 .0 4 8.1 x （3） 10 1 : 6 5 4 1 x： 二、填空题 1、8、32、16 和（）可以组成一个比
13、列，这个比列是（） 。 2、从 36 的因数中选出四个数，组成一个比列是（） 。 3、已知 5 1 3 1 ba（a、b 均大于 0） ，那么 a:b=（） 。 5、把线段比例尺0 20 40 千米，改写成数比例尺是（） 。 6、甲乙两地相距30 千米。在一幅比例尺是1：60000 的地图上，甲乙两地的距离是 （）厘米。 7、在 一幅 地图 上 用 4 厘米 的线 段表 示实 际距 离 160 千米 ， 这 幅 地 图 的 比 例 尺 是 ( ).如果在图上量得甲乙两地的距离是3.5 厘米，那么甲乙两地的实际距离是 （）千米。 8、一种 5 毫米长的零件，画在图纸上的长是10 厘米。这幅图的比
14、例尺是（） 三、判断题 1、比例尺是一个比。（） 2、在比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。（) 3、圆的面积与它的半径成正比例。（） 4、在同一幅地图上表示的图上距离与实际距离成正比例。（） 5、长方形的周长一定，长和宽成反比例。（） 6、圆的周长与它的半径成正比例。（） 四、选择题 1、与 5 1 ：4 组成比例的是（） A、5：4 B、20：1 C、1：20 D、5： 4 1 2、圆锥的高一定，它的体积与（）成正比例。 A、底面半径B、底面直径C、底面周长D、底面积 3. 三角形的高一定，它的面积和底（） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 4、甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数（） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 5、a、b、c 三个量， a和 b 成正比例， b 和 c 也成正比例。那么a 和 c( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.正反比例都有可能 6、与 10 1 ：9 能组成比例的是（） 。 A.1：90 B.90：1 C.10：9 D.10： 9 1 7、正方体的表面积与它的（）成正比例 A.棱长 B.棱长总和 C.底面积 D.体积
