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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册 课时作业（七） 三元一次方程 组 (30 分钟50 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. 下列方程中 , 是三元一次方程 组的是 ( ) A. 2x + y = 1 y + 4x = 3 B. 4x + 3y = 7z 2x - yz = 4 C. 2x - y = 1 y - 3z = 2 4x - z = 0 D. 3x - yz = 6 x - y = 1 xz - 3y = 8 2. 若方程 组 3x + 5y = a + 4, 2x + 3y = a 的解
2、 x 与 y 的值的和 为 3, 则 a 的值为 ( ) A.7 B.4 C.0 D.-4 3.(2012 德阳中考) 为确保信息安全 , 信息需加密 传输 , 发送方由明文密 文( 加密); 接收方由密文明文( 解密). 已知加密 规则为 : 明文 a,b,c,d对 应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如: 明文 1,2,3,4对应的密文 5,7,18,16. 当接收方收到密文14,9,23,28时, 则解密得到的明文 为( ) A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 二、填空 题( 每小题 4 分, 共 12 分) 4. 解方程 组时,
3、+可消去未知数, 得到一 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 个二元一次方程. 5. 已知方程 组 x + y = 2, y + z = 3, z + x = 7 则 x+y+z= . 6. 已知甲、乙、丙三人各有一些钱, 其中甲的 钱数是乙的 钱数的 2 倍, 乙的 钱 数 比 丙 的 钱 数 多 1 元 , 丙 的 钱 数 比甲 的 钱 数 少11 元 . 三 人 共 有 元. 三、解答 题( 共 26 分) 7.(8分) 李红在做 这样一个题目: 在等式 y=ax 2+bx+c 中, 当 x=1 时,y=6; 当 x=2 时,y=21; 当 x=-1 时,y=0; 当
4、x=-2 时,y 等于多少 ?她想, 在求 y 值之前 应 先求 a,b,c的值, 你认为她的想法 对吗 ?请你帮她求出 a,b,c及 y 的值. 8.(8 分) 某单位职工在植 树节时 去植树, 甲、乙、丙三个小 组共植 树 50 棵, 乙小 组植树的棵数是甲、丙两小组的和的 1 4 , 甲小 组植树的棵数恰是乙小 组 与丙小 组的和 , 问每小组各植树多少棵 ? 【拓展延伸】 9.(10 分)某企 业为了激励 员工参与技 术革新, 设计了技术革新奖, 这个奖项 分设一、二、三等, 按获奖等级颁发 一定数 额的奖金, 每年评选一次 , 下表是 近三年技 术革新获奖人数及 奖金总额情况 . 一
5、等奖 人数 ( 人) 二等奖 人数( 人) 三等奖 人数 (人) 奖金总额 (万元 ) 2011 年10 20 30 41 2012 年12 20 28 42 2013 年14 25 40 54 那么技 术革新一、二、三等 奖的奖金数额分别是多少万元 ? 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 答案解析 1. 【解析】 选 C.三元一次方程 组里必须有三个方程 , 故排除 A,B;D 中有两 个方程不是一次方程, 故它也不是三元一次方程组. 2. 【解析】 选 A.把 x+y=3 和原方程 组联立, 得到一个关于x,y,a的三元一 次方程 组, 求得 a=7. 3. 【解析】 选
6、 C.根据题意, 得 a + 2b = 14, 2b + c = 9, 2c + 3d = 23, 4d = 28. 解得 a = 6, b = 4, c = 1, d = 7. 故选 C. 4. 【解析】方程和中未知数y 的系数互 为相反数 , 相加可消去未知数 y, 得 2x+z=27. 答案 :y 2x+z=27 5. 【解析】 x + y = 2, y + z = 3, z + x = 7, +得:2x+2y+2z=12, 所以 x+y+z=6. 答案 :6 6. 【解析】 设甲有 x 元、乙有 y 元、丙有 z 元, 根据 题意, 得 x = 2y, y = z + 1, z = x
7、 - 11, 解得 x = 20, y = 10, z = 9, 所以三人共有20+10+9=39(元). 答案 :39 7. 【解析】她的想法 对. 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 根据题意, 得 a + b + c = 6, 4a + 2b + c = 21, a - b + c = 0, 解得 a = 4, b = 3, c = -1. 所以该等式为 y=4x2+3x-1, 所以当 x=-2 时,y=4 4-3 2-1=9, 即 y=9. 8. 【解析】 设甲小 组植树 x 棵、乙小 组植树 y 棵、丙小 组植树 z 棵, 根据题意, 得 x + y + z = 5
8、0, y = 1 4 (x + z), x = y + z, 解得 x = 25, y = 10, z = 15. 答: 甲小组植树 25 棵、乙小 组植树 10 棵、丙小 组植树 15 棵. 9. 【解析】 设一、二、三等 奖的奖金数额分别是 x 万元、 y 万元、 z 万元, 根据题意, 得 10 x + 20y + 30z = 41, 12x + 20y + 28z = 42, 14x + 25y + 40z = 54, 解得 x = 1, y = 4 5 , z = 1 2 . 答: 一、二、三等 奖的奖金数额分别是 1 万元、 4 5 万元、 1 2 万元. 关闭 Word文档返回原板 块
