人教版数学九年级上册《圆》测试题及答案

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1、1 圆基础知识 +两套题附参考答案 与圆有关的位置关系 1. 点与圆的位置关系共有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内； 对应的点到圆心的距离d 和半径 r 之间的数量关系分别为： d r， d = r， d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种： 相交，相切，相离； 对应的圆心到直线的距离d 和圆的半径r 之间的数量关系分别为： d r. 3. 圆与圆的位置关系共有五种： 内含，相内切，相交，相外切，外离； 两圆的圆心距d 和两圆的半径R、r （R r ）之间的数量关系分别为： d R-r， d = R-r， R-r d R+r. 4. 圆的切线垂直于过切点的半径；经过直径的一端，并且垂直于

2、这条 直径的直线是圆的切线. 5. 从圆外一点可以向圆引 2 条切线，切线长相等，这点与圆心之间的连线平 分这两条切线的夹角。 与圆有关的计算 1. 圆的周长为 2 r ， 1的圆心角所对的弧长为 180 r ，n的圆心角所对的弧长 为 180 rn ，弧长公式为 180 rn ln 为圆心角的度数上为圆半径) . 2. 圆的面积为r 2 ，1的圆心角所在的扇形面积为 360 2 r ，n的圆心角所在 的扇形面积为S= 360 n 2 R = rl 2 1 (n 为圆心角的度数,R 为圆的半径）. 3. 圆柱的侧面积公式：S= 2 rl（其中 r 为底面圆的半径，l为圆柱的高 . ） 4. 圆

3、锥的侧面积公式：S=r l（其中r 为底面的半径，l为母线的长 . ） 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 A 组 一、选择题（每小题3 分，共 45 分） 1在 ABC中， C=90 ， AB 3cm ，BC 2cm,以点 A为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点 C和 A的位置关系是（） 。 AC在 A 上 C在 A 外 CC在 A 内 C在 A 位置不能确定。 2一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（） 。 A16cm或 6cm 3cm或 8cm C3cm 8cm 3AB是 O的弦， AOB 80则弦 AB所对的圆周角是（） 。 A 40 140或 40

4、C 20 20或 160 4O是 ABC的内心， BOC 为 130，则 A的度数为（） 。 2 A 130 60 C70 80 5如图 1， O是 ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知 A = 100 ， C = 30 ， 则 DFE的度数是（） 。 A55 60 C65 70 6如图 2，边长为12 米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3 米现用长4 米的绳子将一头羊拴在其 中的一棵树上为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（） 。 A A 处 B B 处 CC处 DD 处 图 1 图 2 7已知两圆的半径分别是2 和 4，圆

5、心距是3，那么这两圆的位置是（） 。 A 内含内切 C相交外切 8已知半径为R和 r 的两个圆相外切。则它的外公切线长为（） 。 ARr R 2+r2 C R+r 2Rr 9已知圆锥的底面半径为3，高为 4，则圆锥的侧面积为（） 。 10 B12 15 20 10如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n 的值是 （） 。 A3 B4 C5 D6 11下列语句中不正确的有（） 。 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧 A3 个 2 个C1 个 4 个 12先作半径为 2 3 的第一个圆

6、的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作 上述外接圆的外切正六边形，则按以上规律作出的第8 个外切正六边形的边长为 （） 。 A 7 )3 3 2 ( 8 )3 3 2 ( C 7 ) 2 3 ( 8 ) 2 3 ( 13如图 3，ABC中，C=90 ，BC=4，AC=3 ，O内切于 ABC ，则阴影部分面积为( ) A12- 12-2 C14-4 6- 14如图 4，在 ABC 中， BC 4，以点 A为圆心、 2 为半径的 A与 BC相切于点 D，交 AB 于 E， 交 AC 于 F， 点 P是 A上的一点， 且 EPF 40， 则图中阴影部分的面积是（） 。 A4 9 4 B

7、4 9 8 C8 9 4 D 8 9 8 15如图 5，圆内接四边形ABCD 的 BA 、CD的延长线交于P，AC 、BD交于 E，则图中相似三 角形有（） 。 A2 对 3 对 C4 对 5 对 3 图 3 图 4 图 5 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 1两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_. 2两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为_。 3边长为6 的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_。 4同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_。 5矩形 ABCD 中，对角线AC 4， ACB 30，以直线AB为轴旋转一

8、周得到圆柱的表面积 是 _。 6. 扇形的圆心角度数60，面积6，则扇形的周长为_。 7圆的半径为4cm ，弓形弧的度数为60，则弓形的面积为_。 8在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm ，另一条弦长为8cm ，则两条平行弦 之间的距离为_。 9如图 6，ABC内接于 O ， AB=AC ，BOC=100 ， MN是过 B点而垂直于OB的直线，则 ABM=_ ，CBN=_ ； 10如图 7，在矩形ABCD 中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转 90，到达A BCD 的位置，则在转过程中，边 CD扫过的 ( 阴影部分 ) 面积 S=_。 图 6 图 7 三、解答下列各题（第9

9、题 11 分，其余每小题8 分，共 75 分） 1如图， P是 O外一点， PAB 、PCD分别与 O相交于 A、B、 C、D。 (1)PO 平分 BPD ； (2)AB=CD ；(3)OECD ， OF AB ；(4)OE=OF。 从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。 A B P O E F C D 2如图， O1的圆心在 O的圆周上，O和 O1交于 A，B，AC切 O于 A，连结CB ， BD 是 O的直径， D40求： A O1B、 ACB和 CAD的度数。 3已知：如图20，在 ABC中， BAC=120 ， AB=AC ，BC=43，以 A为圆心， 2 为

10、半径作 A，试问：直线BC与 A的关系如何？并证明你的结论。 4 A B C 4如图， ABCD 是 O的内接四边形，DP AC ，交 BA的延长线于P，求证： AD DC PA BC 。 5如图 ABC中 A90，以 AB为直径的 O交 BC于 D，E为 AC边中点，求证：DE是 O的切线。 6如图，已知扇形OACB 中， AOB 120，弧 AB长为 L4， O和弧 AB 、OA 、OB分 别相切于点C、D、E，求 O的周长。 7如图，半径为2 的正三角形ABC的中心为O，过 O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成 的阴影部分的面积。 8如图， ABC的 C Rt， BC 4，AC 3，两个外

11、切的等圆O1， O2各与 AB ，AC ， BC 相切于 F，H， E，G，求两圆的半径。 9如图、中，点E、D分别是正 ABC 、正四边形ABCM 、正五 边形 ABCMN 中以 C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交 AE于 P点。 P A B C D O 5 图 图 图 B M P P E E D D B C B C A A N M P E D C A 求图中，APD的度数； 图中，APD的度数为 _，图中， APD的度数为 _； 根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况若能，写出推广问题和 结论；若不能，请说明理由。 B 组 一、选择题（每小题3 分，共 24

12、 分） 1如图，把一个量角器放置在BAC 的上面，则BAC 的度数是（） （A）30o （B）60o （C）15o （D）20o O P y x （第 1 题）（第 2 题）（第 3 题） 2如图，实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池若每条圆弧所在的圆都经过另 一个圆的圆心，则游泳池的周长为（） （A）12m （B）18m （ C）20m （D）24m 3如图， P(x，y)是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则 这样的点共有（） （A）4 （B）8 （C）12 （D）16 4用一把带有刻度尺的直角尺，（1）可以画出两条平行的直线a 和 b，如图；（2）可以

13、画出 AOB 的平分线 OP，如图； （3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图； （ 4） 可以量出一个圆的半径，如图这四种说法正确的有（） 图图图图 （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 5如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形，其中AOB 为 120o， OC 长为 8cm，CA 长为 12cm，则阴影部分的面积为（） （A） 2 64 cm （B） 2 112 cm （C） 2 114 cm （D） 2 152 cm （第 5 题）（第 6 题）（第 7 题） 6如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为的方向行走，走到 场地边缘B

14、后，再沿与半径OB 夹角为的方向折向行走按照这种方式，小华第五 次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时 AOE 56o，则的度数是（） 6 （A）52o （B）60o （C）72o （D）76o 7小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的 圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是（） （A）第块（B）第块（C）第块（D）第块 8已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（） （A） （ B）3 （C）4 （D）7 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 9某单位拟建的大门示意图如图所示，上部是一段直径为10 米的圆弧形，下部是矩形 ABCD，

15、其中 AB3.7 米， BC6 米，则弧AD 的中点到BC 的距离是 _米 3 2 1 3 2 1 O y x 1 （第 9 题）（第 10 题）（第 11 题） 10如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两 个交点处的读数恰好为“2”和“ 8” （单位： cm） ，则该圆的半径为_cm 11如图， 1 的正切值等于_ 12一个小熊的头像如图所示图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关 系没有反映出来请你写出这种位置关系，它是_ （第 12 题）（第 13 题）（第 14 题） 13如图， U 型池可以看作一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面 是半径为 4m 的半圆，其边缘ABCD20m，点 E 在 CD 上， CE2m，一滑板爱好者 从 A 点滑到 E 点，则他滑行的最短距离约为_m （边缘部分的厚度忽略 不计，结果保留整数） 14三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）如图所示则