《八年级数学上册人教版全等三角形【精编版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册人教版全等三角形【精编版】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形辅导教案 学生学校年级八年级次数 科目数学教师日期时段 课题第 1 讲全等三角形 教学 重点 1、全等三角形的定义和五种判定方法。 2、三角形的中线、高和角平分线在证明三角形全等的运用。 3、添加辅助线证明三角形全等。 教学 难点 1、三角形全等的判定。 2、三角形的中线、高和角平分线在证明三角形全等的运用。 3、添加辅助线证明三角形全等。 教学 目标 1、 掌握全等三角形的定义和五种判定方法。 2、能够运用三角形的性质和添加辅助线证明三角形全等。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、教学衔接： 1、三角形的基础知识。 2、三角形全等。 二、内容讲解： 1、全等三角形的判定。 2
2、、平移旋转得到全等三角形 3、中线、高和角平分线 4、添加辅助线（截长补短） 5、全等三角形的运用 三、课堂总结与反思： 四、作业布置： 管理人员签字：日期：年月日 作 业 布 置 1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差（勾选） 备注： 2、本次课后作业： 课 堂 小 结 家长签字：日期：年月日 第 1 讲全等三角形 一、精讲精练 例 1：全等三角形的判定 1、如图所示，已知CDCBADAB,，E 是 AC 上一点 . 求证：AEDAEB. 2、如图已知：AFAEACAB,. 求证：CB. 3、已知：如图，21，CB. 求证：CODBOE. 4、如图， ABC 的外角 CBD 和 BCE
3、的平分线相交于点F，求证：点F 在 DAE 的平分线上 例 2：平移旋转得到全等三角形 1、已知：如图，A、B、 C 在同一直线上，且ABE与BCD都是等边三角形，求证：CEAD. 2、如图，在RtABC 中， ACB=90 ， B=60 ，BC=2 ， ABC 可以由 ABC 绕点 C 顺时针旋转 得到，其中点A与点 A 是对应点，点B与点 B 是对应点，连接AB ，且 A、B、 A在同一条直 线上，则AA 的长为. 例 3：中线、高和角平分线 1、如图，已知：ACAB，AD 为BAC的角平分线，求证：AD 同时为 BC 边上的中线和高. 2、如图，已知 ABC 中， A90 ，AB AC
4、，BE 平分 ABC ， CEBD 于 E，求证： CE= BD. 例 4：添加辅助线（截长补短） 1、已知：如图，已知点 C 是 MAN 的平分线上一点，CEAB 于 E，B、D 分别在 AM 、AN 上，且 AE= （AD+AB ）.问： 1 和 2 有何关系？ 2、如图，点D 在等边三角形ABC 的边 AB 上，点 F 在边 AC 上，连接 DF 并延长交BC 的延长线于点E， FEFD . 求证： ADCE. EC A B F D 3、ABC 中， BAC=60， C=40 ，AP 平分 BAC 交 BC 于 P，BQ 平分 ABC 交 AC 于 Q，求证： AB+BP=BQ+AQ 例
5、 5：全等三角形的运用 1、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中 AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与 PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和 AD ，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C画一条射线AE，AE 就是 PRQ 的 平分线。 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构， 可得 ABC ADC ，这样就有 QAE= PAE。 则说明这两个三角形全等的依据是（） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 2、如图，水池边上有两点A、B，叙述一下怎样间接测得A、B 的距离 . 二、课后练习 1、如图， ABC 中， AB=AC，D 是 BC 的中点， AC 的垂直
6、平分线分别交AC、AD、 AB 于点 E、O、F， 则图中全等三角形的对数是（） A1 对B2 对C3 对D4 对 2、已知：（如图）21,DA。求证：DOAD。 C A F O B DE 3、如图， ACB 和 DCE 均为等边三角形，点A、D、E 在同一直线上，连接BE （ 1）求 AEB 的度数。（2）线段 AD、BE 之间的数量关系。 4、如图所示：在ABC 中， 1= 2， B=2C，求证： AC=AB+BD 5、在ABC 中，AB=AC， A=60 ，点 D 是线段 BC 的中点， EDF=120，DE 与线段 AB 相交于点E， DF 与线段 AC（或 AC 的延长线）相交于点F. （ 1）如图 1，若 DF AC，垂足为F，AB=4，求 BE 的长； （ 2）如图 2，将（ 1）中的 EDF 绕点 D 顺时针旋转一定的角度，DF 仍与线段AC 相交于点F. 求证： 1 CF 2 BEAB； （ 3）如图 3，将（ 2）中的 EDF 继续绕点D 顺时针旋转一定的角度，使DF 与线段 AC 的延长线交与点 F，作 DNAC 于点 N，若 DN=FN，求证：3()BECFBECF. 25题图 3 25题图 2 25题图 1 N E D C E D C EF D C A B B A B A F F
