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1、2019 中考数学试卷精品解析2019 年浙江省温州市中考数学试卷（满分 150 分，考试时间120 分）一、（共 10 小题，每小题4 分，满分40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.（ 2019 浙江温州 ,1,4 分）计算（ +5） +（ -2）的结果是（）A 7B -7C 3D -3【答案】 C【逐步提示】 本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【详细解答】解：（ +5）+（ -2） =+ （5-2） =3 故选 C【解后反思】有理数的加法，首先确定和的符号，再确定和的绝对值.【关键
2、词】 有理数的加法2.（ 2019 浙江温州 ，2, 4 分）如图是九（1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（）A 24 小时B 46 小时C 68 小时D 8 10 小时【答案】 B【逐步提示】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题【详细解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是46 小时，频数为22，故选 B【解后反思】频数分布直方图用频数表示直方图的高，矩形的高越大则频数越大.频数分布直方图以小长方形的面积来反映数据落在各个
3、小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值.小长方形的面积=组距 频数 =频数 .组距【关键词】 频数（率）分布直方图3.（ 2019 浙江温州 ， 3， ,4 分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）第1页共 22页A B CD【答案】 B【逐步提示】 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键 注意所有的看到的棱都应表现在三视图中主视图是从物体正面看，所得到的图形【详细解答】解：观察图形可知，从物体正面看，确定所得到的图形故选：B【解后反思】三视图问题一直是中考必问题，一般题目难度中等偏下，实物的俯视图，关键是要分清上、下、左、右各个方位本题所用的知识是：主视图是指
4、从立体图形的正面看到的平面图，左视图指从立体图形的左面看到的平面图，俯视图指从立体图形的上面看到的平面图另外，学习三视图主要是掌握三视图的基本特征：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等【关键词】 三视图；主视图；4.（ 2019 浙江温州 ，4,4 分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2 倍设甲数为x，乙数为 y，根据题意，列方程组正确的是（）xy 7,xy 7,x2y 7,2xy 7,A 2 yB 2xC2 yD2xxyxy【答案】A【逐步提示】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系根据题意可得等量关系：甲数 +乙数 =7，甲数
5、=乙数 2，根据等量关系列出方程组即可【详细解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，xy7,可列方程组，得：，故选： A x2 y【解后反思】 由实际问题抽象出二元一次方程组的主要步骤是：(1)弄清题意； (2)找准题中的两个等量关系；(3) 设出合适的未知数；(4) 根据找到的等量关系列出两个方程并组成二元一次方程组.【关键词】 二元一次方程组；建模思想；5.（ 2019 浙江温州 ， 5,4 分）若分式x2 的值为 0，则 x 的值是（）x3A 3B 2C0D 2【答案】 D【逐步提示】 本题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键直接利用分式的值为 0，则分子
6、为 0，得到 x-2=0, 进而求出答案第2页共 22页【详细解答】解： 分式 x2 的值为 0， x 2=0， x=2故选： Dx3A0，有意义的条件是 B 0，无意义的条件是B 0 .【解后反思】 对于分式 A ，值为 0 的条件是0BB【关键词】 分式的值为零的条件6.（ 2019 浙江温州 ， 6， 4 分）一个不透明的袋中，装有2 个黄球、 3 个红球和5 个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A 1B 1C 3D 123105【答案】 A【逐步提示】 此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比由题意
7、可得，共有10 可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5 情况，利用概率公式即可求得答案【详细解答】解： 从装有 2个黄球、 3 个红球和5 个白球的袋中任意摸出一个球有10 种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5 种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是5110，故选： A 2【解后反思】 求简单事件的概率的公式：P( A)m，其中 n 为所有事件的总数，m 为事件 A 发生的总次n数 . 概率的求法关键是要找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【关键词】 概率的计算公式7.（ 2019 浙江温州 ， 7, 4 分）六边形的内角和是（）A 54
8、0 B720 C 900 D 1080 【答案】 B【逐步提示】 此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握多边形内角和公式：（ n 2）?180（ n3，且 n 为整数）由 n 边形 +9+ 的内角和等于 （ n 2）180（ n3，且 n 为整数），直接把 n=6 代入计算可得【详细解答】解： 由内角和公式可得： （ 62） 180=720，故选： B【解后反思】 n 边形的内角和为 (n-2) 180，这个定理的运用包括两个方面：一是已知边数求内角和，二是已知内角和求边数，此时常结合方程思想解决问题【关键词】多边形内角与外角和；8. （ 2019 浙江温州 ， 8, 4 分） 如 图
9、 ，一 直 线 与 两 坐 标 轴 的 正 半 轴 分 别 交 于 A ， B 两 点 ， P 是 线段 AB 上 任 意 一 点（ 不 包 括 端 点 ），过 P 分 别 作 两 坐 标 轴 的 垂 线 与 两 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 的 周长 为 10 ， 则 该 直 线 的 函 数 表 达 式 是 （）第3页共 22页A y=x+5B y=x+10C y= x+5D y= x+10【答案】C【逐步提示】 本 题 主 要 考 查 矩 形 的 性 质 及 点 的 坐 标 的 意 义 ， 根 据 坐 标 的 意 义 得 出 x 、 y 之 间的 关 系 是 解 题 的 关 键 设 P
10、点 坐 标 为（ x ， y ），由 坐 标 的 意 义 可 知 PC=x ， PD=y ，根 据 题 意可 得 到 x 、 y 之 间 的 关 系 式 ， 可 得 出 答 案 【详细解答】解：设 P 点 坐 标 为 （ x ， y）， 如 图 ， 过 P 点 分 别 作 PD x 轴 ， PC y 轴 ， 垂 足分 别 为 D 、 C ， P 点 在 第 一 象 限 ， PD=y ， PC=x ， 矩 形 PDOC的 周 长 为 10 ， 2（ x+y ） =10 ， x+y=5， 即 y= x+5 ， 故 选 C 【解后反思】 解决这种类型题目，一定要读懂题意，看清函数图象所在的平面直角坐
11、标系的x 轴、 y 轴所表示的含义，并根据问题，考虑函数或实际意义去确定函数的解析式。【关键词】待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 ； 矩 形 的 性 质 9.（ 2019 浙江温州 ，9， 4 分）如图，一张三角形纸片ABC ，其中 C=90， AC=4 ，BC=3 现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A 落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在 C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A 落在 B 处这三次折叠的折痕长依次记为a，b， c，则 a， b， c 的大小关系是（）A c a bB b a cCc b aD b c a【答案】 D【逐步提示】本题考查了折叠的
12、问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，准确找出中位线，利用经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边这一性质得出对应折痕的长，没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决第4页共 22页（ 1）图 1，根据折叠得： DE 是线段 AC 的垂直平分线， 由中位线定理的推论可知：DE 是 ABC 的中位线，得出 DE 的长，即a 的长；（ 2）图 2，同理可得：MN 是 ABC 的中位线，得出MN 的长，即b 的长；（ 3）图 3，根据折叠得： GH 是线段 AB 的垂直平分线，得出AG 的长，再利用两角对应相等证ACB AGH ，利用比例式可求GH 的长，即 c 的长【详细解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得： AE=EC= 1 AC= 1 4=2， DE AC22
