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1、云南省沾益县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，a=2，b=1，则c等于（）A B C D12. 是第四象限角，cos=，则sin=（）A BCD3. 等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A15 B30 C31 D644. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A B C2 D35. 等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（）A1 B2 C3 D46. 在错误！未找到引用源。
2、中，若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的面积S等于（ ） A. 3 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。7. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ） A .米 B .米 C. 200米 D .200米8. 在ABC中，则BAC=( )A30 B 120 C150 D 30或1509. 一个等差数列的前4项是a，b，x，则等于( ) A B C3D210. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，则f（x）的递增区间为（）A，kZB，C，kZD，kZ11. 中,角、的对边
3、分别为、,若，则的形状为( ) A直角三角形B等腰非等边三角形 C等边三角形 D钝角三角形12. 已知函数 f (x)是定义在(6,6)上的偶函数， f (x)在0,6)上是单调函数，且 f (2) f (1)，则下列不等式成立的是( ) 题号123456789101112答案二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_14. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于 15. ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csin A+a cos C=0则角C= 16. 已知tan，tan分别是lg（6x25
4、x+2）=0的两个实根，则tan（+）= 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17. a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求 角A和边a18. 已知在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积S=，求sinB+sinC的值19. 已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值20. 在错误！未找到引用源。中，角错误！未找到引用源。的对边分别为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ,
5、（1）求错误！未找到引用源。的值；（2）求错误！未找到引用源。的面积.21. 已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn（）求an及Sn；（）令bn= （nN*），求数列bn的前n项和TnD 22. 已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足a3a4=117，a2+a5=22（1）求通项an；（2）求Sn的最小值试卷答案1.B【解答】解：C=，a=2，b=1，c2=a2+b22abcosC=4+12=3，又c为三角形的边长，则c=故选B2.B【解答】解：是第四象限角，sin=，故选B3.A【解答】解：设公差等于d，由a7+a9=16可得 2a1+14d=16
6、，即 a1+7d=8再由a4=1=a1+3d，可得 a1=，d=故 a12 =a1+11d=+=15，故选：A4.D 【解答】解：a=，c=2，cosA=，由余弦定理可得：cosA=，整理可得：3b28b3=0，解得：b=3或（舍去）故选：D5.B【解答】解：设数列an的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2， 故选B6.D7.A8.C9.C10.B 【解答】解：由图象可知A=2，所以T=，故=2由五点法作图可得2+=0，求得=，所以，由（kZ），得（kZ）所以f（x）的单增区间是（kZ）， 故选：B11. C12. D13. 1014.
7、或 【解答】解：ABC中，c=AB=，b=AC=1B=30 由正弦定理可得 bcCB=30 C=60，或C=120 当C=60时，A=90， 当C=120时，A=30， 故答案为：或 15. 【解答】解：由题意知，csin A+acos C=0，由正弦定理得，sinCsin A+sinAcos C=0，又sinA0，则sinC+cos C=0，所以tanC=，因为0C，所以C=，故答案为：16. 1 【解答】解：由题意lg（6x25x+2）=0，可得6x25x+1=0，tan，tan分别是lg（6x25x+2）=0的两个实根，tan+tan=，tantan=，tan（+）= = = 1故答案为
8、：117.解：由SABCbcsinA，得1248sinAsinAA60或A120a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248(1-cosA)当A60时，a252，a2当A120时，a2148，a218.【解答】解：（1）在ABC中2sin2A+3cos（B+C）=0，2（1cos2A）3cosA=0，解得cosA=，或cosA=2（舍去），0A，角A=；（2）ABC的面积S=bcsinA=bc=5，bc=20，再由c=4可得b=5，故b+c=9，由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA=（b+c）23bc=21，a=，sinB+sinC=+=（b+c）=9=19
9、.【解答】（）因为所以的最小正周期为（）因为当时，取得最大值；当取得最小值20.21.解答（）设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26， ，解得a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1；Sn= = n2+2n （） = = = ，Tn= = = 22. 【解答】解：（1）公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足a3a4=117，a2+a5=22a3+a4=a2+a5=22a3，a4是方程x2+22x+117=0的两个实数根，且a3a4，解方程x2+22x+117=0，得a3=13，a4=9， ，解得a1=21，d=4，an=a1+（n1）d=4n25（2）a1=21，d=4，Sn=21n+ = 2n223n=2（n）2 当n=6时，Sn取最小值 = 66
